Бен Орлин - Математика с дурацкими рисунками. Идеи, которые формируют нашу реальность

Честно говоря, прецеденты имеются. Древние жители долины реки Инд использовали треугольные продолговатые игральные кости, слепленные из глины. Их современники в Индии использовали прямоугольные параллелепипеды, выточенные из слоновой кости.

Возможно, это обстоятельство объясняет, почему все современные продолговатые игральные кости, которые мне довелось увидеть, или (1) крошечные, или (2) перекручены так, чтобы длинные грани оставались эквивалентными, обеспечивая удовлетворительное, сдержанное кувыркание. The Dice Lab (Лаборатория игральных костей), чья работа помогла мне найти вдохновение для этой главы, продает несколько симпатичных экземпляров второго вида.

Подробнее этот аргумент изложен здесь: Persi Diaconis and Joseph B. Keller, «Fair Dice», American Mathematical Monthly 96, no. 4 (April 1989): 337–39. http://statweb.stanford.edu/~cgates/PERSI/papers/fairdice.pdf.

Тем не менее некоторые цивилизации предпочитали этот способ. Древние инуиты кидали игральные кости в виде стульев, учитывая только три грани из шести. Индейцы папаго кидали кости бизонов, учитывая только две из четырех сторон.

Гениальные и зловредные подробности здесь: John Scarne, Scarne on Dice , 8th ed. (Chatsworth, CA: Wilshire Book Company, 1992).

Похожий метод, далекий от учтивости, но элегантный, использовал гангстер Большой Джул в мюзикле «Парни и куколки». На его игральных костях вообще не было точек. Но не волнуйтесь: Большой Джул прекрасно помнил, сколько точек было на какой грани.

Ну… почти. Настоящий знаток может распознать обман, потому что с определенного ракурса будет видно, что разметка граней необычная, как будто ее отразили в зеркале. По этой и другим причинам мошенники никогда не позволяют игральным костям долго оставаться в поле зрения, чтобы не попасться.

Ральф Моррисон, знаток всего обычного и необычного, рассказал мне, что Лаборатория игральных костей продает умопомрачительные 120-гранные игральные кости. Подробнее: Siobhan Roberts, «The Dice You Never Knew You Needed», Elements, New Yorker , April 26, 2016, https://www.newyorker.com/tech/annals-of-technology/the-dice-you-never-knew-you-needed.

На самом деле я почерпнул многое из книги: Ryder Windham, Chris Reiff, and Chris Trevas, Death Star Owner’s Technical Manual (London: Haynes, 2013). Я написал эту главу отчасти для того, чтобы вызвать улыбку Нейла Шепарда, но не передавайте ему мои слова.

Если вы интересуетесь такого рода вещами, я рекомендую: Trent Moore, «Death Star Architect Defends Exhaust Ports in Hilarious Star Wars ‘Open Letter’», SyFy Wire, February 14, 2014, http://www.syfy.com/syfywire/death-star-architect-defends-exhaust-ports-hilarious-star-wars-open-letter%E2%80%99.

Благодарю Грегора Назариана, который смягчил мое сердце, как музыкальная тема Джона Уильямса, и помог существенно улучшить эту главу. (Я упоминаю его здесь, потому что он подсказал мне идею с дианогой, а не потому, что его лицо напоминает дианогу.)

Информация о ледяных и каменных шарах почерпнута от Меган Вивелл из Национального Космического центра, источник: Jonathan O’Callaghan, «What Is the Minimum Size a Celestial Body Can Become a Sphere?» Space Answers, October 20, 2012, https://www.spaceanswers.com/deep-space/what-is-the-minimum-size-a-celestial-body-can-become-a-sphere/. Плотность имперской стали — моя экстраполяция.

Мои расчеты дают результат от 120 до 150 км.

Я снова и снова проводил изыскания, пытаясь обнаружить более реалистичные данные, но все источники, похоже, близко сходятся в этом вопросе. Фанаты «Звездных войн» дискутировали по этому вопросу и пришли к оценке от одного до двух миллионов: https://scifi.stackexchange.com/questions/36238/what-is-the-total-number-of-people-killed-on-the-2-death-stars-when-they-explode. Уайндэм и другие дают грубую оценку 1,2 млн человек и 400 000 дроидов. «Википедия» пишет про 1,7 млн человек и 400 000 дроидов. Чтобы доказать устойчивость моей позиции, я взял самую высокую оценку из обнаруженных.

Я не уверен, что успешно вплел это повествование в канву событий с учетом нового фильма «Изгой-один». Вне всяких сомнений, вольности, которые я себе позволил, огорчат по-настоящему непреклонных и достойных восхищения блюстителей канона. С другой стороны, я дал этим персонажам доступ к данным переписи в Западной Вирджинии за 2010 год, поэтому, возможно, перераспределение конструкторских заслуг — еще не худшее мое прегрешение. [Вероятно, самая большая вольность — воскрешение гранд-моффа Таркина ради этого интервью. В фильме он погиб вместе со «Звездой смерти». — Прим. пер. ]

Zac Auter, «About Half of Americans Play State Lotteries», Gallup News, July 22, 2016, http://news.gallup.com/poll/193874/half-americans-play-state-lotteries.aspx. Однако по-прежнему верно, что лотерея — своего рода «регрессивный налог», потому что, если бедный человек тратит ту же сумму денег, что богатый, она составляет больший процент его дохода.

DiFiore, «15 States Where People Spend the Most on Lotto Tickets», Credit.com, July 13, 2017, https://www.marketwatch.com/story/the-states-where-people-spend-the-most-on-lotto-tickets-2017-07-24. Хотя статистика меняется из года в год, Массачусетс остается среди лидеров по этому показателю с 1987 года (между прочим, это год моего рождения).

Информация с сайта MassLottery.com: https://www.masslottery.com/games/instant/1-dollar/$10k-bonus-cash-142-2017.html.

Попробуем. «Приз 10 000 тортилий», «Приз 10 000 рукопожатий», «Приз 10 000 обнимашек с щенками». Да, это беспроигрышный зачин.

Примерно половина из них просто вернула вам потраченный доллар, поэтому, возможно, стоит сказать не «выигрышные», а «непроигрышные».

Charles Clotfelter and Philip Cook, «On the Economics of State Lotteries», Journal of Economic Perspectives 4, no. 4 (Autumn 1990): 105–19, http://www.walkerd.people.cofc.edu/360/AcademicArticles/ClotfelterCookLottery.pdf.

Kent Grote and Victor Matheson, «The Economics of Lotteries: A Survey of the Literature», College of the Holy Cross, Department of Economics Faculty Research Series, Paper No. 11–09, August 2011, http://college.holycross.edu/RePEc/hcx/Grote-Matheson_LiteratureReview.pdf. Пользуясь случаем, я хочу выразить огромную признательность Виктору Мэтисону, за то что он нашел время посмотреть черновик этой главы.

Alex Bellos, «There’s Never Been a Better Day to Play the Lottery, Mathematically Speaking», Guardian, January 9, 2016, https://www.theguardian.com/science/2016/jan/09/national-lottery-lotto-drawing-odds-of-winning-maths.

Victor Matheson, Kent Grote, «In Search of a Fair Bet in the Lottery», College of the Holy Cross Economics Department Working Papers. Paper 105, 2004, http://crossworks.holycross.edu/econ_working_papers/105/.

Например, синдикат Стефана Клинцевича купил 80 % билетов Национальной лотереи Ирландии в 1992 году. Его команда вынуждена была разделить главный приз с другими игроками, но извлекла прибыль благодаря тому, что выиграла большинство второстепенных призов. Клинцевич сказал журналистам, что избегает Национальной лотереи Великобритании, потому что там слишком мало этих второстепенных призов. Источник: Rebecca Fowler, «How to Make a Killing on the Lottery», Independent, January 4, 1996, http://www.independent.co.uk/news/how-to-make-a-killing-on-the-lottery-1322272.html.