Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движение. Сила

Фиг. 242. Демонстрационные опыты.

а— распылитель; б— струя воздуха между двумя близко подвешенными легкими шариками; в— при подаче воздуха подвижная пластина D притягивается к пластине С .

Подвижный диск D расположен на небольшом расстоянии под диском С . Воздух, проходящий через АВ , прежде чем выйти в атмосферу, изменяет направление и течет горизонтально в узком пространстве между С и D . Подвижный диск D притягивается к С , даже если к нему подвесить груз W . Если диск D очень легок и закреплен подвижно, так что не может соскользнуть вбок, он будет вибрировать около С , издавая пронзительный визг. По этому принципу действует известная всем в детстве пищалка из натянутой травинки. Нечто общее с этим имеет и действие наших голосовых связок.

На фиг. 243 шарик удерживается струей воздуха или воды.

Фиг. 243. Струя воздуха удерживает легкий шарик.

Здесь удивителен не тот факт, что струя может подбрасывать шарик (для этого надо лишь, чтобы шарик попал в восходящий поток), а то, что шарик не сваливается вбок. Равновесие кажется неустойчивым, но это не так. Когда шарик отклоняется в одну сторону В , большая часть струи идет по другую сторону А. ВА , где скорость потока выше, давление меньше, поэтому большее давление в области В возвращает шарик в среднее положение. (Обычно шарик вращается, создавая дополнительное благоприятное изменение в распределении линий тока.)

Искривленный полет мяча («сухой лист»)

Почему вращающийся мяч движется по кривой линии? Можно показать, что здесь проявляется эффект Бернулли. Каждый мяч, каким бы гладким он ни казался, имеет в микроскопических масштабах шероховатости. Вращающийся мяч захватывает неровностями своей поверхности молекулы воздуха и заставляет их участвовать в своем движении. Таким образом, мяч окружен вращающимися слоями воздуха, ближайшие из которых движутся с той же скоростью, что и поверхность мяча, а более удаленные слои движутся медленнее и медленнее [146]. Если такой вращающийся мяч летит вперед, то линии тока складываются из двух движений: циркуляции воздуха вокруг мяча и потока, обдувающего мяч.

Вообразите наблюдателя, который для наблюдения за линиями тока летит за мячом, оставаясь все время на одном с ним уровне. Для наблюдателя мяч все время находится рядом, и оба они будут ощущать ветер, дующий навстречу. «Ветер» дует со скоростью полета мяча, но в противоположную сторону.

Можно прибегнуть к другому столь же полезному способу рассуждения. Представим себе сильный ветер, дующий навстречу со скоростью, в точности равной и противоположной скорости мяча. Тогда наблюдатель может спокойно стоять на земле и наблюдать за мячом, неподвижно висящим около него [147]. В таком ветре линии тока будут параллельными прямыми (фиг. 244, а ).

Чтобы понять, почему вращающийся мяч может лететь по кривой линии, набросаем обе картины линий тока и затем сложим их на основе разумных предположений. На фиг. 244, б изображен вращающийся мяч с вращающимися вместе с ним слоями воздуха. Чтобы показать, что по мере удаления от мяча движение воздуха замедляется, внешние линии тока расположены на больших расстояниях друг от друга и помечены более короткими стрелками. Для сложения обоих движений наложим один рисунок на другой (фиг. 244, в ) и в каждой точке сложим векторы скорости. Нарисуем в точке Р два небольших вектора скорости, v 1для равномерного потока и v 2для вращения, и построим параллелограмм, чтобы найти равнодействующую (фиг. 244, г ), которая представляет собой скорость суммарного движения в этой точке. Повторите эту операцию для точек по всему рисунку, беря каждый раз одну и ту же горизонтальную скорость v 1и проводя v 2по касательной к окружностям. Скорость вращения v 2изобразите большой близко к мячу и маленькой вдали от него.

Когда вы получите достаточное количество суммарных векторов, чтобы можно было приступить к нанесению линий тока, сотрите ненужные вспомогательные построения и оставьте в каждой точке только короткие стрелки, указывающие направление суммарного потока (фиг. 244, д, е ).

Фиг. 244. Линии тока вокруг движущегося в воздухе вращающегося мяча.

а— линии тока «встречного» ветра (однородный поток воздуха, противоположный полету мяча); б— линии тока воздуха вокруг вращающегося мяча; в— суммирование обоих видов тока воздуха; г— оба вида тока воздуха накладываются один на другой и скорости складывают как векторы; д, е— маленькие стрелки показывают направление суммарной скорости в точке Р .

Длина этих стрелок не обязательно должна соответствовать величине скорости. Теперь можно сообразить, как провести непрерывные линии тока, направление которых везде совпадало бы со стрелками. Здравый смысл подсказывает следующее: 1) очень далеко от мяча вращательным движением можно пренебречь, там существует стационарный поток со скоростью v 1, в котором линии тока горизонтальны и распределены равномерно; 2) очень близко к мячу преобладает вращение и линии тока практически будут круговыми; 3) в некоторой точке N под мячом v 1и v 2как раз уравновесят друг друга, создавая «нейтральную точку», в которой не будет движения. Чтобы закончить рисунок, надо продолжить утомительную работу по сложению скоростей, дополняя ее с помощью воображения, или можно обмануть себя и подсмотреть реальную картину линий тока, полученную каким-либо другим способом. Такой набросок может дать лишь поверхностное представление о суммарном распределении линий тока. Чтобы получить надежную картину, надо геометрическую работу выполнить при помощи математики и в первую очередь подробно исследовать распределение скорости вращения v 2. На фиг. 245 приведена полученная более строгим методом картина распределения линий тока вокруг цилиндра, вращающегося в однородном потоке воздуха. Для мяча получается сходная картина.

Фиг. 245. Линии тока вокруг вращающегося цилиндра в однородном потоке воздуха.