Анонiм (Гор Грит) - Спящий бог 018

Гильберт отреагировал на теорему Гёделя фразами: «Если математическое мышление ущербно, где еще нам искать истину и непреложность?». Еще сказал, что: «Математика, как и любая другая наука, не может быть основана только на логике».

Так и хочется его спросить, а на чем же еще может быть основана математика, кроме логики? Математика всю историю кичилась тем, что она — чистая истина. Потому что не опирается на чувства, они лукавы, они могут летящую в космосе вокруг Солнца Землю оценивать неподвижной. Математика же игнорирует чувства и опирается только на логику, с помощью которой строит расчеты. А тут вдруг выдающийся математик говорит, что не может только на нее опираться. Ей теперь яблоки подавай, чтобы их складывать и делить.

Эйнштейн внес свой вклад в расшатывание трона под царицей науки, математикой. Он говорил: «Положения математики в той мере, в какой они описывают реальность, небесспорны; в той мере, в какой они бесспорны, они не описывают реальность».

Все это очень похоже на панику на тонущем судне. Логики, теориемножественники, формалисты, конструктивисты, интуиционисты и прочие математики хаотично толкаются в поисках компромисса по основанию математики. Но, похоже, что не придут к согласию.

Если люди, изначально стоявшие на едином понимании основ математики, пришли к сумятице, можно догадываться, к чему придут люди, отталкивающиеся даже не от разных основ, а от разных способов отыскания этих основ. Развивая разные точки отсчета, они лишь усилят проблему. На здании математики будет больше трещин, и они будут глубже.

Крах математики не выглядит ужасно (подумаешь, математика). Простые люди даже не заметят этого, как не заметили, что Земля крутится вокруг Солнца, а не наоборот. У них даже веры не убавилось оттого, что Солнце стоит, а не движется, как говорит Святой Дух.

Но на деле крах математики, царицы наук, высшей гордости человеческого гения, которая оказалась прах и тлен, означает глобальный поворот в развитии. По масштабу его даже и непонятно с чем сравнить. Галилей, перевернувший представление об устройстве мира, или открытия Эйнштейна с аналогичным эффектом, не идут ни в какое сравнение. Все они были в рамках системы, все совершены разумом по законам логики. Тут же мы имеем дело с крахом основы основ — способом мышления, с принципами логики и разума. Если математика противоречива, мы валимся в бездну. Мы не так думали, не то делали. Вы вообще занимались какой-то ерундой, не имеющей отношения к реальности.

Сопоставить масштаб этого события можно с появлением жизни. Была мертвая материя, и вдруг раз!, появилась живая материя. Так и тут, мы всегда считали, что правильно думаем, что через наши умозаключения познаем истину. И вдруг выяснилось, что то, на чем основаны наши умозаключения, не имеет права претендовать на истину. Это один из произвольных вариантов. Есть другие, не менее и не более истинные.

Пуанкаре писал, что точка отсчета любой научной теории произвольна. Это никакая не само собой разумеющаяся очевидная истина и не отражение реальности, а что ученые просто договорились взять за точку отсчета. Например, как договорились пользоваться в системе мер сантиметрами. Но с тем же успехом могли договориться использовать дюймы.

Читая эти эмоциональные слова, многие читатели наверняка могут подумать, что ситуация преувеличена. Математические расчеты по-прежнему делаются, основанные на них ракеты летают, компьютеры работают, машины ездят, здания стоят, сапоги шьют. Какие проблемы? Ну да, нашли в глубинах высшей математики какие-то не снимаемые противоречия. Всякое бывает. Только как это касается реальной жизни?

Ты прав, читатель. Но частично. Крах основ мышления означает, что человек заперт в клетку бытовой очевидности. Это можно сравнить с физикой Ньютона. Она идеальна для насущных дел. Расчеты, на которых построены мосты, созданы машины и сшиты сапоги, все они сделаны на основе механики Ньютона. Но эта механика по своей природе не позволяет подняться или опустится на другой этаж. Она ставит предел познания.

Если бы не квантовая физика, которая показала, что привычная нам механистическая причинно-следственная связь — не святая истина, что события могут не иметь причины в нашем понимании, как это видно в квантовом мире, мы бы на физике Ньютона никогда не вышли за рамки бытовой очевидности. Не опустились ниже атома, в микромир, и не поднялись выше небесной механики Ньютона, в макромир. Не узнали бы, что материя — это совсем не то, что говорят наши чувства. Мы бы не задались вопросом: а что же есть мир? Нам и так было бы «все понятно». Нашей истиной была бы бытовая очевидность.

При взгляде на тему в соответствующем масштабе очевидность оказывается главным препятствием на пути к истине. Она рождает догмы, запрещающие ставить вопросы. Когда есть вопрос, есть шанс найти ответ. Когда вопроса нет, шанса найти ответ тоже нет.

Если бы у человека не возникало вопросов, он остался бы на уровне животного (у него нет вопросов). Человек является собой, а не умным животным, через большие вопросы. Они побуждают его искать ответы. В этом заключается движущая сила развития.

Остановиться в рамках физики Ньютона для человечества было бы тем же самым, как остановиться на пещерном уровне развития. Что бы делали люди, которым все понятно? Они бы пещеру вылизывали и отползали от больших вопросов общими словами. Чтобы выйти из пещеры, нужно не отползать от больших вопросов, а проникать в них. Но для этого нужно не признавать имеющиеся знания истиной. Любые знания, как бы они ни казались очевидны, нужно считать ступенькой на пути к истине, но никак не истиной.

Интеллект в силу порядка вещей не может поднять человека выше интеллекта. Но он может поднять на уровень, с которого можно подтянуться и подняться выше интеллекта. Разум нужно понимать площадкой для перехода на более высокую ступень развития.

Иногда полезно отвергнуть все истины. Усомнить то, что не допускает сомнений. Вырваться за рамки коридора так называемых прописных истин, которые только поэтому и кажутся очевидными, что над ними никто, как следует, не задумывался.

Азбучные истины — это как раз то, на что нужно в первую очередь смотреть не как на абсолютную истину, а как на преграду к истине. Только так есть шанс вырваться из клетки, в которой на данном этапе развития находится человек. «Человеку, исследующему истину, необходимо хоть раз в жизни усомниться во всех вещах - насколько они возможны {98} 98 Р. Декарт «Первоначала философии» .

Истина всегда за рамками очевидного, и потому всегда безумна. «Никто не обольщай самого себя. Если кто из вас думает быть мудрым в веке сем, тот будь безумным, чтобы быть мудрым. Ибо мудрость мира сего есть безумие» (1 Кор. 3:18-19).