Роб Истуэй - Математика на ходу [Более 100 математических игр для больших и маленьких] [litres]

Конечно, мяч летит совсем не по кругу.

Можно начертить траекторию его полета прутиком на земле.

Когда вы вернетесь домой, есть занятный (но требующий после себя уборки, следовательно подлежащий согласованию с мамой) способ получить зримый оттиск пути, пройденного мячиком в воздухе.

Для этого вам понадобятся шарик и краска. Застелите стол большим листом бумаги и накрените его, подложив под ножки с одной стороны несколько книг. Затем обмакните шарик в краску и осторожно подтолкните его чуть под углом вверх по наклонной поверхности, а потом пусть он свободно катится по бумаге вниз, оставляя за собой след краски.

Если не хотите возиться с уборкой, воспользуйтесь специальным приложением Stromotion в своем смартфоне; с его помощью можно «раскадровать» траекторию движения объекта.

Кривую, которая, к слову, называется «парабола», можно создать и без помощи мяча. В следующий раз перед дальней дорогой не забудьте предложить своим сыновьям «выписать параболу». С дочками этот номер не пройдет.

Способствует умножению и делению на два, знакомит с принципом рычага и законом равновесия.

Качаться на качелях можно только с кем-то равновеликим, а вот когда на одном конце доски малыш, а на другом взрослый, особо не покачаешься. Ребенок болтается между небом и землей, а взрослый бьется задом о землю.

Но зато у них есть шанс поэкспериментировать с поисками равновесия. Способ номер один: находим на детской площадке еще одного малыша и усаживаем его рядом со своим. Даже двое детей вряд ли полностью уравновесят взрослого, но разницу можно будет компенсировать, отталкиваясь ногами. Кроме того, вырисовывается вполне симпатичное тождество: 1 взрослый = 1 ребенок + 1 ребенок = 2 ребенка.

Если свободных детей поблизости нет, используем способ номер два: взрослый должен передвинуться ближе к центру (или, по Архимеду, к точке приложения силы). Сидеть придется прямо на перекладине, это не очень удобно, но зато можно будет эмпирически определить ту самую точку, когда ребенок и взрослый оказываются в состоянии равновесия.

Вот вам наглядная демонстрация принципа рычага, сформулированного Архимедом более 2000 лет назад. Если у вас два объекта, один из которых в 2 раза тяжелее другого, то для достижения равновесия между ними более легкий объект (ребенок) должен быть в 2 раза дальше от точки приложения силы, чем более тяжелый объект (вы).

Способствует формированию представлений о направлении и угле поворота.

Когда вы гуляете, попробуйте определить направление, в котором вы движетесь. Для этого есть подсказки, которыми можно воспользоваться. В дневное время точнее и проще всего ориентироваться по солнцу: рано утром оно на востоке, к полудню смещается к югу (это если вы в Северном полушарии, а если в Южном, то, наоборот, к северу), а под вечер садится на западе. Можно, конечно, определить направление с большей точностью, если воспользоваться в качестве компаса часами со стрелками, но для того, чтобы просто сориентироваться, вполне достаточно представлять себе время суток и видеть положение солнца на небосклоне.

Привлеките к этому ребенка, вам обоим будет интересно. Сперва надо найти солнце. В облачный день это не всегда удается, но можно хотя бы догадаться, где оно сейчас. Потом смотрим на часы. Если у нас 10 утра по Гринвичу, то солнце находится где-то между востоком и югом, другими словами, на юго-востоке. Теперь вы оба превращаетесь в ожившую стрелку компаса:

– Так, если мы стоим лицом к солнцу, то там юго-восток, значит, позади нас… правильно, северо-запад. Чуть влево от солнца будет юг, это туда… теперь четверть оборота вправо – это запад.

В жилых районах есть другие способы сориентироваться на местности. Большинство спутниковых антенн в Великобритании смотрят на юго-восток [14](точнее, на спутники на геостационарной орбите, расположенные над экватором, то есть к юго-востоку от Соединенного Королевства). Англиканские церкви, особенно старые, почти всегда построены так, что главный вход располагается с западной стороны, а алтарная часть с увенчанной шпилем башней – с восточной [15]. Если церкви в поле зрения нет, поищите глазами крикетное поле. Оно, как правило, ориентировано длинной стороной на север – юг по весьма простой причине: заходящее солнце не должно светить бэтсмену с битой в глаза, иначе он промажет.

Способствует решению поставленных задач, развитию геометрического мышления и измерительных навыков.

На прогулке в парке можно определить высоту любого дерева. Все, что вам понадобится, – это прямоугольный лист бумаги или конверт, который можно сгибать. Пакет от чипсов вполне подойдет.

Для начала загнем вниз левый верхний угол, как показано на рисунке. Следите, чтобы верхний край совпал с правой стороной. Теперь проведем с нажимом по линии сгиба. У нас получилась не просто диагональ, а биссектриса прямого угла, которая делит его пополам.

Для следующего этапа потребуются двое: измеритель и ассистент. Первый держит пакет на уровне глаз и смотрит вдоль линии сгиба вверх, словно целится из винтовки. Второй при этом должен удостовериться, что нижний край пакета направлен строго горизонтально, то есть параллельно поверхности земли.

Измеритель с пакетом в руках начинает двигаться вперед, пока вершина дерева, высоту которого требуется измерить, не окажется на одной линии с линией сгиба, вдоль которой направлен его взгляд.

Как только это произойдет, измеритель застывает на месте. Теперь ассистент должен замерить расстояние от него до измеряемого дерева. Можно посчитать шаги и умножить их количество на длину шага. Теперь прибавьте к результату рост измерителя, и у вас получится приблизительная высота дерева.

Таким способом можно узнать высоту фонарного столба, башни – чего угодно. Важно только, чтобы эти объекты находились с вами на одной плоскости, а не на возвышении или на холме.