Ричард Фейнман - КЭД – странная теория света и вещества

Если рассматривать фотоны на больших расстояниях, много больших, чем требуется для одного оборота стрелки часов, наблюдаемые нами явления довольно точно описываются правилами типа «свет распространяется по прямой». Это происходит потому, что вблизи пути наименьшей длительности имеется достаточно путей, чтобы усилить друг друга, и достаточно других путей, чтобы погасить друг друга. Но если пространство, по которому летит фотон, становится слишком маленьким (как в случае малых отверстий в экране), эти правила не выполняются, и мы обнаруживаем, что свет не распространяется по прямой, что два отверстия создают интерференцию, и т. д. То же самое и с электронами: на больших расстояниях они движутся как частицы, по определенным траекториям. Но на малых расстояниях, например внутри атома, места так мало, что не существует основного пути, не существует «орбиты»; электроны могут распространяться по множеству путей, каждый из которых характеризуется некоторой амплитудой. Очень важным становится явление интерференции, и мы вынуждены складывать стрелки, чтобы предсказать, где может находиться электрон.

Весьма интересно отметить, что сначала электроны выглядели как частицы, а их волновые свойства были обнаружены позже. С другой стороны (если не считать Ньютона, ошибочно полагавшего, что свет имеет «корпускулярный» характер), свет сначала всем казался волнами, а свойства его как частицы были открыты позже. В действительности и электроны, и свет ведут себя до некоторой степени как волны, а до некоторой степени как частицы. Чтобы не изобретать новых слов, вроде «волница» [14], условимся называть такие объекты «частицами». Но все мы знаем, что они подчиняются тем правилам рисования и соединения стрелок, которые я объяснял. Оказалось, что все «частицы» в Природе – кварки, глюоны, нейтрино и т. д. (которые будут обсуждаться в следующей лекции) – ведут себя таким квантово-механическим образом.

Итак, теперь я представлю вам три основных действия, из которых возникают все явления, связанные со светом и электронами.

– Действие 1: Фотон летит из одного места в другое.

– Действие 2: Электрон летит из одного места в другое.

– Действие 3: Электрон испускает или поглощает фотон.

Каждое из этих действий имеет амплитуду (стрелку), которая может быть вычислена по определенным правилам.

Через несколько минут я сообщу вам эти правила, или законы, при помощи которых можно построить целый мир (как всегда, за исключением атомного ядра и гравитации!).

Сцена, на которой разыгрываются эти действия, – не просто пространство, а пространство и время. До сих пор я не затрагивал проблем, связанных со временем, например, когда именно фотон покинул источник и когда именно достиг детектора. Хотя на самом деле пространство трехмерно, на графиках, которые я буду рисовать, я сведу его к одномерному: я буду откладывать пространственное положение объекта по горизонтальной оси, а время – по вертикальной.

Рис. 52. Сцена, на которой разыгрываются все действия во Вселенной – это пространство-время. Обычно имеющее четыре измерения (три пространственных и одно временное), пространство-время здесь будет представляться двумерным – с одним пространственным (горизонтальная ось) и одним временным (вертикальная ось) измерениями. Когда бы мы ни по-смотрели на бейсбольный мяч (например, в момент Т3), он занимает одно и то же место. Так образуется «полоса бейсбольного мяча», растущая со временем вверх.

Первое событие, которое я собираюсь изобразить в пространстве и времени, или в пространстве-времени, как я мог бы его небрежно назвать, – это лежащий неподвижно бейсбольный мяч (см. рис. 52). В четверг утром (этот момент времени я обозначу T 0) мяч находится в некотором месте (которое я обозначу Х 0). Поскольку мяч неподвижен, несколько позже, в момент времени Т 1, мяч занимает то же место. Несколько позже, в Т 2, мяч все еще в Х 0. Поэтому диаграмма, изображающая неподвижный мяч, – вертикальная полоса, поднимающаяся строго вверх, как бы вся заполненная мячом.

Что произойдет, если мяч движется в невесомости, в космическом пространстве, и летит прямо к стене? Пусть в четверг утром ( Т 0) он начинает свой путь в Х 0 (см. рис. 53). Через некоторое время он оказывается на другом месте, в X . Продолжая двигаться, мяч образует наклонную «полосу мяча» на пространственно-временной диаграмме. Ударившись о стенку (стоящую неподвижно, и поэтому изображаемую вертикальной полосой), мяч движется назад по другой пространственно-временно́й траектории. Точно в то же место (Х 0), откуда вылетел, но в другую временную точку ( Т 6).

Рис. 53. Бейсбольный мяч, летящий под прямым углом к стенке и затем отскакивающий на первоначальное место (показанное под графиком), движется в одном измерении, а на графике изображается в виде наклонной «полосы мяча». В моменты времени Т 1 и Т 2 мяч приближается к стенке, в момент Т 3 ударяется в нее и начинает обратный путь.

Что касается временной шкалы, то удобней откладывать время не в секундах, а в значительно меньших единицах. Поскольку мы будем иметь дело с очень быстро движущимися электронами и фотонами, я хочу, чтобы линия под углом 45° изображала нечто, движущееся со скоростью света. Например, для частицы, летящей со скоростью света из Х 1 Т 2 в Х 2 Т 2 горизонтальное расстояние между Х 1 и Х 2 равно вертикальному расстоянию между Τ 1 и Т 2 (см. рис. 54). Масштабный множитель, на который растянута ось времени (чтобы линия под углом 45° изображала частицу, движущуюся со скоростью света), называется с , и вы увидите, что эти с мельтешат повсюду в формулах Эйнштейна – это следствие неудачного выбора в качестве единицы времени секунды, а не времени, за которое свет пролетает 1 метр.

Рис. 54. В этих графиках я буду использовать такую шкалу времени, что частицы, летящие со скоростью света, будут распространяться под углом в 45° в пространстве-времени. Время, которое нужно свету, чтобы пролететь 30 см – из Х 1 в Х 2 или из Х 2 в Х 1 – порядка одной миллиардной доли секунды.

Теперь давайте подробно рассмотрим первое фундаментальное действие: фотон летит из одного места в другое. Я произвольно изображу это действие волнистой линией, соединяющей А и В . Мне следует быть точнее: надо было бы сказать, что фотон, про который известно, что он находится в данный момент времени в данном месте, имеет некоторую амплитуду попасть в другое место в другой момент времени. На моем пространственно-временном графике (см. рис. 55) у фотона в точке А (с координатами X 1 и T 1) имеется амплитуда попасть в точку В (с координатами Х 2 и Т 2). Величину этой амплитуды я буду называть Р ( А – В ).