Георг Гегель - НАУКА ЛОГИКИ т. II

К этому месту относится следующее замечание Энгельса из «Диалектики природы»: «Внутренняя цель в организме прокладывает себе затем согласно Гегелю (V, 244) дорогу через посредство влечения. Не слишком убедительно это. Влечение должно, по Гегелю, привести отдельное живое существо более или менее в гармонию с его понятием. Отсюда ясно, насколько вся эта внутренняя цель сама представляет собой идеологическое определение. И однако в этом суть Ламарка» ( Engels, Dialektik der Natur, M.—L. 1935, S. 655). Даваемая Энгельсом ссылка «V, 244» означает т. V немецкого собрания сочинений Гегеля, 2-е изд. (Берлин 1841), стр. 244. Если Энгельс пользовался 2-м изданием сочинений Гегеля, то Ленин писал свои «Философские тетради» на основе 1-го издания. В первом издании V тома (1834 г.) указанное Энгельсом место находится на стр. 251—252.

Под «образом» (Gestalt) Гегель здесь понимает «животный субъект как целое, взятое только в его соотношении с самим собой» (см. «Философию природы», § 353). Помещая в скобках латинское слово «insectum», которое означает «надрезанное», а затем «насекомое», Гегель намекает на то, что характерной особенностью насекомых является разделение или рассечение их тела на голову, грудь и брюшко (отсюда и самое название этого класса живых существ). В «Философии природы» Гегель, трактуя о трех основных функциях организма — чувствительности, раздражимости и воспроизведении (воспроизведение берется здесь у Гегеля в смысле постоянного воспроизведения живым организмом всех тканей и соков, входящих в его состав), — отмечает, что эти функции в рассеченном виде представлены у насекомых, у которых, дескать, «голова является центром чувствительности, грудь — раздражимости, брюшко—воспроизведения» ( Гегель , Соч., т. II, стр 464).

Гегель здесь передает (большею частью словами самого Канта) содержание кантовской критики «психологического паралогизма», занимающей страницы 400—411 второго немецкого издания «Критики чистого разума», причем больше всего выписок Гегель делает со страницы 404 Курсив везде принадлежит Гегелю. В «Диалектике природы» Энгельс делает следующее замечание по поводу этого места «Логики» Гегеля: «Ценная самокритика кантовской вещи-в-себе, показывающая, что Кант терпит крушение также и по вопросу о мыслящем Я, в котором он тоже находит некоторую непознаваемую вещь-в-себе. Гегель, V, 256 и сл.» ( Engels , Dialektik der Natur, M.—L. 1935, S. 655). Даваемая Энгельсом ссылка («V, 256 и сл») указывает страницы второго немецкого издания V тома Собрания сочинений Гегеля. В первом издании этого тома указанное место находится на стр. 264—268.

Выражения «неудобство» (Unbequemlichkeit) и «круг» (Zirkel) в применении к самосознанию употребляются Кантом на стр. 404 второго издания «Критики чистого разума».

Выражения «Я как субъект сознания», «Я может употреблять себя только в качестве субъекта суждения», «созерцание, через которое Я было бы дано как объект», — взяты со страницы 411 второго издания «Критики чистого разума».

«Опровержение мендельсоновского доказательства пребывающего характера души» (т. е. ее неуничтожимости или бессмертия) занимает страницы 413—415 второго издания «Критики чистого разума».

Имеется в виду «критическая» философия Канта.

В сложении соединяются вместе два (если брать простейший случай) каких-нибудь числа, которые не обязательно равны друг другу: поэтому, как более общий случай, Гегель берет сложение двух неравных чисел (например, 5+7). В умножении одно и то же число прибавляется к самому этому числу: поэтому Гегель рассматривает умножение как сложение равных чисел (например, 2∙5 = 5 +5). При возведении в квадрат (который, по Гегелю, представляет собою основную математическую степень) имеет место равенство между тем числом, которое возводится в квадрат (по Гегелю это — « единица »), и тем числом, которое служит « численностью », т. е. множителем (например, 5 2= 5∙5 = 5+5+5+5+5). Подробнее об арифметических действиях Гегель говорит в I части «Науки логики» (см. Гегель , Соч., т. V, стр. 223—233).

См. Кант , Критика чистого разума, 2-е нем. изд., стр. 15—16.

Под «десятичными числами» (Dezimalzahlen) Гегель имеет здесь в виду любые многозначные числа по десятичной системе счисления, в том числе и многозначные десятичные дроби.

Гегель, повидимому, имеет в виду «Арифметические исследования» (Disquisitiones arithmeticae) Гаусса, вышедшие в 1801 г.

В немецком тексте всех изданий напечатано «in welchem». Повидимому, это—опечатка, вместо «in welcher».

Ср. рассуждения Маркса о методе политической экономии во «Введении к Критике политической экономии». См. примечание 8.

По Гегелю число (и вообще количество, величина) есть нечто внешнее, безразличное для предмета (в известных границах, конечно). Из области чисел заимствуются определения для классификации, например, в ботанических классификациях Линнея, где принципом для подразделения на виды нередко служат такие признаки, как число тычинок и т. д.

Ср. следующие замечания Энгельса в «Анти-Дюринге»: «Математические аксиомы представляют собой выражения крайне скудного умственного содержания, которое математика должна заимствовать у логики. Их можно свести к двум следующим аксиомам:

1. Целое больше части Это положение есть чистая тавтология...

2. Если две величины равны третьей, то они равны между собой. Это положение, как показал eue Гегель, представляет собой умозаключение, за правильность которого ручается логика; оно значит доказывается, хотя и вне области чистой математики. Прочие аксиомы о равенстве и неравенстве являются просто логическим развитием этого умозаключения» ( Энгельс , Анти-Дюринг, Партиздат, 1936, стр. 27). То умозаключение, о котором здесь говорит Энгельс, составляет у Гегеля «четвертую фигуру» «умозаключения наличного бытия» и называется у Гегеля «математическим» или «чисто-количественным» умозаключением. Его схема: «В — В — В».

Греческое слово «лемма» означает «заимствованное положение», т. е. такое положение, обоснование которого дано в другой науке.

См. выше, стр. 125—127 Ср. примечание 107.

В немецком тексте всех изданий стоит «Seiten» (стороны). Повидимому, это опечатка вместо «Satze» или «Lehrsatze».