Владимир Живетин - Технический риск (элементы анализа по этапам жизненного цикла ЛА)

О векторе x(t) на этапе НИР, как правило, мы имеем мало информации, но можем предположить, что в общем случае х i(t) ≠ y i(t) . При этом x(t) есть фактическое значение параметров состояния объекта х фв силу того, что в модели М 1учтены все внутренние и внешние возмущающиеся факторы и особенности систем его насыщающих. При этом процессе y(t) получен на выходе модели М 2, которую нам дала теория (наука). Именно этой моделью мы владеем и пользуемся при проведении НИР, а на выходе ее имеем y(t) – расчетный или оценочный процесс. В этой модели учтена только часть внешних и внутренних возмущений (факторов), следовательно, модель М 2приближенно описывает изменение параметров ее состояния во времени.

Имея ввиду сказанное, получим показатель научно-исследовательского риска.

Рис. 1.12

Рис. 1.13

Пусть параметр х проектируемого объекта ограничен величиной по максимуму x в доп(рис. 1.12). При этом справедливо x ≤ x в доп, а G 1есть область допустимых значений х. В качестве такого параметра могут выступать, например, километровой расход топлива q, перегрузка, угол атаки. Ограничение на х может быть и снизу, т. е. ограничения для минимального значения, например, дальности полета L, прибыли инвестиционного проекта. При этом должно выполнятся условие x ≥ x н доп, и область допустимых значений х есть G 2(рис. 1.13).

При проведении научно-исследовательских работ параметры динамической системы выбираем таким образом, чтобы выполнялось условие x ≥ x в допили x ≥ x н доп. Такой подход возможен, если х известно и детерминировано. Однако это не так в силу того, что объект (самолет) подвержен возмущающим факторам как внутреннего, так и внешнего происхождения. В этих условиях параметр состояния х представляет собой случайный процесс. При этом у имеет вид y(t) = x(t) + δ 1x и также является случайным процессом, δ 1x – погрешность оценки.

За счет δ 1x мы обязаны ввести запас Δ в= x в доп – (x 0 доп) вили Δ н= x н доп– (x 0 доп) н(рис. 1.14).

Рис. 1.14

В силу случайности δ 1х, у, х возможен ряд событий, представляющих собой потери инвестора (случай ограничения сверху, например, по расходу топлива):

A 1= (x ≥ x в доп; y ≤ (x 0 доп) в), A 2= (x ≤ x в доп; y ≥ (x 0 доп) в),

A 3= (x ≥ x в доп; y ≥ (x 0 доп) в).

Вероятности этих событий

P 1= P(A 1) = P(x ≥ x в доп; y ≤ (x 0 доп) в),

P 2= P(A 2) = P(x ≤ x в доп; y ≥ (x 0 доп) в),

P 3= P(A 3) = P(x ≥ x в доп; y ≥ (x 0 доп) в).

Вероятность Р 1представляет собой численную величину того, что расчетный параметр фактически выполненного объекта будет превышать его допустимое значение, что неприемлемо либо по экономическим признакам, либо из условий безопасности эксплуатации объекта.

Вероятность Р 2представляет собой число, характеризующее следующее событие: объект забракован из-за невозможности удовлетворить ограничениям на параметр х, хотя эти ограничения для реального объекта выполняются.

Вероятность Р 3представляет собой событие, связанное с невозможностью удовлетворения ограничений, накладываемых на параметр х, т. е. разрабатываемый проект не может быть реализован, а средства, затраченные на проведение НИР, есть убытки, которые представляют риск инвестора.

Вероятность Р 1назовем вероятностью принятия убыточного проекта, вероятность Р 2 – отклонением прибыльного проекта, Р 3 – отклонением убыточного проекта. В совокупности Р 1, Р 2и Р 3являются показателями научно-исследовательского риска, т. е. Р нр= (Р 1, Р 2, Р 3). Запись в явной форме Р 1, Р 2, Р 3, с помощью плотностей вероятностей W(x,y,t) рассматривается в работе [6].

В частном случае вероятности Р 1, Р 2, Р 3могут быть вычислены с помощью плотностей вероятностей W(Δx,δx), где Δx = х – m х; m х – математическое ожидание х; y = x + δх; δх – погрешность оценки х. Если Δx и δх независимы, то получаем еще более простые соотношения: W(Δх, δх) = W 1(Δх)W 2(δx).

Развитие методов проектирования с учетом требований экономичности и безопасности полетов получило развитие только в последнее время и в настоящее время не достигло должного уровня. В результате иногда наблюдается либо перерезервирование в некоторых системах, т. е. утяжеление и удорожание самолета, либо, наоборот, вводятся конструкционные несовершенства, которые снижают эксплутационные качества, самолета. И те, и другие недостатки приходится устранять в процессе испытаний и доводки самолета, что существенно увеличивает цикл его создания и стоимость разработки, т. е. ведет к большим потерям и соответственно увеличивает технический риск.

Управление техническим риском, как правило, осуществляется с целью минимизации его численной величины. Процесс минимизации осуществляется различными способами и в различной степени на всех стадиях жизненного цикла летательного аппарата: научно-исследовательские работы; проектирование; опытно-конструкторские работы; серийное производство; эксплуатация. Существенно здесь то, что величина потерь характеризуется сочетанием этапа полета, типа или вида внутренних и внешних возмущающих факторов, характерных для ожидаемых условий эксплуатации. Под характерными ожидаемыми условиями эксплуатации подразумевается состояние внешней среды (барометрическое давление, температура наружного воздуха, направление и скорость ветра и т. п.) и эксплуатационные факторы (возможные конфигурации самолета, масса и центровка самолета, режим работы двигателя и т. п.). При этом суммарный риск обусловлен также внутренними возмущающими факторами, источниками которых являются пилот, функциональные системы обеспечения полета, их отказы и погрешности.

На рис. 1.15 представлено разделение суммарного технического риска Р(z) на две категории: Р(А) – потери, обусловленные появлением опасных режимов пилотирования и связанным с ними выходом из строя (полного или частичного) двигателя, самолета, его бортовых систем; Р(В) – экономические потери, обусловленные, например, перерасходом топлива. Каждая из составляющих Р(z) = P(A) + P(B) разбивается на P(A) = Р 1i и P(B) = P 2i согласно количеству этапов полета.