Стивен Строгац - Бесконечная сила [Как математический анализ раскрывает тайны вселенной]

Galileo, The Assayer (1623). Фрагменты переведены в работе: Stillman Drake, Discoveries and Opinions of Galileo (New York: Doubleday, 1957), 237–38, https://www.princeton.edu/~hos/h291/assayer.htm.

Галилео Галилей. Пробирных дел мастер (Il Saggiatore, 1623). Перевод Ю. А. Данилова. Прим. пер .

Johannes Kepler, The Harmony of the World, перевод: E. J. Aiton, A. M. Duncan, and J. V. Field, Memoirs of the American Philosophical Society 209 (1997): 304.

Johannes Kepler, The Harmony of the World, перевод: E. J. Aiton, A. M. Duncan, and J. V. Field, Memoirs of the American Philosophical Society 209 (1997): 304.

Plato, Republic (Hertfordshire: Wordsworth, 1997), 240.

Asimov, Asimov’s Biographical Encyclopedia, 17–20.

Др.-греч. πλανήτης (планэтэс), от глагола πλανάω «блуждать, скитаться». Прим. пер .

Разумеется, звезды (в том числе звезды Пояса Ориона или Ковша Большой Медведицы) тоже обладают собственным движением в пространстве, просто оно не так заметно, как у планет. Однако в некоторых случаях перемещение весьма существенно. Например, английский астроном Эдмунд Галлей (первооткрыватель собственного движения звезд) обнаружил, что Сириус сместился по сравнению с его положением в античном каталоге звезд Гиппарха (то есть примерно за две тысячи лет) больше чем на диаметр Луны. Самая быстрая из известных звезд (звезда Барнарда) смещается на диаметр Луны всего за 174 года, однако она не видна невооруженным взглядом. Прим. пер .

Katz, History of Mathematics, 406.

Asimov, Asimov’s Biographical Encyclopedia, 24–25, и James Evans, Aristarchus of Samos, Encyclopedia Britannica, https://www.britannica.com/biography/Aristarchus-of-Samos.

Evans, Aristarchus of Samos.

Планеты двигаются вокруг Солнца по эллипсам с переменной скоростью, в то время как со времен античности считалось, что они должны равномерно двигаться вокруг Земли по идеальным окружностям с постоянной скоростью. Поэтому приходилось как-то компенсировать расхождение теории с реальными наблюдениями. В частности, например, в геоцентрической системе Птолемея предполагалось, что планеты двигаются не непосредственно вокруг Земли, а по некоторому малому кругу (эпициклу), центр которого вращается вокруг Земли по большому кругу (деференту). Даже Коперник не смог полностью отказаться от теории эпициклов (хотя уменьшил их число): несмотря на то что он перенес Солнце в центр системы, планеты у него все равно двигались по идеальным окружностям, что является только грубым приближением к действительности. Прим. пер .

Katz, History of Mathematics, 145–57.

Martínez, Burned Alive.

Проект Galileo на http://galileo.rice.edu/galileo.html – превосходный онлайн-ресурс, посвященный жизни и работе ученого. Прекрасная биография Галилея для широкой аудитории – книга Fermi and Bernardini, Galileo and the Scientific Revolution, впервые опубликованная в 1961 году. Хорошим знакомством с Галилеем станет Asimov’s Biographical Encylopedia, 91–96, то же самое можно сказать о книге Kline, Mathematics in Western Culture, 182–95. О научных трудах смотрите работы Drake, Galileo at Work, и Michele Camerota, Galilei, Galileo в Gillispie, Complete Dictionary, 96–103.

http://galileo.rice.edu/fam/marina.html.

Считается, что Марина появилась на свет примерно в 1570 году, а детей родила в 1600, 1601 и 1606 годах. Поэтому говорить о ее молодости не приходится. Прим. пер .

Галилей был вынужден отдать дочерей в монастырь в первую очередь потому, что они были незаконнорожденными и достойно выдать их замуж было невозможно. Заметим, что сына Галилей позднее признал законным. Прим. пер .

Sobel, Galileo’s Daughter. Письма сестры Марии Челесте своему отцу можно найти по адресу: http://galileo.rice.edu/fam/daughter.html#letters

Celeste ( ит. ) – небесный. Прим. пер .

Книга есть в бесплатном доступе по адресу: http://oll.libertyfund.org/titles/galilei-dialogues-concerning-two-new-sciences.

Kline, Mathematics in Western Culture, 188–90.

Галилей писал: «Мы повторяли эксперимент более одного раза, чтобы измерять время с такой точностью, что отклонение между двумя наблюдениями никогда не превышало одной десятой удара пульса». Прим. пер .

Galileo, Discourses, 179, http://oll.libertyfund.org/titles/753#Galileo_0416_607.

Galileo, Discourses, 190, http://oll.libertyfund.org/titles/753#Galileo_0416_516.

Galileo, Discourses, 178, http://oll.libertyfund.org/titles/753#Galileo_0416_607.

Аристотель не занимался экспериментами в современном смысле этого слова, скорее, он наблюдал и осмысливал наблюдения. Однако чисто логическое противоречие, возникающее при предположении, что тела разной массы падают с разной скоростью, он вполне мог обнаружить. Вот это изящное рассуждение. Предположим, что тяжелые тела падают быстрее легких. Возьмем тяжелый камень и более легкий кусок дерева и скрепим их. С одной стороны, получившийся предмет тяжелее камня, поэтому он должен падать еще быстрее, чем камень. С другой – дерево падает медленнее камня и поэтому добавление дерева к камню должно замедлять падение. Противоречие. Прим. пер .

Свои книги Галилей строит как диалоги трех людей: Сальвиати, выражающего коперниканские взгляды самого Галилея, простака Симпличио, отстаивающего точку зрения Аристотеля и Птолемея, и нейтрального (но сочувствующего взглядам автора) собеседника Сагредо. Прим. пер .

Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки. День первый. Перевод С. Н. Долгова. Прим. пер .

Galileo, Discourses, 109. http://oll.libertyfund.org/titles/753#Galileo_0416_242.

Fermi and Bernardini, Galileo and the Scientific Revolution, 17–20, и Kline, Mathematics in Western Culture, 182.

Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки. День первый. Перевод С. Н. Долгова. Прим. пер .

Galileo, Discourses, 140, http://oll.libertyfund.org/titles/753#Galileo_0416_338.

Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки. День первый. Перевод С. Н. Долгова. Прим. пер .

Galileo, Discourses, 139. http://oll.libertyfund.org/titles/753#Galileo_0416_335.

Galileo, Discourses, 138, http://oll.libertyfund.org/titles/753#Galileo_0416_329.

Отсылка к четверостишию Блейка из «Песен невинности» (1789):

Перевод Е. В. Поникарова. Прим. пер .

Strogatz, Sync, глава 5, и Richard Newrock, What Are Josephson Junctions? How Do They Work? Scientific American, https://www.scientificamerican.com/article/what-are-josephson-juncti/.

Эксплоративная операция (от лат exploratio – «исследование»), также диагностическая операция – операция для уточнения диагноза (например, с помощью биопсии). Прим. пер .