Знание-сила, 2004 № 03 (921)

Анализируя восприятие музыки, мы ввели три термина: правило, конструкция и структура. Теперь я попробую сделать весьма рискованный ход — все проведенное рассуждение обратить на математику.

Всякий раз, чтобы развернуть приводящее к результату рассуждение, необходимо привлечь целый ряд фактов, несводимых к тем понятиям и конструкциям, которые присутствовали в формулировке задачи. Следовательно, требуется обобщающая догадка, в которой целиком схватывается вся структура еще непроведенного дискурса.

То, что возникает у нас в уме, когда мы решаем математическую задачу и сводим воедино данные из условий задачи и общие знания из математики, есть поиск отношений между всеми фактами, которые затем будут встроены в дискурс и соединены в общей конструкции.

Подобный ход можно обнаружить, наверное, в решении любой задачи: всегда требуется обобщающая догадка, в которой целиком схватывается вся структура еще не проведенного дискурса. Именно схватывание структуры и есть момент понимания. А развертывание дискурса есть необходимая проверка правильности понимания и одновременно рассказ о том событии, которое произошло, когда

В оформлении статьи использованы работы Пауля Клее

Анализируя восприятие музыки, мы ввели три термина: правило, конструкция и структура. Именно они, на мой взгляд, позволяют прояснить существо эстетического момента в произведении искусства.

нас осенила догадка. Тут есть очевидный эстетический момент. Поняв, мы испытываем удовольствие, рассказывая о том, что поняли. Превратив бессвязный набор суждений и конструкций в гармоническое целое, мы хотим зафиксировать наше понимание в виде новой объемлющей конструкции.

Такой ход мысли — схватывание единой структуры еще не выстроенной конструкции — представляется общим для самых разных сфер деятельности. Для естествознания, когда выдвигается обобщающая гипотеза, сводящая в единую теорию множество, казалось бы, никак между собой не связанных фактов. Для истории, когда структурируются и связно излагаются данные разнообразных источников, противоречащих друг другу или не имеющих друг к другу никакого очевидного отношения.

Я полагаю поэтому, что интеллектуальная деятельность в чем-то весьма важном совпадает с восприятием произведений искусства. И в том, и в другом присутствует структурирующее усилие, которое доставляет удовольствие. Эстетический момент в математике столь же всеобщ, как и в музыке. Он доступен для всех—здесь не может быть фатального неудачника.

Совпадение математики (любой науки) с искусством в столь важном моменте означает необходимость удовольствия от всякой интеллектуальной деятельности. Без него смысла в этой деятельности никакого нет. Его (удовольствия) отсутствие означает, что задачу не решают, а копируют, списывают, воспроизводят по памяти. Это скучно. Так же, как высидеть концерт классической музыки, не слыша ничего, кроме бессвязного нагромождения звуков. Ни то, ни другое вообще не нужно, если не доставляет удовольствия. Так что тот страшный вопрос, с которого я начал свою статью, действительно не имеет ответа. Если его задают всерьез, значит, это удовольствие чуждо — таковы обстоятельства биографии вопрошающего.

Утешает, впрочем, то, что часто его задают под влиянием настроения или просто из вредности.

Есть упоение в бою,

И бездны мрачной на краю...

Кому-то нравится ходить по краям бездны (3 класс).

Кто прятался и смеялся, когда другие шли в бой, тот должен быть

в бездне (3 класс).

Когда ты в бою, у тебя есть упоение, но ты можешь и умереть (3 класс).

В бою можно погибнуть, а если остаться живым — это вдвойне приятно (3 класс).

Когда человек идет в бой, он чувствует удовольствие, что его убьют, а его Родина будет защищена (3 класс).

Человек любит бой и сам рвется.

А другой человек, наоборот, отступает от края бездны (5 класс).

Это наслаждение испытывает какой-то безумный человек, который подошел к пропасти или рискует в бою (5 класс).

Наслаждение можно испытывать везде, где бы ты ни был, и в любое время (5 класс).

Здесь говорится о том, что лучше быть в бою, чем взятым в плен (5 класс).

Рискованный человек любит проверять себя на прочность (7 класс).

Людям нравятся опасности, и, находясь на краю бездны, они испытывают особое удовольствие (7 класс).

Владимир Библер, кандидат философских наук, руководитель творческого коллектива "Диалог культур", ведущий научный сотрудник ИВГИ РГГУ

Встреча разных школьных классов, разных возрастов, разных культур в диалоге об этих сквозных исторических проблемах, о проблемах, делающих историю — историей, — вот что дает возможность продуктивно организовать межвозрастные уроки-диалоги даже в обычной школе.

О некоторых из таких предварительно намеченных "сквозных" проблемах рассуждает автор.

Мы предполагаем, что можно выделить сквозные проблемы истории, которые воспроизводятся (но иначе повернутые и иначе "разрешаемые") в каждый конкретный исторический период и — особенно различно — в каждой исторической культуре.

1. Во все исторические периоды возникает следующая антитеза. Или абсолютная неизбежность (фатализм), или (и) — вариантность истории, ее возможность, вероятность. Историк внутри каждой исторической эпохи и современной истории, размышляющий об этой эпохе, всегда сталкивается с этой дилеммой. Все, что было, не может быть иначе. Задача истории воспроизвести только то, что действительно состоялось. Такова одна установка историка. И другая: в истории могут быть разные варианты, в ней всегда существует выбор, история альтернативна.

В этой второй установке предполагается, что даже если определенные возможности и тенденции не осуществились, они все равно воздействовали на сознание и мысли, на культуру определенной эпохи, и поэтому должны быть включены в ее существенную характеристику. Возможность иного пути.

Свобода человеческой воли входит в состав исторического события, дает ему вкус и цвет, определяет последующие развилки исторического пути.