Роб Истуэй - Математика на ходу [Более 100 математических игр для больших и маленьких] [litres]

Способствует применению на практике подобия треугольников, развитию оценочных навыков.

Вытяните руку, зажмурьте один глаз и держите поднятый вверх большой палец так, чтобы он закрывал какой-то объект, который маячит на горизонте: трубу, крышу дома и т. д. Теперь откройте глаз и зажмурьте другой. Вам покажется, что палец, который на самом деле остается на месте, почему-то съехал в сторону. Такое изменение видимого положения объекта относительно удаленного фона в зависимости от положения наблюдателя называется «параллáкс» ( греч. παραλλάξ, от παραλλαγή, «смена, чередование»).

Воспользуемся им для того, чтобы определить приблизительное расстояние до искомого дома или трубы. Когда вы меняете точку обзора, то есть смотрите на объект то одним глазом, то другим и вам кажется, что большой палец съезжает в сторону, постарайтесь определить, на какое расстояние он съехал вдоль крыши. Правило большого пальца (формулировка наша) гласит: расстояние от наблюдателя до объекта приблизительно в десять раз [16]больше расстояния, на которое съезжает большой палец при изменении точки обзора. Например, если палец, который прикрывал печную трубу, «уехал» на всю ширину крыши, когда вы посмотрели на него другим глазом, то расстояние от вас до трубы в десять раз больше, чем ширина этой крыши. Для ориентира: торцевая стена викторианского жилого дома в Англии составляет около 5 м. 5 × 10 = 50, следовательно, от вас до этого дома около 50 м.

Если вам по душе большие цели, попробуйте с помощью параллакса подсчитать расстояние от Земли до Луны. Определите, на сколько диаметров Луны «уехал» ваш большой палец, когда вы смотрели на Луну то одним глазом, то другим. Скорее всего, их будет 12. Диаметр Луны равен 2000 миль (то есть примерно 3400 км). Теперь считаем: 2000 × 12 × 10 = 240 000 миль. Осталось сравнить полученный результат с официальными данными.

Если человек плохо считает, то он наверняка думает, что «математика» и «магия» – синонимы, а сама математика есть тайна, покрытая мраком, постичь которую невозможно. В этом разделе вы найдете несложные числовые фокусы, которые не только помогут разнообразить ваши занятия устным счетом, но и дадут ребенку почувствовать себя если не волшебником, то уж по меньшей мере учеником чародея.

Способствует развитию навыков устного счета.

Сначала выступите в роли мага и чародея сами. Задумывать число будет ребенок, поэтому не торопите его:

– Задумай число и запомни его хорошенько, только мне не говори. Теперь умножь его на 2… прибавь к полученному 6… раздели полученное на 2… отними от полученного задуманное. У тебя получилось… Так, я вижу, вижу, вижу ответ, число пылает перед моим мысленным взором, у тебя получилось… число… ТРИ!!!

Если все действия были выполнены верно, в ответе действительно должно получиться 3. Вам в этом случае остается только радоваться и бурно аплодировать. Если же что-то засбоило и ответ не сошелся, спросите, какое число задумал ваш малыш. Предположим, он загадал 4. Начните все сначала:

– Может, с четными числами этот фокус не получается? Давай проверим? 4 умножаем на 2, это 8, да прибавить 6, сколько это? Правильно, 14. Делим пополам, это 7. Если из 7 вычесть задуманное, то будет… смотри-ка, будет 3! Все сошлось!

Попробуйте этот фокус еще раз на каком-то другом числе. И не бойтесь, ответ сойдется вне зависимости от разряда задуманного. Это могут быть и дроби, и отрицательные числа – не важно, в ответе всегда будет 3.

Когда ребенок запомнит последовательность действий, пора переходить к работе с подготовленной аудиторией. Аудитория должна быть ручной и предсказуемой, чтобы наш Копперфильд всласть порадовался тому, что угадал, какое число задумала бабушка.

Способствует развитию навыков устного счета.

Задумайте число от 1 до 10. Умножьте на 9. Если в ответе получилось двузначное число, сложите между собой первую и вторую цифры (например, для числа 27 это будет 2 + 7). Вычтите из результата 4. Превратите цифру в букву по формуле: 1 – А, 2 – Б, 3 – В…

Так, а теперь я угадаю, что это за зверь, название которого начинается с этой буквы. Закройте глаза и представьте себе этого зверя во всех подробностях. Я вижу, я чувствую, это страшный зверь, он таится в пещерах и дышит огнем, он покрыт чешуей, он умеет летать, это… ДР-Р-РАКОН!!!

А теперь разоблачение фокуса.

Какие бы числа от 1 до 9 ни выбирались, при умножении на 9 они дадут либо 9, либо двузначное число, сумма знаков которого равна 9. Можно проверить: 4 × 9 = 36, 3 + 6 = 9; 8 × 9 = 72, 7 + 2 = 9. Такова удивительная особенность таблицы умножения на 9. С числами больше 10 этот фокус проходит не всегда, при умножении на 9 сумма знаков трехзначного числа больше 9, но она непременно кратна 9, так что, если продолжить сложение, мы все равно придем к искомому числу 9. Например, 21 × 9 = 189, а 1 + 8 + 9 = 18, но 1 + 8 = 9.

Вот так-то!

Вам понадобится калькулятор.

Способствует навыку умножения и подбора делителей.

С ребенком старше 9 лет этот фокус не получится.

Родитель.У нас есть волшебный калькулятор, он умеет заколдовывать возраст. Давай проверим. Сколько тебе лет? (Предположим, ребенку 8 лет.)

Вводим 8. Теперь приготовим на калькуляторе числовое умножающее зелье. У меня есть 5 волшебных чисел: 3, 7, 11, 13 и 37, на которые мы умножим твой возраст. Что кладем сначала?

Ребенок.13.

Родитель.Отлично!

Перемножьте 8 и 13 с помощью калькулятора, только вместо «умножить на 13» говорите что-то приличествующее ситуации, например «Абракадабра 13!!!».

Родитель.Что дальше кладем?

Ребенок.3!

Родитель.Абракадабра 3!!! Что дальше?