Антонио Дуран - Том 27. Поэзия чисел. Прекрасное и математика

«Римский солдат, ворвавшийся в дом Архимеда, чтобы ограбить его, направил на ученого меч и спросил его, кто он такой. Архимед, целиком погруженный в решение задачи, не назвал себя и, указав на линии, проведенные на песке, сказал: «Пожалуйста, не трогай моих чертежей». Солдат, услышав в ответе ученого оскорбление, отрубил ему голову, и кровь Архимеда смешалась с плодами его науки».

На этой мозаике, найденной на раскопках Помпеи, изображен римский солдат, который через мгновение обезглавит Архимеда, и кровь ученого прольется на его чертежи.

Смерть Архимеда следует считать трагической случайностью, так как генерал Марцелл приказывал найти мудреца и сохранить ему жизнь. Плутарх в I веке так описывал этот эпизод в своей «Жизни Марцелла»: «Нельзя усомниться в том, что Марцелл очень сожалел об этом и, извергая проклятия, приказал привести к нему солдата, который убил Архимеда. Затем Марцелл повелел разыскать родственников Архимеда и окружить почетом» [2] Перевод С. П. Маркиша . — Примеч. ред . .

Марцелл проявлял интерес к Архимеду не потому, что тот был известным математиком: Архимед также был видным инженером. По легенде, он обладал сверхъестественным даром изобретательства, и его считали почти полубогом: «Все тайны Вселенной были известны Архимеду, — пишет Силий Италик в своей поэме «Пуника» (I век). — Он знал, когда неяркие лучи нарождающегося солнца предвещают бурю, неподвижна ли Земля или вращается вокруг оси, почему море, распростершееся по земному шару, приковано к его поверхности, почему возникают волны на море и каковы фазы Луны, какому закону подчиняются океанские приливы и отливы. Он стал известен тем, что сосчитал, сколько песчинок на Земле; он, кто смог снять с мели галеру силами одной женщины; он, кто поднял гору камней против уклона земли».

У Плутарха мы также находим упоминание легендарной способности Архимеда использовать рычаги: «Архимед как-то раз написал царю Гиерону, с которым был в дружбе и родстве, что данною силою можно сдвинуть любой данный груз; как сообщают, увлеченный убедительностью собственных доказательств, он добавил сгоряча, что будь в его распоряжении другая земля, на которую можно было бы встать, он сдвинул бы с места нашу» [3] Здесь и далее перевод С. П. Маркиша . — Примеч. ред . .

* * *

АРХИМЕД И ЕГО БОЕВЫЕ МАШИНЫ

Описания разрушительной силы военных машин Архимеда у классических историков напоминают дантовские сцены: «Итак, римляне напали с двух сторон, и сиракузяне растерялись и притихли от страха, полагая, что им нечем сдержать столь грозную силу. Но тут Архимед пустил в ход свои машины, и в неприятеля, наступающего с суши, понеслись всевозможных размеров стрелы и огромные каменные глыбы, летевшие с невероятным шумом и чудовищной скоростью, — они сокрушали все и всех на своем пути и приводили в расстройство боевые ряды, — а на вражеские суда вдруг стали опускаться укрепленные на стенах брусья и либо топили их силою толчка, либо, схватив железными руками или клювами вроде журавлиных, вытаскивали носом вверх из воды, а потом, кормою вперед, пускали ко дну, либо, наконец, приведенные в круговое движение скрытыми внутри оттяжными канатами, увлекали за собою корабль и, раскрутив его, швыряли на скалы и утесы у подножия стены, а моряки погибали мучительной смертью. Нередко взору открывалось ужасное зрелище: поднятый высоко над морем корабль раскачивался в разные стороны до тех пор, пока все до последнего человека не оказывались сброшенными за борт или разнесенными в клочья, а опустевшее судно разбивалось о стену или снова падало на воду, когда железные челюсти разжимались».

Фрагмент фрески Джулио Париджиконца XVI века, на которой изображена одна из хитроумных военных машин, созданных Архимедом.

* * *

Живительнее всего то, что Архимед использовал рычаги не только для перемещения огромных весов — он применил рычаги в чистой геометрии и провел с их помощью сложные расчеты, в частности вычислил площадь сегмента параболы. О решении этой задачи мы расскажем чуть позже, а сначала приведем еще несколько историй об Архимеде.

Легенды об Архимеде

Хотя Архимед был умелым инженером, по легенде, его больше всего интересовали теоретические задачи геометрии. «Архимед, — пишет Плутарх, — был человеком такого возвышенного образа мыслей, такой глубины души и богатства познаний, что о вещах, доставивших ему славу ума не смертного, а божественного, не пожелал написать ничего, но, считая сооружение машин и вообще всякое искусство, сопричастное повседневным нуждам, низменным и грубым, все свое рвение обратил на такие занятия, в которых красота и совершенство пребывают не смешанными с потребностями жизни». И действительно, неизвестно никаких исследований Архимеда, посвященных военным машинам, однако следует учитывать, что множество его работ утрачены, а в сохранившихся можно увидеть практическую направленность — например, Архимед доказал, что число π чуть меньше 22/7 и чуть больше 223/71. Он вообще выделялся на фоне остальных математиков Древней Греции, а благодаря решению некоторых задач стал героем легенд и анекдотов.

Кто не знает изречений «Дайте мне точку опоры, и я поверну Землю» или «Эврика!»? Очевидно, что все они хотя бы отчасти соответствуют действительности. Вспомним известную легенду, в которой рассказывается, как Архимед смог определить, из чистого ли золота сделана корона царя Гиерона, использовав разницу плотности золота и серебра. Решив задачу, Архимед издал всем известный возглас «Эврика!», который позднее стал боевым кличем ученых. Витрувий в девятой из «Десяти книг об архитектуре» рассказывает эту историю так: «Гиерон, достигший царской власти в Сиракузах, после удачного завершения своих предприятий, решил по обету бессмертным богам поместить в одном из храмов золотой венец, он заказал сделать его за определенную плату и отвесил нужное количество золота подрядчику. В назначенный по договору срок тот доставил царю тонко исполненную работу, в точности, видимо, соответствовавшую весу отпущенного на нее золота. После же того как сделан был донос, что часть золота была утаена и при изготовлении венца в него было примешано такое же количество серебра, Гиерон, негодуя на нанесенное ему оскорбление и не находя способа доказать эту покражу, обратился к Архимеду с просьбой взять на себя разрешение этого вопроса. Случилось так, что в то время как Архимед над этим думал, он пошел в баню и, садясь в ванну, заметил, что чем глубже он погружается в нее своим телом, тем больше через край вытекает воды. И как только это указало ему способ разрешения его вопроса, он, не медля, вне себя от радости, выскочил из ванны и голый бросился к себе домой, громко крича, что нашел то, что искал; ибо на бегу он то и дело восклицал по-гречески: «Эврика!» [4] Перевод Ф. А. Петровского . — Примеч. ред.