Карло Ровелли - Нереальная реальность. Путешествие по квантовой петле

Там же.

Michael Faraday. Experimental Researches in Electricity ( Экспериментальные исследования по электричеству ). – London, Bernard Quaritch, 1839–1855. 3 vols. – Pp. 436–437.

В оригинальном трактате Максвелла уравнения занимают целую страницу. Сегодня те же самые уравнения укладываются в полстроки: dF = 0, d * F = J . Скоро мы поймем почему.

Если графически изобразить поле вектором (стрелкой) в каждой точке пространства, то конец стрелки указывает направление фарадеевой линии, точнее сказать, касательной к ней, а длина стрелки пропорциональна плотности фарадеевых линий.

То есть множества событий, отделенных пространственноподобным интервалом от опорного события.

Вдумчивый читатель отметил бы, что средний момент моей четверти часа можно рассматривать как одновременный с вашим ответом. Читатель, изучавший физику, вспомнит, что это «эйнштейновское соглашение» для определения одновременности. Так, определенная одновременность зависит от того, как двигаюсь я, и, следовательно, определяет не одновременность двух событий, но лишь их одновременность относительно заданного состояния движений конкретных тел. На рис. 3.3 одна точка стоит на полпути между a и b – в том месте, где я покидаю прошлое наблюдателя и попадаю в его будущее. Другая точка стоит на полпути между e и d и отмечает место, где я покидаю прошлое наблюдателя и вхожу в его будущее, если двигаюсь по другой траектории. Обе эти точки одновременны по отношению к читателю согласно рассматриваемому определению одновременности, однако находятся в двух следующих друг за другом моментах времени. Эти две точки одновременны с читателем, но относятся к двум различным вариантам моего движения. Отсюда и термин «относительность».

Simplicius. Aristotelis Physica ( Аристотелева физика ), 28, 15 // Лурье С. Я. Демокрит. – Л., 1970. – Фр. 147. С. 247.

Самолет и мяч движутся по геодезическим линиям в искривленном пространстве. В случае мяча геометрия описывается примерно такой метрикой: ds 2= (1–2Φ( x )) dt 2– dx 2, где Φ( x ) – ньютоновский потенциал. Влияние гравитационного поля уменьшает растяжение времени с высотой. (Читатель, знакомый с теорией, заметит интересную инверсию знака: физическая траектория максимизирует собственное время.)

Наблюдения двойной системы PSR B193+16 показывают, что две звезды, которые обращаются одна вокруг другой, испускают гравитационные волны. Это открытие принесло Нобелевскую премию Расселу Халсу и Джозефу Тейлору в 1993 году.

Plutarch. Adversus colotem («Против Колота»), 4, 1108 // Лурье С. Я. Демокрит. – Л., 1970. – Фр. 7, с. 209. Слово ϕύσιν означает «природа» и включает смысл «природа чего-либо».

См.: «Мы созданы из вещества того же, что наши сны». В. Шекспир, «Буря». – Примеч. ред.

Этот член называют космологическим, поскольку его влияние проявляется только на чрезвычайно больших, «космологических» расстояниях. Константа Λ называется космологической постоянной . Ее значение было измерено в конце 1990-х годов, что принесло Нобелевскую премию за 2011 год астрономам Солу Перлмуттеру, Брайану Шмидту и Адаму Рису.

A. Calaprice (ed.). Dear Professor Einstein. Albert Einstein’s Letters to and from Children ( Уважаемый профессор Эйнштейн. Переписка Альберта Эйнштейна с детьми ). – New York, Prometheus Books, 2002, p. 140.

В Гёттингене, где работал Гильберт, была в то время самая сильная геометрическая школа.

Письмо воспроизводится в: A. Fölsing. Einstein: A Biography ( Эйнштейн: Биография ) – London, Penguin, 1998 // Визгин В. П. Об истории открытия уравнений гравитационного поля Эйнштейном и Гильбертом (новые материалы) // УФН, т. 171, № 12 (2001), 1347–1363, с. 1354.

F. P. De Ceglia (ed.). Scienziati di Puglia: secoli V aC.-XXI, dC, Parte 3 ( Ученые Апулии: с V в. до н. э. по XII в., часть 3 ). – Bari, Adda, 2007. – P. 18.

Сфера – это набор точек в R 3, заданный уравнением x 2+ y 2+ z 2= 1. 3-сфера – это набор точек в R 4, заданный уравнением x 2+ y 2+ z 2+ u 2= 1.

У Данте: “Luce e amor d’un cerchio lui comprende, sì come questo li altri” – «Свет и любовь объемлют этот свод, // Как всякий низший кружит, им объятый», – пер. М. Лозинского. – Примеч. пер .

«вмещаемым как будто вмещена…» – пер. М. Лозинского. – Примеч. пер .

Выдвигалось возражение, что Данте говорит о кругах, а не о сферах. Но это возражение некорректно. Брунетто Латини пишет о «круге, подобном скорлупе яйца». Слово «круг» для Данте, как и для его учителя и наставника, означает всё, имеющее округлую форму, включая сферы.

На поверхности Земли, например, Северный полюс и две точки на экваторе можно соединить в треугольник с тремя равными по длине сторонами и тремя прямыми углами – нечто совершенно невозможное на плоскости.

Это современная оценка (13,8 миллиарда лет по данным спутника «Планк»). В первой четверти XX века оценить возраст Вселенной в рамках теории относительности было еще невозможно, а потом измерения Хаббла приводили к сильно заниженным значениям, которые вступали в противоречие с другими оценками. – Примеч. пер .

A. Calaprice. Dear Professor Einstein. Albert Einstein’s Letters to and from Children ( Уважаемый профессор Эйнштейн. Переписка Альберта Эйнштейна с детьми ). – New York, Prometheus Books, 2002, p. 208.

Albert Einstein. Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden Gesichtspunkt, Annalen der Physik , 17, pp. 132–148 // Эйнштейн А . «Об одной эвристической точке зрения, касающейся возникновения и превращения света» / Собрание научных трудов: В 4 т. – М.: Наука, 1966. Т. 3. – С. 92.

Модель Бора позволяла предвычислять спектральные линии только одноэлектронных атомов (водорода, иона гелия и т. п.). – Примеч. пер .

С биографией Дирака, описывающей странные свойства его характера, можно ознакомиться в книге Graham Farmelo. The Strangest Man: The Hidden Life of Paul Dirac, Quantum Genius ( Самый странный человек: тайная жизнь Поля Дирака, квантового гения ). – London, Faber, 2009.

Гильбертовым пространством.

Это собственные значения оператора, связанного с обсуждаемой физической переменной. Основное уравнение – это уравнение для собственных значений.

Это облако описывается математическим объектом, называемым волновой функцией. Австрийский физик Эрвин Шрёдингер вывел уравнение, описывающее ее эволюцию во времени. Квантовая механика часто ошибочно отождествляется с этим уравнением. Шрёдингер надеялся, что эта «волна» может использоваться для объяснения странностей квантовой теории: мы хорошо понимаем волны – от морских до электромагнитных. Даже сегодня некоторые физики пытаются понять квантовую механику, представляя, что реальность – это шрёдингеровская волна. Однако Гейзенберг и Дирак сразу поняли, что это не так. Считать шрёдингеровскую волну чем-то реальным – значит придавать ей слишком большое значение, что не помогает в понимании теории, а, напротив, ведет к большим недоразумениям. За исключением некоторых специальных случаев, шрёдингеровская волна находится не в физическом пространстве, и это лишает ее всякой интуитивности. Но главная причина, почему шрёдингеровская волна – плохой образ реальности, связана с тем фактом, что когда частица сталкивается с чем-то другим, это всегда происходит в какой-то точке, а не распределено по пространству как волна. Если мы воспринимаем электрон как волну, то сталкиваемся с трудностями при объяснении того, как эта волна мгновенно коллапсирует в точку при каждом столкновении. Шрёдингеровская волна – это не полезный образ реальности, а вспомогательный прием для вычислений, который позволяет нам с некоторой степенью точности предсказывать, где вновь появится электрон. Реальность электрона – это не волна, а то, как он проявляет себя во взаимодействиях, подобно тому человеку, который появлялся на освещенных фонарями пятачках, пока молодой Гейзенберг задумчиво бродил в копенгагенской ночи.