Ричард Фейнман - 7. Физика сплошных сред

§ 2. Химические связи в кристаллах

Механические свойства кристаллов несомненно зависят от рода химических связей между атомами. Поражающая неоди­наковая прочность слюды по разным направлениям зависит от характера межатомной связи в этих направлениях. Вам на­верняка уже рассказывали на лекциях по химии о разных ти­пах химических связей. Прежде всего бывают ионные связи, мы уже говорили о них, когда толковали о хлористом натрии. Грубо говоря, атомы натрия теряют по одному электрону и ста­новятся положительными ионами; атомы хлора приобретают электрон и становятся отрицательными ионами. Положитель­ные и отрицательные ионы располагаются в трехмерном шах­матном порядке и удерживаются вместе электрическими си­лами.

Ковалентная связь (когда электроны принадлежат одновре­менно двум атомам) встречается чаще и обычно более прочна. Так, в алмазе атомы углерода связаны ковалентными связями с ближайшими соседями в четырех направлениях, поэтому-то кристалл такой твердый. Ковалентная связь имеется и в кри­сталле кварца между кремнием и кислородом, но там связь на самом деле только частично ковалентная. Поскольку там электроны распределяются неравномерно между двумя атомами, атомы частично заря­жены и кристалл до некоторой степени ионный. Природа не так проста, как мы пытаемся ее представить: существуют все­возможные градации между ковалентной и ионной свя­зями.

Кристалл сахара обладает другим типом связи. Он состоит из больших молекул, атомы которых сильно связаны ковалентной связью, так что молекула образует прочную структуру. Но так как сильные связи вполне насыщены, то между отдель­ными молекулами имеется относительно слабое притяжение. В таких молекулярных кристаллах молекулы сохраняют, так сказать, свою индивидуальность, и внутреннее устройство можно изобразить так, как на фиг. 30.3.

Фиг. 30.3. Решетка молекуляр­ного кристалла.

Поскольку молекулы не очень крепко держатся друг за друга, то кристалл легко можно расколоть. Такого рода кристаллы резко отличаются от кристаллов типа алмаза, который есть не что иное, как одна гигантская молекула, не поддающаяся разлому без того, чтобы не нарушить сильные ковалентные связи.

Другим примером молекулярного кристалла может служить парафин.

Предельным случаем молекулярного кристалла являются вещества типа твердого аргона. Там притяжение между ато­мами незначительно — каждый атом представляет собой вполне насыщенную одноатомную «молекулу». Но при очень низких температурах тепловое движение настолько слабо, что кро­шечные межатомные силы могут заставить атомы расположить­ся в правильном порядке, подобно картофелинам, тесно наби­тым в кастрюле.

Металлы образуют совсем особый класс веществ. Там связь имеет совершенно другой характер. В металле связь возникает не между соседними атомами, а является свойством всего кри­сталла. Валентные электроны принадлежат не одному-двум атомам, а всему кристаллу в целом. Каждый атом вкладывает свой электрон в общий запас электронов, и положительные атомные ионы как бы плавают в океане отрицательных электронов. Электронный океан, подобно клею, удерживает ионы вместе.

Поскольку в металлах нет особых связей в каком-то опре­деленном направлении, то там связь слабо зависит от направ­ления. Однако металлы — это еще кристаллические тела, по­тому что полная энергия принимает наименьшее значение, когда ионы образуют упорядоченную систему, хотя энергия наиболее выгодного расположения обычно ненамного ниже других возможных расположений. В первом приближении атомы многих металлов подобны маленьким шарикам, упако­ванным с максимальной плотностью.

§ 3. Рост кристаллов

Попробуйте представить себе образование кристаллов на Земле в естественных условиях. В поверхностном слое Земли все сорта атомов перемешаны между собой. Вулканическая дея­тельность, ветер и вода постоянно их смешивают, и они то и дело взбалтываются и перемешиваются. Но, несмотря на это, каким-то чудом атомы кремния постепенно начинают отыскивать друг друга, а потом и атомы кислорода, чтобы образовать вместе кремнезем. К одним атомам поодиночке пристраиваются дру­гие, образуя кристалл, и смесь разделяется. А где-нибудь по со­седству атомы хлора и натрия находят друг друга и строят кристалл соли.

Как же получается, что кристалл, начав строиться, позво­ляет присоединяться к себе только определенному сорту ато­мов? Так происходит потому, что вся система в целом стремится к наименьшему возможному значению энергии. Растущий кри­сталл примет новый атом, если благодаря ему энергия станет наименьшей. Но откуда кристалл знает, что атом кремния (или кислорода), будучи поставлен в данное место, приведет к наи­меньшему значению энергии? Узнаёт он это методом проб и ошибок. В жидкости все атомы находятся в непрестанном дви­жении. Каждый атом ударяется о соседние примерно 10 13раз в секунду. Если он ударяется о подходящее место в растущем кристалле, вероятность того, что он улетит обратно, будет несколько меньше там, где меньше энергия. Продолжая так пробовать миллионы лет, с частотой 10 13проб в секунду, атомы постепенно оседают на тех местах, где находят для себя поло­жение с наименьшей энергией. В конце концов из них выра­стают большие кристаллы.

§ 4. Кристаллические решетки

Расположение атомов в кристалле — кристаллическая ре­шетка — может принимать множество геометрических форм. Мы опишем сначала простейшие решетки, характерные для большинства металлов и инертных газов в твердом состоянии. Это кубические решетки, которые могут быть двух видов: объемноцентрированная кубическая (фиг. 30.4, а) и гранецентрированная кубическая (фиг. 30.4, б).

Фиг. 30.4. Элементарная ячейка кубического кристалла, а — объемноцентрированная; б — гранецентрированная.

Конечно, на рисунках показан только один «куб» решетки; вы должны мысленно пред­ставить, что все это повторяется в трех измерениях до беско­нечности. Для простоты на рисунке показаны только «центры» атомов. В настоящих кристаллах атомы скорее похожи на сопри­касающиеся друг с другом шарики. Темные и светлые шарики на приведенных рисунках могут, вообще говоря, означать либо разные, либо одинаковые сорта атомов. Так, железо имеет объемноцентрированную кубическую решетку при низких тем­пературах и гранецентрированную кубическую решетку при более высоких температурах. Физические свойства этих двух кристаллических форм совершенно различны.