Александр Невеев - Ловушки разума и Ловцы душ. Убеждения, меняющие нашу жизнь, или Что заставляет нас купить дырку от бублика

Кроме того, даже при условии, что выигрыш вы получите, даже если из зачеркнутых вами чисел хотя бы три совпадут с тремя числами из шести выпавших, вероятность вашего выигрыша все равно будет настолько низка, что тратить время и деньги на участие в лотерее нет никакого смысла.

Причем эта картина сохранится, даже если будет не одна выигрышная комбинация, а целых сто.

К тому же лотерея 6 из 49 (когда-то по этим правилам функционировала знаменитая советская лотерея «Спортлото») – это пример того, на каких принципах строится любая лотерея. Соответственно, читатель должен понимать, что его шансы выиграть в любую лотерею практически равны нулю, а значит, тратить деньги на лотерейные билеты не стоит в принципе.

«Но подождите! – воскликнет думающий читатель. – Ведь случаи выигрыша в лотерею все равно известны! Так что вы, уважаемый автор, не правы».

Что ж, давайте разбираться.

Помните, как мы обсуждали задачи про изобретателя шахмат и про количество возможных складываний листа бумаги? На этих примерах мы поняли, что наш разум не очень хорошо понимает, что происходит, если чего-то очень много.

При оценке вероятности наступления маловероятного исхода в условиях большого количества попыток его получения наш разум тоже пасует.

И даже если вы хорошо поняли теорию вероятностей в том минимальном объеме, в котором познакомились с ней на страницах данной книги, вы все еще можете попасть в ловушку под названием «закон действительно больших чисел» . Дело в том, что вас может поразить факт, что маловероятные события все равно происходят, причем происходят непосредственно с вами.

Если коротко, то закон действительно больших чисел гласит: сколь угодно маловероятное событие происходит, если возникло достаточно большое количество ситуаций, в которых это событие может наступить. Или так: даже маловероятный исход будет получен, если осуществить достаточно большое количество попыток получения этого исхода.

Например, если вероятность события составляет 0,1 % (десятая часть процента, то есть один шанс из тысячи), то в 100 случаях оно произойдет лишь в 0,1 случая, то есть, по сути, не произойдет (десятая часть случая – это нонсенс), но если мы увеличим число случаев до 1000, то маловероятное событие произойдет хотя бы однажды. И вполне возможно, что этот случай выпадет именно вам или вашим близким.

А теперь вспомним вопрос, которым закончился предыдущий раздел: если шанс выиграть в лотерею ничтожно мал, мал настолько, что играть в нее просто не стоит, то почему же есть люди, которые в лотерею все-таки выиграли?

Благодаря нашему знанию закона действительно больших чисел мы можем легко ответить на этот вопрос. Мы слышим о людях, выигравших крупные суммы в лотерею, потому что, говоря образно, в миллион лотерей играют миллионы людей в течение как минимум сотни лет, и потому некоторые из этих миллионов людей практически неизбежно выигрывают.

Если бы вы имели столько денег, чтобы сыграть в миллион лотерей, скупив миллиарды лотерейных билетов, вы бы точно выиграли. Вот только покрыл ли бы выигрыш ваши затраты?..

Итак, давайте не будем удивляться тому, что мы периодически слышим о наступлении маловероятных событий: по закону действительно больших чисел даже редкие, маловероятные события происходят, если совершено действительно большое количество попыток или если ситуаций, в которых могут произойти эти события, возникло на самом деле много.

А теперь разберемся с тем, как применять закон больших чисел.

Это очень просто: в лотерею все равно играть не стоит (такой принцип следует из теории вероятностей – не стоит надеяться на наступление редкого события), но не стоит и удивляться тому, что некоторые люди в лотерею выиграли.

И разумеется, закон действительно больших чисел работает, поражая воображение людей и создавая питательную почву для самого разного шарлатанства, далеко не только в мире лотерей.

Действительно, к миллионам экстрасенсов приходят миллиарды людей в течение десятков лет, неудивительно поэтому, что в некоторых случаях экстрасенсы и правда угадывают какие-то события.

Каждую ночь на протяжении всей истории человечества (сколько было таких ночей? Очень много) миллиарды людей видят несколько снов. Неудивительно поэтому, что встречаются случаи, когда увиденное человеком во сне совпало с тем, что потом произошло с ним наяву.

На протяжении истории тысячи предсказателей (в том числе Нострадамус и Ванга) сделали миллионы предсказаний, причем за это время произошло и огромное количество событий, которые можно соотнести с этими предсказаниями. Неудивительно поэтому, что некоторые из них оказались «верными».

Но раз уж речь зашла о предсказаниях, нельзя не вспомнить о том, что к закону действительно больших чисел тесно примыкает такое явление, как эффект Джин Диксон.

Джин Диксон – это американская предсказательница и астролог, которая стала довольно популярной, и к ее советам, по слухам, обращались даже президенты.

Свое первое предсказание, принесшее ей известность, Джин Диксон опубликовала в журнале «Парад», с которым мы уже сталкивались, когда изучали парадокс Монти Холла. Именно это предсказание прославило Джин Диксон, поскольку предсказала она не что-нибудь, а убийство Джона Кеннеди. Конечно, это предсказание, как и любое другое, было довольно расплывчатым и гласило, что на выборах победит демократ, который затем будет убит или умрет в своем офисе.

Как видим, никаких имен. Весьма неточно указана причина смерти – убийство или что-то другое. Да и Кеннеди был убит вовсе не в офисе, а в автомобиле.

Тем не менее Джин Диксон прославилась, и к ее услугам, по-видимому, стал прибегать сам Ричард Никсон или по крайней мере его секретарша, а также жена следующего президента США – Рональда Рейгана – Нэнси Рейган.

В чем же заключается эффект Джин Диксон?

Дело в том, что ее правильные предсказания составляли ничтожный процент от всех ее предсказаний, большинство из которых не сбылись, в частности, русские не высадились на Луне, женщина – потомок Нефертити не появилась, а третья мировая война в 1958 году не началась. Но люди не обращали внимания на множество несбывшихся предсказаний. Их интересовали лишь несколько сбывшихся!

Соответственно, суть эффекта Джин Диксон может быть изложена довольно просто: чем больше делаешь предсказаний, тем выше шанс, что какие-то из них сбудутся .

Помните закон действительно больших чисел? Даже очень маловероятное событие неизбежно происходит при достаточно большом количестве случаев, в которых наступление этого события возможно.