Стивен Строгац - Бесконечная сила [Как математический анализ раскрывает тайны вселенной]

Sobel, Dava. Longitude: The True Story of a Lone Genius Who Solved the Greatest Scientific Problem of His Time. New York: Walker, 1995.

Stein, Sherman. Archimedes: What Did He Do Besides Cry Eureka? Washington, DC: Mathematical Association of America, 1999.

Stewart, Ian. Calculating the Cosmos. New York: Basic Books, 2016.

Stewart, Ian. Does God Play Dice?: The New Mathematics of Chaos. Oxford: Blackwell, 1990.

Stewart, Ian. In Pursuit of the Unknown: Seventeen Equations That Changed the World. New York: Basic Books, 2012.

Stillwell, John. Mathematics and Its History. 3rd ed. New York: Springer, 2010.

Strogatz, Steven. Nonlinear Dynamics and Chaos. Reading, MA: Addison-Wesley, 1994.

Strogatz, Steven. Sync: The Emerging Science of Spontaneous Order. New York: Hyperion, 2003.

Sussman, Gerald Jay, and Jack Wisdom. «Chaotic Evolution of the Solar System.» Science 257, no. 5066 (1992): 56–62.

Szpiro, George G. Pricing the Future: Finance, Physics, and the Three-Hundred-Year Journey to the Black-Scholes Equation. New York: Basic Books, 2011.

Tegmark, Max. Our Mathematical Universe: My Quest for the Ultimate Nature of Reality. New York: Knopf, 2014.

Thompson, Richard B. «Global Positioning System: The Mathematics of GPS Receivers.» Mathematics Magazine 71, no. 4 (1998): 260–69. https://www.maa.org/sites/default/files/pdf/cms_upload/Thompson07734.pdf.

Turnbull, Herbert W., ed. The Correspondence of Isaac Newton, Volume 2, 1676–1687. Cambridge: Cambridge University Press, 1960.

Wardhaugh, Benjamin. «Musical Logarithms in the Seventeenth Century: Descartes, Mercator, Newton.» Historia Mathematica 35 (2008): 19–36.

Wasserman, Steven A., and Nicholas R. Cozzarelli. «Biochemical Topology: Applications to DNA Recombination and Replication.» Science 232, no. 4753 (1986): 951–60.

Westfall, Richard S. Never at Rest: A Biography of Isaac Newton. Cambridge: Cambridge University Press, 1981.

Whiteside, Derek T., ed. The Mathematical Papers of Isaac Newton, Volume 1. Cambridge: Cambridge University Press, 1967.

Whiteside, Derek T. The Mathematical Papers of Isaac Newton, Volume 2. Cambridge: Cambridge University Press, 1968.

Whiteside, Derek T. «The Mathematical Principles Underlying Newton’s Principia Mathematica.» Journal for the History of Astronomy 1, no. 2 (1970): 116–38. https://doi.org/10.1177/002182867000100203.

Wigner, Eugene P. «The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences.» Communications on Pure and Applied Mathematics 13 (1960): 1–14. https://www.dartmouth.edu/~matc/MathDrama/reading/Wigner.html.

Wisdom, Jack, Stanton J. Peale, and François Mignard. «The Chaotic Rotation of Hyperion.» Icarus 58, no. 2 (1984): 137–52.

Wouk, Herman. The Language God Talks: On Science and Religion. Boston: Little, Brown, 2010.

Zachow, Stefan. «Computational Planning in Facial Surgery.» Facial Plastic Surgery 31 (2015): 446–62.

Zachow, Stefan, Hans-Christian Hege, and Peter Deuflhard. «Computer-Assisted Planning in Cranio-Maxillofacial Surgery.» Journal of Computing and Information Technology 14, no. 1 (2006): 53–64.

Zorin, Denis, and Peter Schröder. «Subdivision for Modeling and Animation.» SIGGRAPH 2000 Course Notes, chapter 2 (2000). http://multires.caltech.edu/pubs/sig00notes.pdf.

Шеф-редактор Ренат Шагабутдинов

Ответственный редактор Наталья Шульпина

Литературный редактор Татьяна Сковородникова

Арт-директор Алексей Богомолов

Дизайнер Наталия Савиных

Корректоры Елена Попова, Ольга Танская

ООО «Манн, Иванов и Фербер»

Голая статистика

Чарльз Уилан

Теория игр

Авинаш Диксит, Барри Нейлбафф

Аналитическая культура

Карл Андерсон

Удовольствие от х

Стивен Строгац

В оригинале используется слово calculus, у которого в русском языке нет однозначного соответствия. В английском языке это слово применяется как для математического анализа или для анализа бесконечно малых в целом, так и для наименования различных областей высшей математики, для которых мы используем слова «анализ» (например, vector calculus – векторный анализ) или «исчисление» (например, differential calculus – дифференциальное исчисление). В данной книге под термином «анализ» будет подразумеваться анализ бесконечно малых, который объединяет интегральное и дифференциальное исчисление. Прим. пер .

Калтех – Калифорнийский технологический институт. Частный университет в Калифорнии, один из лучших в США. Прим. пер .

Wouk, The Language God Talks, 5.

Альтернативное мнение можно найти в книгах: Barrow and Tipler, Anthropic Cosmological Principle; Rees, Just Six Numbers; Davies, The Goldilocks Enigma; Livio, Is God a Mathematician?; Tegmark, Our Mathematical Universe; и Carroll, The Big Picture. С философскими аспектами анализа можно познакомиться в Simon Friederich, Fine-Tuning, Stanford Encyclopedia of Philosophy, https://plato.stanford.edu/entries/fine-tuning/.

Adams, Hitchhiker’s Guide, и Gill, Douglas Adams’ Amazingly Accurate Answer.

В юмористическом фантастическом романе Адамса «Автостопом по галактике» (издана на русском языке: Адамс Д. Автостопом по галактике. М.: АСТ, 2002) специальный суперкомпьютер «Думатель» находит «ответ на главный вопрос жизни, Вселенной и всего такого», и это оказывается 42. Прим. пер .

Wouk, The Language God Talks, 6.

Герман Воук скончался в мае 2019 года в возрасте 103 лет. Прим. пер .

Исторические аспекты проблемы представлены в книгах: Boyer, The History of the Calculus, и Grattan-Guinness, From the Calculus. Dunham, The Calculus Gallery; Edwards, The Historical Development; и Simmons, Calculus Gems, которые рассказывают историю анализа на примере некоторых наиболее красивых задач и их решений.

Stewart, In Pursuit of the Unknown; Higham et al., The Princeton Companion; и Goriely, Applied Mathematics, передают дух, широту и практичность прикладной математики.

Kline, Mathematics in Western Culture, и Newman, The World of Mathematics, соединяют математику с более широкой культурой. Я провел много времени в старших классах, читая эти два шедевра.

О математике и физике смотрите Maxwell, On Physical Lines of Force, и Purcell, Electricity and Magnetism. О понятиях и истории смотрите Kline, Mathematics in Western Culture, 304–21; Schaffer, The Laird of Physics; и Stewart, In Pursuit of the Unknown, глава 11. Биографию Максвелла и Фарадея смотрите в книге: Forbes and Mahon, Faraday, Maxwell.

Stewart, In Pursuit of the Unknown, глава 8.

В оригинале Truth in, truth out – каламбурная отсылка к фразе Wine in, truth out, что примерно соответствует нашей пословице «что у трезвого на уме, то у пьяного на языке». Прим. пер .

Einstein, Physics and Reality, 51. Этот афоризм часто передают так: «Самая непостижимая вещь во Вселенной – то, что она постижима». Другие примеры цитат Эйнштейна, подлинных или приписываемых ему, смотрите в книгах: Calaprice, The Ultimate Quotable Einstein, и Robinson, Einstein Said That.

Wigner, The Unreasonable Effectiveness; Hamming, The Unreasonable Effectiveness; и Livio, Is God a Mathematician? См. https://coollib.net/b/322251/

Перевод Ю. А. Данилова. Прим. пер .

Asimov, Asimov’s Biographical Encyclopedia, 4–5; Burkert, Lore and Science; Guthrie, Pythagorean Sourcebook; и C. Huffman, Pythagoras, https://plato.stanford.edu/archives/sum2014/entries/pythagoras/. Martínez в книгах Cult of Pythagoras и Science Secrets развенчивает многие мифы о пифагорейцах с осторожностью и уничижительным юмором.

Here Comes the Bride – популярный на Западе свадебный марш, звучащий во время выхода невесты. Тема взята из оперы «Лоэнгрин» Рихарда Вагнера. Прим. пер .

Katz, History of Mathematics, 48–51, и Burton, History of Mathematics, раздел 3.2, обсуждают пифагорейскую математику и философию.

И английское слово difference («разница, различие»), и термин «дифференциальный» восходят к латинскому слову differentia («разность, различие»). Прим. пер .

И английское слово integrate («объединять»), и термин «интегральный» восходят к латинскому слову integеr («целое»). Прим. пер .