Ричард Фейнман - 7. Физика сплошных сред

Самое удивительное, что пучок атомов, спины которых, ка­залось бы, должны были быть направлены совершенно случайно, расщепился на два отдельных пучка. Откуда магнитный момент может знать, что ему полагается иметь определенные компоненты вдоль направления магнитного поля? Этот вопрос и послужил началом открытия квантования момента количества движения, и я не буду сейчас даже пытаться дать вам теорети­ческое объяснение, а просто призову вас поверить в результаты этого эксперимента так же, как физики тех дней были вынуж­дены их признать. То, что энергия атома в магнитном поле мо­жет принимать только какой-то набор дискретных значений,— экспериментальный факт. Для каждого из этих значений энер­гия пропорциональна напряженности поля. Так что в той об­ласти, где поле изменяется, принцип виртуальной работы гово­рит нам, что возможные магнитные силы, действующие на ато­мы, могут принимать только дискретные значения: для каждого состояния силы оказываются различными и пучок атомов рас­щепляется на небольшое число отдельных пучков. Измеряя отклонение пучка, можно найти величину магнитного момента.

§ 3. Метод молекулярных пучков Раби

Теперь мне бы хотелось описать улучшенную аппаратуру для измерения магнитных моментов, разработанную И. Раби и его сотрудниками. В экспериментах Штерна — Герлаха от­клонение атомов было очень небольшим и измерения магнитных моментов не очень точными. А техника Раби позволяет добиться фантастической точности при измерении магнитных моментов. Метод основан на том факте, что в магнитном поле первоначаль­ная энергия атомов расщепляется на конечное число энергети­ческих уровней. Тот факт, что энергия атома может иметь толь­ко определенные дискретные значения, на самом деле не более удивителен, чем то, что атом вообще имеет дискретные энерге­тические уровни; об этом мы часто говорили в начале курса. Почему бы этого не могло происходить и с атомами в магнитном поле? Так именно все и происходит. Однако когда пытаются связать расщепление с идеей ориентированных магнитных моментов, то в квантовой механике появляются некоторые странные выводы.

Когда атом имеет два уровня, отличающихся по энергии на величину DU, это может вызвать переход с верхнего уровня на нижний с излучением кванта света

hw=DU, (35.7)

где w — частота.

То же самое может произойти и с атомами в магнитном поле. Но только разность энергий настолько мала, что частота ее соответствует не свету, а микроволнам или радиочастотам. Переход с нижнего энергетического уровня на верхний может также происходить с поглощением света или (в случае атомов в магнитном поле) микроволновой энергии. Итак, если у нас есть атом в магнитном поле, то, прикладывая дополнительное электромагнитное поле надлежащей частоты, мы можем вызвать переход из одного состояния в другое. Другими словами, если у нас есть атом в сильном магнитном поле и мы будем «щеко­тать» его слабым переменным электромагнитным полем, то име­ется некоторая вероятность «выбить» его на другой уровень, когда частота поля близка к w, определяемой соотношением (35.7). Для атома в магнитном поле эта частота в точности равна частоте, названной нами w р и зависящей от магнитного поля, согласно формуле (35.4). Если атом «щекотать» с другой час­тотой, то вероятность перехода станет очень мала. Таким образом, вероятность перехода при частоте w р имеет резкий резо­нанс. Измеряя частоту этого резонанса в известном магнитном поле В, можно измерить величину g(q/2m), а следовательно, и g-фактор, причем с огромной точностью.

Интересно, что к такому же заключению можно прийти и с классической точки зрения. В соответствии с классической картиной, когда мы помещаем гироскоп, обладающий магнит­ным моментом m, и моментом количества движения 3, во внешнее магнитное поле, гироскоп начнет прецессировать вокруг оси, параллельной этому полю (фиг. 35.3).

Фиг. 35.3. Классическая прецессия атома с магнитным моментом m и моментом количества движения J ,

Предположим, нас инте­ресует, как можно изменить угол классического гироскопа по отношению к магнитному полю, т. е. по отношению к оси z? Магнитное поле создает момент силы относительно горизон­тальной оси. На первый взгляд кажется, что такой момент силы старается выстроить магниты в направлении поля, но он вызывает только прецессию. Если же мы хотим изменить угол гироскопа по отношению к оси z, то должны приложить момент силы относительно оси z. Если мы приложим момент силы, действующий в том же направлении, что и прецессия, угол гироскопа изменится и это приведет к уменьшению компоненты Jв направлении оси z. Угол между направлением Jи осью z на фиг. 35.3 должен увеличиться. Если мы попытаемся воспре­пятствовать прецессии, вектор Jбудет двигаться по направле­нию к вертикали.

Но каким образом к наше­му прецессирующему атому можно приложить нужный момент силы? Ответ: с по­мощью слабого магнитного поля, направленного в сто­рону. На первый взгляд вам может показаться, что нап­равление этого магнитного поля должно крутиться вмес­те с прецессией магнитного момента, так чтобы поле всегда было направлено к нему под прямым углом, как это показано на фиг. 35.4, а с помощью поля В'.

Фиг. 35.4. Угол прецессии атом­ного магнитика можно изменить двумя путями:

а — горизонтальным магнитным полем, направленным всегда под прямым уг­лом к m ; б— осциллирующим полем.

Такое поле работает очень хорошо, однако нисколько не хуже действует и переменное горизонтальное поле. Если у нас есть горизонтальное поле В', которое всегда направлено по оси х (в положительную или отрицательную сторону) и которое ос­циллирует с частотой w p, тогда через каждые полпериода дей­ствующая на магнитный момент пара сил переворачивается, так что получается суммарный эффект, который почти столь же эффективен, как и вращающееся магнитное поле. С точки зрения классической физики мы бы ожидали при этом измене­ния компоненты магнитного момента вдоль оси z, если у нас есть очень слабое магнитное поле, осциллирующее с частотой, в точности равной w p. Разумеется, по классической физике m г должно изменяться непрерывно, но в квантовой механике z-компонента магнитного момента не может быть непрерывной. Она должна неожиданно «прыгать» от одного значения до дру­гого. Я сравнивал следствия классической и квантовой меха­ники, чтобы дать вам понятие о том, что может происходить классически, и как это связано с тем, что происходит на самом деле в квантовой механике. Обратите внимание, между прочим, что в обоих случаях ожидаемая резонансная частота одна и та же.