Евгений Елизаров - Основы организации мышления, или Сколько будет 2+2

Пока же подведем предварительный итог, который понадобится нам в дальнейшем: попытка получить объективный, действительно независящий от нашего сознания, поддающийся строгой экспериментальной проверке результат приводит к неожиданному выводу: единого универсального «количества» в природе не существует; количественная метрика каждого явления строго индивидуальна и не может быть применена к исследованию никакого другого.

1. Мы обнаружили, что предложенная к решению задача вовсе не так проста, как это кажется на первый взгляд. Ее элементарность обусловлена главным образом тем, что еще в раннем детстве, мы осваиваем и автоматизируем базисный комплекс операций какой-то особой, не описанной в учебных пособиях мета-логики, лишь часть которой присутствует в диалектической. Именно этот комплекс и выполняется где-то под поверхностью обыденного сознания всякий раз, когда перед нами встает та или иная проблема. Поскольку же он выполняется автоматически, незаметно для нашего самосознания, ее решение и выглядит простым (но часто обратная задача показывает всю невообразимость его действительной сложности).

2. Сама возможность операций количественного сравнения разнородных вещей, явлений, процессов опирается на сложный и развитый комплекс общих представлений об окружающем мире, что складывается в процессе освоения интегральной культуры социума, которому принадлежим мы. Именно они формируют остов всего нашего опыта, всех знаний, и стоит только исключить хотя бы некоторые из них из нашего умственного багажа, как весь он окажется чем-то вроде толстого тома, написанного на недоступном языке. Одним из таких опорных обобщающих представлений является положение о том, что количественно соизмеряемые образования должны быть предварительно приведены к какому-то единому качеству.

3. Начальный набор всех тех мета-логических функций, которые автоматически выполняются под поверхностью обыденного сознания, очень ограничен. Это лишь базисный комплекс, который формируется нами еще в детстве, еще до того, как наше сознание начинает шлифоваться систематическим образованием. Он вполне пригоден для общебытовых нужд, но не срабатывает там, где сложность решаемых задач переходит какой-то критический уровень. Правда, он способен неограниченно пополняться, и направленное его пополнение, а также «автоматизация» навыков работы с ним является основным залогом интеллектуального развития человека. Только умение организовывать и упорядочивать ту скрытую умственную работу, которой большинство из нас вообще не придает никакого значения и является критерием подлинного мастерства. Без навыков такой организации никакое увеличение объема прочитанных книг или собранных фактов не научит самостоятельному мышлению никого. Поэтому культура и дисциплина мысли в первую очередь заключается в способности упорядочивать стихийный поток мета-логической обработки общих представлений.

В конечном счете человек пытается постичь всю окружающую его действительность, каждая познавательная задача служит именно этой высокой цели. А значит, ответ на наш скромный вопрос о том, «сколько будет 2+2?» – это только малая часть истины, к которой мы в действительности стремимся. Вся же она (раскроем честолюбивую тайну) предстанет перед нами только тогда, когда математическое уравнение обнимет собою объективную реальность в целом. Так что (продолжая сквозную метафору) мы, конечно же, не остановимся с получением промежуточного ответа и тут же зададимся следующим вопросом: «сколько будет 2+2+2?», «…2+2+2+2?», «…2+2+2+2+2?», и так далее до тех пор, пока не будет подсчитана последняя частица Вселенной.

Но прежде мы должны уяснить, что стоит за математическим знаком равенства, что вообще означает «сколько будет»? ведь если мы не поймем этого, нам ничего не скажет и самое последнее откровение.

Очевидно, здесь, прежде всего необходимо найти физическое (химическое, биологическое, социальное и так далее) содержание тех получаемых нами результатов, над которыми дальше мы будем совершать какие-то новые операции, и уже только потом восходить к более сложным обобщениям.

Имеет смысл предположить, что если уж мы говорим о равенстве, то совокупность свойств, характеристик, качеств объектов, которые с самого начала берутся нами в учет, обязана быть тождественной, или по меньшей мере эквивалентной сумме свойств, характеристик, качеств того интегрального образования, что получается в результате нашего «сложения». Математическое равенство, как впрочем, и все в математике, – вещь строгая, здесь любое отклонение от абсолюта является ложью, и до тех пор, пока сохраняется хотя бы какое-то – пусть даже микроскопическое – отличие, мы вправе говорить лишь о той или иной степени приближения к истине и не более того. В общем-то то же самое мы видели в первой главе, где речь шла об определении.

Однако стоит только сформулировать подобное предположение, как тут же появляется сомнение в самой возможности достижения тождества суммы исходных качеств с суммой конечных. Во всяком случае там, где «сложению» подвергаются разнородные вещи. Общие характеристики четырех метров колючей проволоки совсем не тождественны индивидуальным особенностям двух ежей и двух ужей, интегральные свойства четырех единиц «домашнего скота» не равноценны качествам двух коров и двух лошадей…

Правда, это приводит нас к новому очень важному заключению, которое существенно расширяет наши представления о мире: каждый раз, когда мы приводим вещи к какому-то общему знаменателю, обнаруживаются новые свойства, которыми не обладало ни одно из слагаемых. А следовательно, необходимо быть готовыми к тому, что всякий раз перед нами будут открываться какие-то новые перспективы развития и нашей практики и нашего познания. Ведь ранее неизвестные (или недоступные) опции, свойственные объединяющему основанию, по которому происходит «сложение», обладают какими-то своими возможностями, и в свою очередь могут быть использованы для достижения новых целей в качестве средства. Впрочем, ясно и то, что линейного приращения нет: ведь что-то может не только накапливаться, но и утрачиваться «сложением». Так, например, из колючей проволоки можно было бы устроить забор для сохранения нашего «домашнего скота», но при этом мы обязаны взвесить риск возможного ущерба от травм.

Меж тем, говоря о сложении материальных начал, мы не должны забывать и о другом измерении нашей действительности. Мы уже видели, что анализируемая операция немыслима вне логики; возвращаясь к образам Платона, все, что делается в мире вещей, находит свою истину и свое оправдание в сфере умопостигаемых сущностей – в «занебесье» мира идей, которое сегодня в обыденном сознании возрождается в представлении о некоем «информационном поле». Поэтому мы обязаны распространить выводы, получаемые при сложении всего физического, на логическое измерение. Другими словами, заключить о том, что уравнение определения, должно обнаруживать присутствие новых качеств точно так же, как и физическое соединение вещей; и в мире понятий обязаны накапливаться какие-то одни и утрачиваться какие-то другие составляющие их значений. Конечный результат и здесь всегда будет содержать что-то новое и неожиданное.