Бен Орлин - Математика с дурацкими рисунками. Идеи, которые формируют нашу реальность

Mathews, «America’s Most Challenging High Schools».

Mathews, «The Challenge Index».

У меня есть скромное предложение Мэтьюсу: вместо того чтобы подсчитывать количество экзаменов, учесть число учеников, получивших по крайней мере 2 балла. Мой опыт (и техасское исследование, которое любит цитировать Мэтьюс) показывает, что 2 балла на экзамене AP означают проблеск интеллекта, сигнал роста. И я не уверен, что типичный однобалльник хоть что-то извлек из занятий. Требование, чтобы школьники преодолели некоторый барьер, устранит стремление принуждать совершенно неподготовленных детей сдавать экзамен.

Ben Blatt, Nabokov’s Favorite Word Is Mauve (New York: Simon & Schuster, 2017). [ Блатт Б. Любимое слово Набокова — лиловый. Что может рассказать статистика о наших любимых авторах. — М.: Бомбора, 2019.]

Я вычислил «рейтинг величия» на основе данных Goodreads, где читатели проставляют оценку от одной до пяти звездочек. Вначале я подсчитал совокупное количество звездочек, выставленное каждой книге. Для Фолкнера этот показатель составляет от около 1500 («Пилон») до более чем 500 000 («Шум и ярость»). Затем я взял логарифм, который превратил экспоненциальную шкалу в линейную. Корреляция между «величием» и частотностью наречий составляла –0,825. Аналогичный анализ текстов Хемингуэя и Стейнбека дал коэффициенты корреляции –0,325 и –0,433 — существенно, но трудно увидеть на графике. Информацию о частотности наречий я почерпнул у Блатта, а мой метод представляет собой вариацию предложенного им. (Он использовал количество оценок вместо количества звездочек; результат был очень близок к моему.)

Jean-Baptiste Michel et al., «Quantitative Analysis of Culture Using Millions of Digitized Books», Science 331, no. 6014 (2011): 176–82, http://science.sciencemag.org/content/early/2010/12/15/science.1199644.

Характерная цитата: «Один человек не в силах прочесть весь корпус целиком. Если вы попытаетесь прочесть хотя бы тексты за 2000 год с разумной скоростью 200 слов в минуту без перерыва на еду и сон, это займет у вас 80 лет. Количество букв больше, чем нуклеотидов в человеческом геноме. Если записать все буквы в строчку, она будет в десять раз длиннее, чем расстояние от Земли до Луны».

Patricia Cohen, «In 500 Billion Words, New Window on Culture», The New York Times , December 16, 2010, http://www.nytimes.com/2010/12/17/books/17words.html.

Мишель и Эйден пишут (курсив мой): «Чтение небольших подборок тщательно отсортированных работ позволяет ученым сделать убедительные выводы о тенденциях человеческого мышления. Однако такой подход редко позволяет точно измерить глубинные явления».

Virginia Woolf, A Room of One’s Own (1929). [ Вулф В. Своя комната. — М.: МИФ, 2019.]

Попробуйте сами: https://applymagicsauce.com/.

На сайте http://mathwithbaddrawings.com/.

Moshe Koppel, Shlomo Argamon, and Anat Rachel Shimoni, «Automatically Categorizing Written Texts by Author Gender», Literary and Linguistic Computing 17, no. 4 (2001): 401–12, http://u.cs.biu.ac.il/~koppel/papers/male-female-llc-final.pdf.

Shlomo Argamon et al., «Gender, Genre, and Writing Style in Formal Written Texts», Text 23, no. 3 (2003): 321–46, https://www.degruyter.com/view/j/text.1.2003.23.issue-3/text.2003.014/text.2003.014.xml.

Justin Tenuto, «Using Machine Learning to Predict Gender», CrowdFlower, November 6, 2015, https://www.crowdflower.com/using-machine-learning-to-predict-gender/.

Cathy O’Neil, «Algorithms Can Be Pretty Crude Toward Women», Bloomberg , March 24, 2017, https://www.bloomberg.com/view/articles/2017-03-24/algorithms-can-be-pretty-crude-toward-women.

В книге «Своя комната» Вулф пишет: «Тяжестью, поступью, ритмом мужской ум слишком отличается от [женского], чтобы ему удалось перенять от него что-то существенное. <���…> Возможно, взявшись за перо, женщина прежде всего обнаружила, что ей не годится существующее построение фразы». Хотя ей нравится этот мужской стиль («быстрый, но не неряшливый, выразительный, но не манерный»), она добавляет: «такие фразы не годились женщине». «Шарлотта Бронте, при всем ее великолепном даре прозаика, спотыкалась и падала с этим неуклюжим оружием. <���…> Джейн Остин посмотрела, рассмеялась и придумала свою собственную, идеально естественную, стройную фразу и никогда не отступалась от нее. Поэтому она сказала бесконечно больше, чем Шарлотта Бронте, хотя обладала меньшим талантом».

Frederick Mosteller and David Wallace, «Inference in an Authorship Problem», Journal of the American Statistical Association 58, no. 302 (1963): 275–309.

В буквальном смысле слова. Блатт пишет: «Они взяли копию каждого эссе и вырезали все слова по отдельности, а затем разложили в алфавитном порядке (вручную). Мостеллер и Уоллес пишут: „…неосторожный выдох поднял вихрь конфетти и сделал нас заклятыми врагами“».

Я был чрезвычайно близок к тому, чтобы назвать эту главу «Вихрь конфетти и заклятый враг».

Sarah Allison et al., «Quantitative Formalism: An Experiment», Stanford Literary Lab, pamphlet 1, January 15, 2011, https://litlab.stanford.edu/LiteraryLabPamphlet1.pdf. Я люблю эту статью. По правде говоря, я рекомендую все прочитанные мною статьи Лаборатории литературоведения Стэнфорда. Они похоже на старые мультфильмы студии Pixar: ни одного промаха.

Вы можете обойти это правило, если совершаете много транзакций одновременно. Закупка 100 000 карандашей на сумму $50 438,71 означает, что каждый карандаш вы купили за $0,5043871. Финансовые учреждения, осуществляющие огромное количество транзакций в день, часто оперируют крошечными долями цента.

На самом деле он не формулировал вопрос напрямую: «Нет ничего полезнее воды, но на нее почти ничего нельзя купить, почти ничего нельзя получить в обмен на нее. Напротив, алмаз почти не имеет никакой потребительной стоимости, но часто в обмен на него можно получить очень большое количество других товаров».

Adam Smith, An Inquiry into the Nature and Causes of the Wealth of Nations (1776), book I, chapter IV, paragraph 13, accessed through the online Library of Economics and Liberty: http://www.econlib.org/library/Smith/smWN.html. [ Смит А. Исследование о природе и причинах богатства народов. — М.: Эксмо, 2016.]

Основной источник этой главы — чудесная книга: Agnar Sandmo, Economics Evolving: A History of Economic Thought (Princeton, NJ: Princeton University Press, 2011). [ Сандмо А. Экономика: история идей. — М.: Издательство Института Гайдара, 2019.]

Campbell McConnell, Stanley Brue, Sean Flynn, Economics: Principles, Problems and Policies, 19th ed. (New York: McGraw-Hill Irwin, 2011). [ Макконнелл Кэмпбелл Р., Флинн Шон Масаки, Брю Стэнли Л. Экономикс: принципы, проблемы и политика. — М.: Инфра-М, 2018.] Цитата о плодородной земле: 7.1, Law of Diminishing Returns, http://highered.mheducation.com/sites/0073511447/student_view0/chapter7/origin_of_the_idea.html.

Майкл Торнтон отмечает (и я смиренно благодарю его за помощь в работе над главой), что эта аналогия упускает некоторые тонкости. Неоднородная почва может идеально подходить для выращивания нескольких сельскохозяйственных культур, которым требуются разные условия, и фермеры могут применять определенные приемы (например, севооборот), чтобы улучшить качество почвы.