Журнал «Знание-сила» - Знание-сила, 1997 № 08 (842)

Современные потомки первой «Геометрической машины», такие, как «Машина реальности» (Reality Engine), «Бесконечная реальность» (Infinite Reality) или «Сверхъестественная реальность» (Reality Monster) параллельно выполняют чисто геометрические операции (перемещения, повороты, преобразования масштаба), обрабатывают поступающие в реальном времени видеоданные и звук, а также синтезируют все это настолько, что потом непонятно, как разделить объекты на реальные и синтезированные (президент Кеннеди пожимает руку актеру, сыгравшему роль Фореста Гампа в 1994 году, реальный дельфин Флиппер плывет в стае дельфинов - «аниматроников» и так далее).

Подобный синтез, особенно «в реальном времени», чрезвычайно эффективен. Однако стоит помнить, что ключевую роль в этом эффекте играет способность визуализирующей системы совершать именно геометрические преобразования. Дело в том, что все окружающие нас предметы по форме весьма сложны, и потому первое, что приходится делать в задаче объемной визуализации, это моделировать геометрию предметов, представлять поверхности в соответствии с ожидаемым уровнем точности. Затем преобразованные поверхности закрашиваются и покрываются текстурой. С течением времени поверхности могут деформироваться, и тогда задача трехмерной визуализации начинает напоминать физические примеры эволюции многочастичных систем.

Изучение динамики таких систем в теории поля и физике конденсированных сред недавно привело к выдающимся открытиям, причем все они были основаны на Идеях современной геометрии. И хотя геометрическая информация, необходимая для построения вполне совершенных графических комплексов для трехмерной визуализации, сводится к числовым операциям с множеством полигональных поверхностей (обычно попросту плоских треугольников), покрывающих поверхность сложного трехмерного объекта, мало-помалу становится ясно, что компьютерная идеология — как и физическая — постепенно дрейфует от сугубо вычислительных методов к геометрическим, а машины, автоматически (аппаратно) реализующие геометрические преобразования, получают заведомое преимущество.

Попробуем объяснить этот дрейф — от числа к образу. Что такое геометрическая операция? В наиболее простом и распространенном случае эволюция поверхности в трехмерном пространстве сводится к переносам, вращениям, сжатиям и растяжениям покрывающих ее треугольников

(Известный прием: любая поверхность разбивается на сетку треугольников.) А поскольку каждый треугольник однозначно задается тремя точками, то производительность визуализирующей системы в первую очередь определяется ее способностью совершать преобразования координат точки в трехмерном пространстве (совокупность таких точек образует координатную сетку — как говорят математики, носитель). Но множество вершин треугольников содержит гораздо меньше элементов, чем множество всех точек на поверхности, формирующей трехмерный образ реального объекта, поэтому машина, автоматически преобразующая координаты выделенных точек (параллельно закрашивая и заливая текстурой преобразованную поверхность), имеет тенденцию работать быстрее, чем сложные программы преобразования формы на быстродействующих, но не специализированных, сугубо арифметических машинах.

В самом деле, сколько точек составляют образ? При растровом описании журнальной страницы их, как минимум, порядка ста тысяч, и тем не менее опытный полиграфист обычно сразу обнаруживает изъяны. Ясно, что точечная, растровая графика неоптимальна для реконструкции объекта — она напоминает попытки слепого восстановить образ дороги, постукивая палочкой по тротуару. Именно поэтому поточечное, на ощупь, зондирование применяется в экспериментальных науках в условиях резко суженных возможностей, ведь не всегда и не все можно увидеть. С другой стороны, каждой точке (каждому касанию тротуара палочкой), вообще говоря, соответствует число (либо набор чисел), и задача визуализации — задача слепого — в том, чтобы преобразовать это множество чисел в цельный образ.

Принято считать, что главное в науке — число (хотя современный физик сказал бы, наверное, что самое главное — симметрия). Хороший эксперимент нацелен на получение числа и оценку его точности. Корректный теоретический результат — формула, выражающая искомую величину через известные значения, то есть тоже число. И в самом деле, число и вообще цифровая форма представления информации — высокоэффективное и достаточно универсальное средство хранения, обработки и передачи готовых, кем-то полученных данных. Создание же качественно новой информации требует других познавательных и понятийных средств, в частности, способности порождать зрительные образы. «Воображение важнее знаний»,— неоднократно повторял Эйнштейн. И сегодня тому множество подтверждений. Например, вычислительная квантовая химия, используя быстрые арифметические процессоры, может с высокой точностью выдать разные числовые значения, характеризующие поверхности в энергетическом пространстве, но для молекулярного моделирования этого, оказывается, недостаточно — требуется видеть, как группируются разные фрагменты молекул или как они взаимодействуют с растворителем. Не случайно в докомпьютерную эру, своего рода «юрский период» большинства наук (у нас в отечестве лет восемь — десять тому назад), исследователи сложных молекул тратили массу времени на скручивание моделей из палочек, проволочек и разноцветных шариков; такой ручной труд был чуть ли не обязательным элементом молекулярно-биологического моделирования, не говоря уж об образовании.

В значительной мере по тем же причинам не прекращаются споры, инициируемые чаще всего агрессивными дилетантами, по поводу специальной теории относительности. Хотя достаточно было бы понять, что это чисто геометрическая теория, в которой неясности исчезают по мере изучения предмета. Чем же порождаются многолетние диспуты? А очень просто: хочется такой же наглядности, как в школьной геометрии. В этом смысле полная визуализация сокращения Лоренца могла бы ликвидировать и метафорическое многослсвье популяризаторов, и многочисленные заблуждения, добросовестные и не очень. То же самое и с квантовой механикой, которая фактически с начала пятидесятых годов — после создания транзистора — стала обычной инженерной дисциплиной со своим рецептурным набором. Когда есть конкретика, но нет привычных визуальных образов, возникают затруднения с пониманием.