Ричард Фейнман - КЭД – странная теория света и вещества

Поправка с шестью дополнительными j предполагает еще большее число способов осуществления события, и я нарисую некоторые из них (см. рис. 76). Двадцать лет потребовалось для того, чтобы получить теоретическое значение магнитного момента электрона с такой дополнительной точностью. Тем временем экспериментаторы выполнили еще более точные измерения и добавили несколько цифр к экспериментальному значению. И по-прежнему теория согласуется с экспериментом.

Итак, чтобы выполнить вычисления, мы рисуем эти диаграммы, выписываем, чему они соответствуют математически, и складываем амплитуды – все однозначно, как в поваренной книге. Поэтому все это может делать машина. Теперь, имея суперкомпьютеры, мы начали рассчитывать поправку с восемью дополнительными j . В настоящее время теоретическое значение равно 1,00115965246, экспериментальное – 1,00115965221 (±4 в последней цифре). Небольшая часть неопределенности теоретического значения (примерно 4 в последней цифре) связана с компьютерным округлением чисел; большая часть теоретической неопределенности (порядка 20) связана с тем, что значение j точно не известно. Поправка с восемью j состоит примерно из девяти сотен диаграмм, в математическом выражении для каждой из которых сто тысяч слагаемых. Это фантастические вычисления, и выполняются они прямо сейчас.

Рис. 76. И сейчас продолжаются вычисления, еще более повышающие точность теоретического значения. Следующий вклад в амплитуду, учитывающий все возможности с шестью взаимодействиями, состоит примерно из 70 диаграмм. Три из них показаны на рисунке. В 1983 г. теоретическое значение равнялось 1,00115965246 (с погрешностью около 20 в последних двух цифрах), экспериментальное – 1,00115965221 (с не-определенностью порядка 4 в последней цифре). Такая точность эквивалентна измерению расстояния от Лос-Анджелеса до Нью-Йорка (примерно 3000 миль) с точностью до толщины человеческого волоса.

Я уверен, что в ближайшие годы теоретическое и экспериментальное значения магнитного момента будут получены с точностью до еще большего числа знаков. Конечно, я не уверен, что два значения будут по-прежнему совпадать. Ничего нельзя сказать, пока не будут выполнены расчеты и эксперименты.

Итак, мы совершили полный круг и вернулись к числу, которое я выбрал в начале лекций, чтобы произвести на вас впечатление. Надеюсь, теперь вы гораздо лучше понимаете значение этого числа: по нему видно, с какой потрясающей точностью мы все время проверяем правильность этой странной теории – квантовой электродинамики.

Читая эти лекции, я получил истинное наслаждение, показывая, что столь точная теория создается ценой разрушения здравого смысла. Мы должны примириться с очень причудливыми явлениями: усилением и подавлением вероятностей, отражением света от всех частей зеркала, распространением света не по прямой и со скоростью, меньшей или большей обычной скорости света, движением электронов вспять во времени, внезапным распадом фотонов на электрон-позитронные пары, и т. д. Мы должны примириться со всем этим – чтобы осознать, какие действия Природы лежат на самом деле в основе практически всех наблюдаемых нами явлений.

Если не считать технических деталей, связанных с поляризацией, я описал вам лежащую в основе нашего понимания этих явлений концепцию. Мы рисуем амплитуду каждого из способов осуществления события, складываем эти амплитуды, в то время как в обычных условиях мы сложили бы вероятности, и умножаем амплитуды, в то время как в обычных условиях мы перемножили бы вероятности. На первых порах трудно думать обо всем на языке амплитуд из-за их абстрактности. Но человек вскоре привыкает к этому странному языку. Множество наблюдаемых нами ежедневно явлений основано всего лишь на трех основных действиях: одно описывается простой константой связи, два других – тесно связанными друг с другом функциями Р ( А – В ) и Е ( А – В ). Вот и все – и отсюда вытекают все остальные законы физики.

Однако, прежде чем закончить эту лекцию, мне хотелось бы сделать несколько дополнительных замечаний. Можно понять дух и характер квантовой электродинамики и не рассматривая технических деталей, связанных с поляризацией. Но я уверен, что вам будет как-то не по себе, если я не расскажу вам немного о том, что до сих пор опускал. Оказывается, фотоны бывают четырех видов, называемых «состояниями поляризации». Геометрически эти состояния связаны с пространственными и временным направлениями. Таким образом, имеются фотоны, поляризованные в Х-, Y-, Z- и Т -направлениях. (Возможно, вы где-нибудь слышали, что свет имеет только два состояния поляризации – например, фотон, летящий в Z -направлении, может быть поляризован только в Х – или Y -направлениях. Ну конечно, вы уже догадались: если фотон распространяется на большие расстояния и летит со скоростью света, амплитуды для Z – и Т -компонент взаимно уничтожаются. Но в атоме, когда электрон и протон обмениваются виртуальным фотоном, наиболее важна Г-компонента.)

Аналогично и электрон находится в одном из четырех состояний, которые тоже связаны с геометрией, но более тонким образом. Мы можем назвать эти состояния 1, 2, 3 и 4 . Вычисление амплитуды попадания электрона из точки А пространства-времени в точку В при этом усложняется, так как мы теперь можем задавать такие вопросы: «Какова амплитуда того, что, вылетев из точки А в состоянии 2 , электрон попадает в точку В в состоянии 3 ?» Шестнадцать возможных комбинаций – соответствующих четырем возможным начальным состояниям электрона в А и четырем возможным конечным состояниям в В – математически простым образом заключены в формуле для Е ( А – В ), о которой я вам уже рассказывал.

Для фотонов такой модификации не требуется. Фотон, поляризованный в Х -направлении в точке А , останется поляризованным в Х -направлении и в точке В , попав туда с амплитудой Р ( А – В ).

Благодаря поляризации происходит большое количество всевозможных взаимодействий. Например, мы можем спросить: «Какова амплитуда того, что электрон в состоянии 2 поглощает фотон, поляризованный в Х -направлении, и превращается в электрон в состоянии 3 ?» Не все возможные типы поляризованных электронов и фотонов взаимодействуют между собой, но те, что взаимодействуют, делают это с амплитудой j . (В некоторых случаях необходим еще дополнительный поворот стрелки на угол, кратный 90°.)