Бен Орлин - Математика с дурацкими рисунками. Идеи, которые формируют нашу реальность

Вот веселый тест в духе поведенческой экономики [84] Если вы из тех, кто читает примечания, то вы наверняка знаете, о чем речь, но я все же сошлюсь: Daniel Kahneman, Thinking Fast and Slow (New York: Farrar, Straus and Giroux, 2011). [ Канеман Д. Думай медленно… Решай быстро. — М.: АСТ, 2014.] :

В долгосрочной перспективе выбор не играет роли. Выберите 100 раз вариант B, и (в среднем) 90 раз вы сорвете банк и десять раз останетесь с пустым карманом. В общей сложности $90 000 спустя 100 попыток, то есть в среднем по $900 за одну попытку. Таким образом, ожидаемый выигрыш такой же, как и в варианте A.

И все же, если вы похожи на большинство людей, ваши предпочтения сильны. Вы скорее возьмете гарантированную сумму, чем уцепитесь за шанс получить небольшой бонус, рискуя остаться ни с чем. Такое поведение называют уклонением от риска.

Это зеркальное отражение вопроса № 1. В долгосрочной перспективе средний убыток в обоих случаях равен $900. Но на сей раз большинство людей не привлекают гарантии. Они скорее согласятся заплатить немного больший штраф, если есть шанс обойтись вообще без штрафа. На сей раз они склонны к риску.

Этот выбор — характеристика теории перспектив , моделирующей человеческое поведение [85] Daniel Kahneman, Amos Tversky, «Prospect Theory: An Analysis of Decision Under Risk», Econometrica 47, no. 2 (1979): 263, http://www.its.caltech.edu/~camerer/Ec101/ProspectTheory.pdf . . Когда речь идет о прибыли, мы уклоняемся от риска, предпочитая гарантированный профит. Но когда дело касается убытков, мы согласны на риск и готовы сыграть в кости, чтобы избежать плохого исхода.

Важнейший урок теории перспектив: контекст имеет значение. Прибыль или убыток — все зависит от вашей текущей точки отсчета. Возьмем для примера такое противопоставление:

Два варианта сводятся к идентичному выбору: (А) уйти с $1500 или (Б) сыграть в орлянку, чтобы определить, получите ли вы в конечном итоге $1000 или $2000. Но люди дают разные ответы. В первом случае они предпочитают $1500 с гарантией; во втором они предпочитают рискнуть. Дело в том, что точки отсчета в этих двух случаях разные. Когда $2000 «уже ваши», мысль о потере пяти сотен заставляет вас нервничать. Вы готовы пойти на риск, чтобы избежать такой участи.

В трудные моменты жизни мы играем в кости.

Это направление исследований приводит к печальным и поучительным выводам для покупателей лотерейных билетов. Если вы живете в тяжелых финансовых условиях, — если каждый день ощущается как вечная потеря, — тогда вы более склонны к риску потратить деньги на лотерейный билет.

Подумайте о том, как баскетбольная команда, проигрывая в конце матча, начинает фолить. Или хоккейная команда, отставая на одно очко за минуту до конца игры, заменяет вратаря дополнительным нападающим. Или политик, отстающий в рейтинге за две недели до выборов, кидается в атаку, надеясь встряхнуть кампанию. Эти уловки вредят ожидаемому выигрышу. Вероятно, ваши потери только увеличатся. Но, поднимая степень случайности, вы увеличиваете ваши шансы на победу {43} 43 Тут существенно, что, в отличие от денежных игр, где ценность проигрыша или выигрыша для игрока точно равна его размеру, в перечисленных примерах важен сам факт проигрыша или выигрыша: в спорте проигрыш одного или двух очков практически ничего не меняет, а вот разница между проигрышем и ничьей огромна. Так что все приведенные стратегии абсолютно оправданны и с математической точки зрения. — Прим. науч. ред. . В моменты отчаянья люди только этого-то и хотят.

Исследователи выяснили, что лотерейные билеты «ради денег» чаще всего покупают бедняки [86] Charles T. Clotfelter and Philip J. Cook, «On the Economics of State Lotteries», Journal of Economic Perspectives 4(4), 105–119. . Для них лотерея — не занятный способ распорядиться своим состоянием, а рискованный путь приумножить его. Да, по статистике вы проиграете. Но, если вы уже проигрываете, это та цена, которую вы, может быть, готовы заплатить.

Эй, посмотрите-ка на этого розовощекого игрока в лотерею! Переполняет ли вас это зрелище тоской по утраченной юности?

Или оно заставляет вас думать: «Эй, почему государство участвует в этом бизнесе и подсаживает население на такие игры, от которых само же вынуждено ограждать несовершеннолетних?»

Ну, я хочу вас познакомить еще кое с кем…

Рад представить нашего нового друга, потенциального гражданина-героя — Добросовестного Налогоплательщика.

Никто не любит, когда у него стреляют деньги, даже если с этой просьбой обращается доброжелательная районная управа. Правительство Штатов пыталось обложить налогами все на свете (зарплату, доходы от розничной торговли, недвижимость, подарки, наследство, сигареты), и ни один налог не принес гражданам особой радости. И вот в 1970-е и 1980-е власти набрели на старый ментальный трюк.

Превратите уплату налогов в игру, и очередь желающих сыграть вытянется во всю улицу.

Предложение «Я буду удерживать по 30 центов с каждого доллара» вызывает ворчание. Откорректируйте его: «Я буду удерживать по 30 центов с каждого доллара, а все излишки отдам одному случайно выбранному гражданину», и вы инициируете нечто феноменальное. Правительство предлагает лотереи не из благожелательности; оно применяет одну из самых эффективных схем выуживания денег. Государственные лотереи обеспечивают прибыль в $30 млрд ежегодно, что составляет более 30 % госбюджета [87] Derek Thompson, «Lotteries: America’s $70 Billion Shame», Atlantic, May 11, 2015, https://www.theatlantic.com/business/archive/2015/05/lotteries-americas-70-billion-shame/392870/ . Смотрите также: Mona Chalabi, «What Percentage of State Lottery Money Goes to the State?» FiveThirtyEight, November 10, 2014, https://fivethirtyeight.com/features/what-percentage-of-state-lottery-money-goes-to-the-state/ . .

Если вам кажется, что чем-то попахивает, то, я подозреваю, это лицемерие [88] Еще в 1790-х годах французские революционеры считали лотерею злым излишеством монархического государства. Но они не решались отменить ее после захвата власти по той простой причине, что нуждались в деньгах. Как иначе превратить налогофобов в добросовестных налогоплательщиков? Источник: Gerald Willmann, «The History of Lotteries», Department of Economics, Stanford University, August 3, 1999, http://willmann.com/~gerald/history.pdf . . Смелый шаг — запретить весь игорный бизнес, а затем открыть ваш собственный, и пусть «однорукие бандиты» бренчат в круглосуточных магазинах. Черт возьми, игра «Ежедневные числа», которую правительство вело в 1980-е, была умышленным плагиатом популярных нелегальных игр [89] Charles T. Clotfelter and Philip J. Cook, «On the Economics of State Lotteries», Journal of Economic Perspectives 4(4), 105–119. .