Джо Боулер - Математическое мышление

• Напоминайте своей команде о необходимости обосновывать все математические утверждения и искать связи между ними. «Почему вы в этом так уверены? Как это связано с?..»

• Не допускайте никаких разговоров вне группы!

Когда я представила комплексный метод учителям в Англии, они изменили некоторые роли, потому что хотели, чтобы те звучали по-британски и чтобы в них была меньше выражена иерархия. В примере 7.7 показана система распределения ролей, которую предложили английские учителя.

Организатор

• Обеспечивайте сплоченность группы и ее сфокусированность на решении задачи; позаботьтесь о том, чтобы никто не разговаривал с участниками других групп.

Снабженец

• Вы единственный человек, который может покинуть свое место, чтобы найти для группы линейки, калькуляторы, карандаши и другие инструменты.

• Убедитесь, что все готовы к работе, прежде чем звать учителя.

Обеспечивающий понимание

• Позаботьтесь о том, чтобы участники группы поняли все идеи.

• Если вы не понимаете идею, спросите того, кто ее предложил, а если понимаете, убедитесь, что остальные тоже ее понимают.

• Позаботьтесь о том, чтобы все важные детали ваших разъяснений были записаны.

Обеспечивающий вовлеченность

• Позаботьтесь о том, чтобы были выслушаны идеи каждого члена группы; предложите другим членам группы внести свои предложения.

Распределение ролей — важная часть комплексного обучения. Оно дает каждому ученику возможность выполнить свою функцию и стимулирует ответственность. Как показывает пример Великобритании, учителя могут адаптировать эти роли к нуждам своих классов.

В классах, которые занимаются по комплексному методу, плакат со схемой распределения групп и ролей размещается на стене. Ученики распределяются по группам и получают роли в случайном порядке.

Раз в несколько недель ученикам предлагают изменить распределение групп и ролей. Во время урока учителя время от времени акцентируют внимание на разных ролях. Например, в самом начале они напоминают фасилитаторам о необходимости помочь ученикам проверить ответы, показать свою работу или задать вопросы.

Все учителя знают, как трудно заставить учеников выслушать их, если те уже начали работу в группах и с воодушевлением обсуждают математические вопросы. Но учителям часто нужно дать ученикам новую информацию или придать групповой работе новое направление.

В случае комплексного подхода учителя не пытаются успокаивать класс. Они вызывают секретарей (составителей отчетов) на совещание. Те приходят на мероприятие, где учитель предоставляет им информацию, которую каждый из них передаст своей группе. Такой подход не только помогает учителю, но и возлагает на учеников ответственность, которая придает им больше уверенности в своих силах. Распределение ролей в рамках комплексного обучения стало неотъемлемой частью взаимосвязанной системы, которая действовала на уроках в школе Рейлсайд и в которой у каждого была важная работа и ученики научились полагаться друг на друга.

Присвоение компетенции

Присвоение компетенции — интересный и тонкий подход, который рекомендуется использовать в системе комплексного обучения. Учитель повышает статус учеников, которые, по его мнению, имеют низкий статус в группе — например, похвалив их за то, что они сказали или сделали нечто имеющее интеллектуальную ценность, а также обратив на это внимание всего класса. В частности, учитель может попросить ученика представить свою идею или в присутствии всего класса похвалить его за выполненную работу.

Я не понимала метод присвоения компетенции до конца, пока не увидела его в действии. Однажды во время визита в Рейлсайд я наблюдала за работой группы из трех учеников. Когда подошел учитель, тихий мальчик-славянин невнятно что-то сказал двум другим членам группы — веселым и активным латиноамериканским девочкам, которые направляли работу группы. Вот что заявил Иван: «Эта задача похожа на предыдущую, которую мы решали». Учитель, который подошел к столу этой группы, сразу обратил внимание на эти слова: «Иван, это очень важная мысль; задача действительно похожа на предыдущую, и мы должны подумать о том, что общего есть у этих двух задач и чем они отличаются». Затем, когда девочки предложили ответ на один из вопросов учителя, он сказал: «Это же похоже на идею Ивана; вы развиваете ее». Учитель повысил статус вклада Ивана, который почти наверняка был бы потерян без его вмешательства. Было заметно, как Иван выпрямился и подался вперед, когда учитель похвалил его идею, а затем напомнил девочкам о ней. По рекомендациям Элизабет Коэн (Cohen, 1994), которая разработала метод комплексного обучения, если обратная связь с учениками призвана решить проблему статуса, она должна носить публичный, интеллектуальный и конкретный характер, а также быть связанной с задачей группы. Публичность обратной связи крайне важна, поскольку другие ученики узнают, что данный ученик предложил идею; интеллектуальность обратной связи гарантирует, что она представляет собой один из аспектов математической работы; конкретность обратной связи означает, что ученики точно знают, что именно хвалит учитель.

Ответственность учеников за обучение друг друга

Формирование ответственности за обучение друг друга — важный элемент справедливых результатов, полученных в школе Рейлсайд, а также центральный элемент метода комплексного обучения. Многие школы используют групповую работу в расчете на то, что ученики смогут сами развить ответственность друг за друга, но эта задача пока не решена. В Рейлсайд учителя применяли много разных методов, чтобы помочь школьникам научиться хорошо работать вместе и ощущать ответственность друг за друга. Одно из важных решений, принятых учителями этой школы, состояло в том, чтобы в самом начале первого года обучения потратить 10 недель первого курса алгебры на обучение детей методам эффективной групповой работы. В этот период ученики занимались математикой, но она была второстепенной целью учителей. Главным для них было обучить школьников эффективно работать в группах. Любой, кто посещал занятия в школе Рейлсайд после этого 10-недельного периода, видел, что такое вложение времени полностью оправдывало себя: ученики поддерживали уважительный диалог, выслушивали друг друга и развивали идеи друг друга.

Обучая группы, я тоже сначала уделяю какое-то время тщательной разработке правил уважительного общения и выслушивания мнений. Перед началом занятий математикой я даю членам группы такое задание: вместе обсудить, какие слова или действия других в процессе общей работы над заданиями по математике им нравятся или не нравятся. Мы вместе делаем два больших плаката: на одном записано все, что нравится группе, а на другом — что не нравится. Затем мы вешаем их на стену. В списке действий, которые членам группы не нравятся, обычно фигурирует многое из того, что я тоже не хотела бы допускать: например, когда один ученик выполняет задание и сообщает ответ остальным, или когда ученики начинают вести себя высокомерно и говорят нечто вроде: «Это просто», или когда кого-то исключают из обсуждения. Я пришла к выводу: когда ученики сами анализируют положительные и отрицательные аспекты группового обсуждения и составляют свои списки, они более вдумчиво относятся к способам взаимодействия в группах. Плакаты висят на стене, а я время от времени напоминаю ученикам и группам о наших правилах.