Алексей Кривоносов - Слово и мысль

Существуют следующие типы суждений: 1) общие(все S есть P; все S не есть P), 2) частные(некоторые S есть P; некоторые S не есть P); 3) единичные(это S есть P; это S не есть P). Но по правилам логики все единичные суждения в логических рассуждениях относятся к общим суждениям и не выделяются в отдельную группу.

Формы выражения общих, частных и единичных суждений в естественном языке могут быть самыми различными.

Для выражения общихсуждений употребляются: а) именные квантификаторы: все, все без исключения, каждый, всякий, любой, сумма всех, все вместе, все друг с другом, каждый, каждый отдельный; б) наречные квантификаторы: всего, вместе; в) глагольные квантификаторы: для всех… верно, для всех… действительно.

Для выражения частныхсуждений употребляются а) именные квантификаторы: большинство, меньшинство, немало, не все, многие, почти все, почти никто, почти большинство, почти меньшинство, немногие, весьма немногие, кое-кто, несколько, некоторые, часть из; б) наречные квантификаторы: частично; в) глагольные квантификаторы: имеются, не имеются, есть, не есть.

Субъектно-предикатные суждения всегда характеризуются двумя признаками: по количеству (общие — все, частные — некоторые, единичные — этот, Иван) и по качеству (утвердительные и отрицательные). Так как каждое суждение по объединённой характеристике суждений одновременно характеризуется двумя свойствами (количеством и качеством), то в логике все суждения принято классифицировать с учётом обеих этих характеристик, т.е. учитывать одновременно связь количества и качества. Всего, таким образом, различают четыретипа суждений, обозначаемых символами A, E, I, O, представляющих собою одну из гласных латинского алфавита.

1) Общеутвердительное(A) — по первой гласной букве латинского слова affirmo («Я утверждаю»). Это суждение — общее по количеству («все S») и утвердительное по качеству («суть, есть, являются»). Формула: «Все S суть P». Более сокращённо эта формула имеет вариант, принятый в логике: «S a P», т.е. это субъект и предикат в общеутвердительном суждении (A): «Все люди смертны».

2) Общеотрицательное(E) — по первой гласной букве латинского слова n ego («Я отрицаю»). Это суждение — общее по количеству («все S») и отрицательное по качеству («не есть, не являются, не суть»). Формула: «Ни одно S не есть P» (сокращённо: S e P): «Ни один человек не живёт вечно».

3) Частноутвердительное(I) — по второй гласной букве латинского слова affirmo («Я утверждаю»). Это суждение — частное по количеству («некоторые S, некоторые из S») и утвердительное по качеству («суть, есть, являются»). Формула: «Некоторые S суть P» (сокращённо: S i P): «Некоторые женщины являются блондинками».

4) Частноотрицательное(O) — по второй гласной букве латинского слова nego («Я отрицаю»). Это суждение — частное по количеству («некоторые S, некоторые из S») и отрицательное по качеству («не есть, не суть, не являются»). Формула: «Некоторые S не есть P» (сокращённо: S о P): «Некоторые женщины не являются блондинками».

В умозаключениях используются лишь два варианта количественной характеристики посылок и, следовательно, входящих в посылки терминов (два квантора): либо все, либо некоторые объекты какого-то класса (все единичныесуждения по правилам логики относятся к общим; это я особенно подчёркиваю, так как практический анализ естественных языков — см. ниже — в подавляющей степени основан именно на этом правиле).

Работа головного мозга человека непостижима современной наукой. До сих пор мы не можем проследить, что происходит в головном мозге человека, когда он думает. Теория умозаключений является одним из логических, языковых способов проследить эту работу. Умозаключение — один из способов увидеть работу головного мозга. Средствами современной формальной логики можно исследовать и описать работу нейронных сетей.

Чтобы правильно делать умозаключения, нужно знать законы и правила, по которым они выводятся (см. выше), чем и занимается формальная логика. Она изучает мышление с точки зрения того, каким условиям оно должно удовлетворять, чтобы обеспечить открытие истины. В мышлении логика изучает структуры, формы мысли, т.е. такие связи между мыслями, которые не зависят от их конкретного содержания. Предмет логики отличается от предмета всех прочих наук (физики, химии, биологии, истории) тем, что логика исследует не закономерности объективного мира (природы и общества), а правила, законы и формы мышления — высшего продукта особым образом организованной материи — мозга. Соблюдение законов логики есть необходимое условие познания действительности.

Логика не занимается тем, истинны или ложны посылки в умозаключении. Она лишь утверждает, что в случае истинности посылок будет истинным и заключение, и наоборот, в случае ложности посылок ложным будет и заключение. Предметом науки логики являются законы процесса выведения одних знаний из других, как истинных, так и ложных. И в этом её огромное значение для других наук. Как пишет Г. Клаус, проверка истинности суждения «Сегодня четверг» не есть задача логики. Но если окажется, что сегодня действительно четверг, то отсюда логически вытекает, что завтра будет пятница [Клаус 1960:38, 316].

В умозаключении «Все люди смертны. Сократ — человек. Сократ смертен»» заключён в скрытой форме реальный процесс мышления как познания. Это дедуктивное доказательство есть обобщение, так как оно распространяет положение, действительное для многих объектов, на другие, аналогичные, являющиеся частным случаем общего, без всякой проверки, автоматически. Это возможно только благодаря мышлению человека, который может выйти за пределы непосредственного впечатления, проникнуть вглубь вещей, вскрыть сложные связи и отношения, недоступные непосредственному наблюдению. Но логические формы мышления, вооружённого языковыми знаками, ассоциативно связанными с мыслями, позволяют делать выводы на основе логических рассуждений, не обращаясь к своему собственному чувственному опыту. Мозг через свои знаки осуществляет операции вывода, не опираясь на непосредственные впечатления. Языковые знаки создают возможность образования сложнейших форм мышления — силлогизмов, полисиллогизмов, энтимем, эпихейрем.

Силлогизм — это форма дедуктивного умозаключения, в которой из двух высказываний (посылок) следует новое высказывание (заключение). Умозаключение — логическая форма получения выводного знания, состоящая в переходе от известных исходных данных к новому знанию, вытекающего из этих данных. Структуру умозаключения составляют суждения, называемые посылками или основаниями. Умозаключение — это форма мышления, когда из одного или нескольких суждений получают новое суждение, с необходимостьюследующее из них. В основе любого умозаключения всегда лежат причинно-следственныесвязи. Поэтому для правильного определения умозаключения или точнее — для каждого конкретного случая выражения логического умозаключения в естественном языке мы должны видеть в основе этого умозаключения причину. «Причина» и «следствие» — философские категории, отражающие одну из форм всеобщей связи и взаимодействия явлений. Под причиной (causa) понимается явление, действие которого вызывает, определяет, производит или влечёт за собой другое явление, называемое следствием. Перенесённые на почву формальной логики, эти понятия получили наименование «посылки» и «заключения».