Антонио Дуран - Том 27. Поэзия чисел. Прекрасное и математика

Тут можно читать онлайн Антонио Дуран - Том 27. Поэзия чисел. Прекрасное и математика - бесплатно полную версию книги (целиком) без сокращений. Жанр: Математика, издательство «Де Агостини», год 2014. Здесь Вы можете читать полную версию (весь текст) онлайн без регистрации и SMS на сайте лучшей интернет библиотеки ЛибКинг или прочесть краткое содержание (суть), предисловие и аннотацию. Так же сможете купить и скачать торрент в электронном формате fb2, найти и слушать аудиокнигу на русском языке или узнать сколько частей в серии и всего страниц в публикации. Читателям доступно смотреть обложку, картинки, описание и отзывы (комментарии) о произведении.
  • Название:
    Том 27. Поэзия чисел. Прекрасное и математика
  • Автор:
  • Жанр:
  • Издательство:
    «Де Агостини»
  • Год:
    2014
  • Город:
    Москва
  • ISBN:
    978-5-9774-0722-9
  • Рейтинг:
    4.38/5. Голосов: 81
  • Избранное:
    Добавить в избранное
  • Отзывы:
  • Ваша оценка:
    • 80
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5

Антонио Дуран - Том 27. Поэзия чисел. Прекрасное и математика краткое содержание

Том 27. Поэзия чисел. Прекрасное и математика - описание и краткое содержание, автор Антонио Дуран, читайте бесплатно онлайн на сайте электронной библиотеки LibKing.Ru

Поэзия — недоказуемая истина. Математика же, напротив, состоит из доказательств. И все-таки у этих двух сфер есть что-то общее. Ученый Анри Пуанкаре писал: «Думать, что математика затрагивает лишь интеллект, означало бы забыть о красоте математики, элегантности геометрии, которые прекрасны в самом полном смысле этого слова». Математик находится посередине между наукой и искусством, и это подтверждает неизбежную связь между самой абстрактной из наук и человеческими эмоциями. Цель этой книги — на нескольких ярких примерах показать красоту математики.

Том 27. Поэзия чисел. Прекрасное и математика - читать онлайн бесплатно полную версию (весь текст целиком)

Том 27. Поэзия чисел. Прекрасное и математика - читать книгу онлайн бесплатно, автор Антонио Дуран
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Восхищение, испытанное мной после знакомства с определением красоты, предложенным лингвистами, сменилось разочарованием, когда я дочитал словарную статью до конца: «Это свойство (красота) существует в природе и в произведениях искусства». Лингвисты совершили непростительную ошибку — они забыли причислить к сфере прекрасного научные работы. Нов этой книге мы не станем обходить их стороной!

Понятие «математика» я буду трактовать в очень широком смысле. Разумеется, в наше определение войдут математические идеи, понятия и рассуждения, а также их сочетания. Иногда мы будем использовать выражение «математические рассуждения» как синоним понятия «математика» в самом широком смысле, в других случаях будем иметь в виду более конкретные объекты — теоремы, определения, доказательства, целые теории и даже эвристические рассуждения, необязательно имеющие достаточное логическое обоснование.

Парфенон и математика Архимеда : здание из идей

В этой книге мы утверждаем, что математика обладает красотой. Мы принимаем это утверждение за недоказуемую истину со всеми поэтическими оттенками, которыми обладает любая недоказуемая истина. Тем не менее это не помешает нам обсудить некоторые вопросы. Вот первый вопрос, который вызывает это утверждение: если математика обладает красотой, то где она находится? Как ее найти?

Вместо развернутого теоретического обсуждения обратимся к конкретике. Лучше всего провести параллель с одним из видов искусства. Мы уже говорили в предисловии, что искусство дает множество примеров, но пусть читатель не забывает, что они могут быть довольно неожиданными.

Поэтому вместо того чтобы задуматься, в чем именно заключается красота математики, попытаемся ответить на другой вопрос: в чем заключается красота Парфенона?

Строительство Парфенона на афинском Акрополе началось примерно в 447 году до н. э., спустя несколько десятилетий после того, как персы опустошили город и разрушили Акрополь до основания. Строительство Парфенона продолжалось почти десять лет, еще несколько лет ушло на завершение отделки под руководством скульптора Фидия. Из греческого храма Парфенон превратился в церковь, затем — в мечеть, а в XVII веке турки использовали его как пороховой склад. В1687 году храм серьезно пострадал при обстреле Афин венецианским флотом. В начале XIX века англичане демонтировали значительную часть скульптур и фризов, украшавших фронтоны здания, так как они якобы нуждались в реставрации. Эти украшения до сих пор находятся в Британском музее.

Однако оставшихся украшений, которые сохранились до наших дней, достаточно, чтобы мы смогли ответить на вопрос, в чем заключается красота Парфенона.

Если мы внимательно рассмотрим здание Парфенона, то увидим, что его размеры гармоничны, его колонны, слегка наклоненные к центру, имеют соразмерные пропорции, а их особая форма компенсирует оптические искажения. Даже горизонтальные линии здания — например, линии антаблементов и лестниц — искривлены так, что кажутся прямыми. За счет этого, по словам Джорджа Сантаяны, удалось избежать сухости и жесткости, свойственной длинным прямым линиям. (Возможно, подобные искривления, как отмечает архитектор Оскар Тускетс, объясняются не столько эстетическими, сколько практическими причинами: они обеспечивали сток дождевой воды, попадавшей в перистиль.) Наконец, Парфенон отличает гармония декоративных элементов, в том числе элементов фронтонов главных фасадов, которые мы можем представить — если нам позволит сила воображения, — глядя на рисунки, планы здания и остатки украшений, хранящихся в Британском музее.

Вывод очевиден: красота Парфенона — в гармонии его архитектурных элементов. Взяв этот вывод за основу, зададимся вопросом: из каких элементов состоят математические рассуждения? Они состоят из математических идей. Иными словами, красоту математических рассуждений следует искать в гармоничном сочетании математических идей, из которых они состоят.

Этот вывод, к которому мы пришли не совсем прямым путем, привел еще Годфри Харолд Харди почти три четверти столетия назад в своем эссе «Апология математика». В этой небольшой книге, о которой мы подробнее поговорим в главе 4, Харди пишет: «Математик, подобно художнику или поэту, создает образы. Если его «образы» долговечнее их образов, то потому, что они состоят из идей. Создаваемые математиком образы, подобно образам художника или поэта, должны обладать красотой; подобно краскам или словам, идеи должны сочетаться гармонически. Красота служит первым критерием: в мире нет места безобразной математике».

Парфенон вид сбоку Вы можете видеть какой ущерб был нанесен зданию в 1687 - фото 2

Парфенон, вид сбоку. Вы можете видеть, какой ущерб был нанесен зданию в 1687 году при взрыве турецкого порохового склада, располагавшегося внутри храма.

Одна из метоп Парфенона которая в настоящее время хранится в Британском музее - фото 3

Одна из метоп Парфенона, которая в настоящее время хранится в Британском музее. Эта метопа украшала южный фриз храма, декоративные элементы которого были посвящены кентавромахии.

Настало время продемонстрировать гармоничное сочетание математических идей. По разным причинам, которые я объясню чуть позже, я выбрал одно из них, не только очень красивое, но и необычное: это расчет квадратуры сегмента параболы, изложенный Архимедом в «Методе», одном из его фундаментальных трудов. Этому примеру мы посвятим оставшуюся часть главы, так как, учитывая цель, которую поставил перед собой автор этой книги, совершенно необходимо изложить все сопутствующие обстоятельства и привести исторический контекст. Поэтому прежде чем привести сам пример, вкратце расскажем о «жизни и чудесах» Архимеда. Сначала мы изложим историю его смерти — возможно, одну из самых символичных историй античного мира.

Смерть Архимеда и его инженерные достижения

О смерти Архимеда говорится в произведениях разных эпох, начиная от мозаики, найденной при раскопках Помпеи, и заканчивая фресками Пеллегрино Тибальди в библиотеке монастыря Эскориал в Мадриде и картиной Делакруа.

Эта история произошла в 212 году до н. э., спустя пять лет после взятия Сагунта войсками Ганнибала, что стало началом Второй пунической войны. В этом году основные военные действия переместились на Сицилию, в частности в Сиракузы — город, дружественный Карфагену, который в то время осаждали войска римского генерала Марка Клавдия Марцелла. Рим хотел взять остров под контроль и захватить урожай зерновых. Штурм Сиракуз завершился неудачей. Только после длительной осады город сдался армии Марцелла, и римские солдаты занялись грабежами и разбоем. Во время этих беспорядков и был убит Архимед, которому в то время уже перевалило за 70. Римский писатель Валерий Максим спустя два столетия так описывал это событие:

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать


Антонио Дуран читать все книги автора по порядку

Антонио Дуран - все книги автора в одном месте читать по порядку полные версии на сайте онлайн библиотеки LibKing.




Том 27. Поэзия чисел. Прекрасное и математика отзывы


Отзывы читателей о книге Том 27. Поэзия чисел. Прекрасное и математика, автор: Антонио Дуран. Читайте комментарии и мнения людей о произведении.


Понравилась книга? Поделитесь впечатлениями - оставьте Ваш отзыв или расскажите друзьям

Напишите свой комментарий
x