Александр Волошинов - Математика и искусство

Архитектура бифункциональна: она призвана отвечать не только эстетическим, но и утилитарным требованиям, она должна создавать не только прекрасное, но и полезное. Интуиция и расчет — непременные спутники зодчего.

Архитектура триедина: она извечно сочетает в себе логику ученого, ремесло мастера и вдохновение художника. "Прочность — польза — красота" — такова знаменитая формула единого архитектурного целого, выведенная два тысячелетия тому назад древнеримским теоретиком зодчества Витрувием (I в. до н. э.). Вот почему архитектура как нельзя более отвечает теме нашего разговора: взаимодействие науки и искусства, математика и искусство.

Роль математики в формировании "прочности" и "пользы" архитектуры очевидна. Она такова же, какова роль математики в естествознании и технике, в которых со времен Галилея "царице всех наук" принадлежат только первые

роли. Вот почему мы почти не будем касаться этой темы, которая могла бы составить содержание увлекательной книги. Нас же будет интересовать "неочевидный" вклад математики в красоту архитектуры, т. е. для нас архитектура будет прежде всего искусством. Но и в этой "надводной" части архитектурного айсберга математике, и прежде всего геометрии, принадлежит выдающаяся роль, о чем и пойдет речь в настоящей части книги.

"Возвышенное чудо мира! Дух мой возносится в священном восторге, когда с удивлением взираю на твое неизмеримое великолепие. Своею немой бесконечностью ты пробуждаешь мысль за мыслью и не даешь успокоиться восхищенной душе". Так восторженно писал об архитектурном облике собора Св. Петра в Риме Вильгельм Генрих Ваккенродер. Однако, если бы Ваккенродер был знаком с инженерной (внутренней) красотой собора, которая прячется за красотою его внешних архитектурных форм, ему бы пришлось повторить свой взволнованный монолог дважды.

В самом деле, строительство каменного купола собора диаметром 42 м представляло собой сложнейшую техническую задачу. Достаточно сказать, что за всю историю человечества построено только 4 сооружения, имеющих каменные купола диаметром более 40 м! Это Пантеон в Риме (123), собор Санта-Мария дель Фьоре во Флоренции (1434), собор Св. Петра в Риме (1590) и мавзолей Гол-Гумбаз в Биджапуре (Индия, 1656) [23] В скобках указаны годы окончания строительства. Сравнивая их, остается только восхищаться мастерством древнеримских зодчих. Лишь через тысячу с лишним лет человечество почувствовало в себе силы повторить достижение древнеримских строителей. Точнее, только приблизиться к нему, ибо купол Пантеона диаметром 43 м, видимо, навсегда останется самым большим каменным сводом. . Фундамент собора Св. Петра был заложен в 1506 г., сооружение купола закончено в 1590 г., а грандиозный ансамбль площади собора со знаменитой 4-рядной колоннадой был завершен в 1663 г. На протяжении этих 150 лет строительством собора руководили такие замечательные художники и архитекторы, как Браманте, Рафаэль, Микеланджело, Виньола, Бернини. Хотя Микеланджело было 72 года, когда в 1547 г. он был назначен на должность архитектора собора, великий Буонарроти фактически заново разработал проект купола собора и еще 17 лет вплоть до своей смерти плодотворно руководил строительством этого грандиозного сооружения.

Собор Св. Петра в Риме (Ватикан). 1506-1663. Одно из лучших мировых купольных сооружений, главный храм католической церкви. В 42-метровом каменном куполе собора навеки материализовалась неиссякаемая энергия его создателя — великого Микеланджело

История строительства и дальнейшего существования собора полна драматических событий. Так, в 1740 г., через 150 лет после сооружения купола, некоторые трещины, неизбежно возникающие в кладке, расширились до угрожающих размеров. Это событие стимулировало новые теоретические исследования. В 1748 г. профессор экспериментальной философии (т. е. физики) университета в Падуе Джиованни Полени, опираясь на работы математика Стирлинга и механика Ла Гира, математически доказал, что купол собора находится в состоянии статического равновесия и появившиеся трещины угрозы не представляют. Прошедшие с тех пор 200 лет являются лучшим подтверждением справедливости математических расчетов Полени. К сожалению, теория каменных куполов была полностью завершена только в XX веке, когда такие купола превратились в отжившую конструкцию и их перестали строить.

История собора Св. Петра в Риме (а подобную историю имеет каждое выдающееся архитектурное сооружение) убеждает в том, что зодчество представляет собой сложный узел научных, технических и эстетических проблем. Архитектура парадоксально соединяет в себе результаты строительной деятельности и художественного творчества, инженерный расчет, научное знание и художественное озарение.

"Прочность — польза — красота",- говорит формула архитектуры Витрувия. Прочность не случайно стоит в ней на первом месте. Вся история архитектуры есть история созидания прочности, история борьбы с действием всемогущей силы тяготения. Недаром самый первый строительный кодекс, составленный в царствование вавилонского царя Хаммурапи за 1800 лет до нашей эры, гласит: "Если строитель построил дом для человека, и работа его не крепка, и дом, построенный им, обвалился и убил владельца, то строитель сей должен быть казнен". (Эта запись вытесана на колонне, ныне хранящейся в парижском Лувре.) Мелькали годы, проходили эпохи, менялись строительные материалы, а значит, и конструкции архитектурных сооружений, но всегда соображения прочности были определяющими в выборе новой архитектурной конструкции.

Но если относительно "прочности" у архитекторов никогда сомнений не возникало, то "польза" и "красота" являются предметом постоянных дискуссий. Впрочем, дискуссии о красоте и целесообразности (пользе) не являются привилегией одних только архитекторов. Это общеэстетическая проблема, уходящая корнями в седую древность. "Прекрасно то, что хорошо служит данной цели",- учит Сократ. "Дома строят для того, чтобы в них жить, а не для того, чтобы ими любоваться",- вторил Сократу через 2000 лет Фрэнсис Бэкон. Увлечение формулой Бэкона еще через 300 лет привело к тому, что безликие фасады со скоростью произрастания сорняков расплодились по всему земному шару. Невозможно стало отличить не только два новых дома, но и два новых района и даже два новых города. Архитектурная безликость стала притчей во языцех, сделав возможными смешные коллизии типа той, что произошла в пьесе Э. Брагинского и Э. Рязанова "С легким паром!". Надо сказать, что на сегодняшний день ошибочность увлечения одной только пользой в архитектуре осознана всеми и делаются серьезные шаги по преодолению этого заблуждения.