Наталья Бурханова - Теплотехника

Анализ формулы для скорости истечения показывает, что при уменьшении значения p 2/p 1увеличивается скорость потока. Это возможно, например, если pi = const, а давление p 2 уменьшается.

Из опытов известно, что уменьшение давления на выходе суживающегося сопла (или сопла постоянного сечения) p 2может осуществляться лишь до некоторого предельного значения, так называемого критического давления (p критич). При этом критическим отношением давленийназывается величина b = p критич/p 1, отсюда P к= bp 1

В результате уменьшения давления p 0(внешней среды) при p 1 = const возможны два случая:

1) p o≥ P к, т. е. пока давление p oуменьшается до критического значения, соблюдается равенство p 2 = p oгде p 2– давление вещества на выходе суживающегося сопла, p o– давление внешней среды;

2) p o< P к, т. е. дальнейшее падение давления p oсреды ниже критического значения определяется равенством p 2= p k, причем давление p 2вытекающего вещества является постоянным (p 2 = const).

Таким образом, явление, при котором в устье насадки давление постоянно и не понижается, называется запиранием сопла.Поэтому такое давление на выходе сопла, которое невозможно понизить путем уменьшения давления внешней среды, в которую осуществляется истечение рабочего тела, называют критическим(P 2к).

Независимо от падения давления внешней среды p o в устье суживающегося сопла при b k устанавливается давление P 2к = const, которому соответствует G max= const (массовый расход), w k = const (скорость истечения), T k = const (температура), и v 2k = const (удельный объем), т. е. постоянство всех параметров на выходе сопла (так называемые выходные параметры).

В полученных формулах a, Y – коэффициенты, определяемые только величиной k (показателем адиабаты), их значения находят из специальных таблиц.

По определению критической скоростьюназывается наибольшая скорость вещества при его истечении из сопла, не превышающая скорость звука, т. е. w k=a, где а – так называемая местная скорость звука.

Полученная формула называется уравнением Лапласа.

Сопла Лаваляиспользуются для создания закрити-ческого процесса истечения рабочего тела, условием которого служит p o/p 1 < b k В нем выделяют три основные области.

1. Суживающаяся короткая часть, в которой скорость потока дозвуковая.

2. Узкое сечение, в котором вещество движется со скоростью звука.

3. Расширяющаяся конусообразная насадка (сверхзвуковая скорость потока).

Главным условием выбора размеров широкой части сопла Лаваля для истечения рабочего тела является безотрывность его от стенок насадки. Поэтому угол раствора конуса должен иметь предел в 12 o, это помогает устранить существенные потери вследствие расширения газа (пара).

Рассмотрим процессы, происходящие при работе комбинированного сопла. В том случае, когда давление внешней среды p o < p k, скорость и давление потока в узкой плоскости сопел являются критическими.

Конструкция сопла Лаваля позволяет для каждого отношения o < p o / p 1 < b получить полное расширение вещества в границах значения давлений [p o, p i]. При этом в выходном сечении сопла энергия не теряется, а при выравнивании давления рабочего тела и внешней среды скорость потока становится сверхзвуковой, что необходимо для применения сопла на практике. В таком случае массовый расход становится максимальным, его величина зависит от площади наименьшего сечения сопла (S min).

В узкой части сопла (называемой горловиной) устанавливаются критические значения параметров V k,T k, p k, w k= w зв, G max.(где W зв– местная скорость звука). Движение потока по расширяющейся части характеризуется тем, что газ расширяется далее в границах [ p 2k, p 1], повышается скорость в интервале [w k= W зв, w > w k] (т. е. до значений w > W зв), что ведет к уменьшению давления, но при этом удельный объем увеличивается (т. е. v >v k, p < p k).

Расширяющаяся часть насадки может выполнять функцию диффузора, если в узкой плоскости w < w зв(для p o/ p 1> b k).

Для водяного пара критическая температура составляет Т к = 647 К, соответственно, Т инв > 4400 К (температура инверсии). В процессе дросселированиявсегда происходит охлаждение водяного пара, это связано с полной диссоциацией молекул пара при таких не очень высоких значениях данной температуры инверсии.

Дросселирование водяного пара характеризуется следующими свойствами, полученными из анализа диаграммы (i, s):

1) для любого состояния пара дросселирование всегда понижает температуру водяного пара;

2) дросселирование влажных паров при небольших давлениях сопровождается переходом из увлажненного в сухое, а затем в перегретое состояние. Влажные пары при высокихдавленияхсначала еще более увлажняются, но потом такжеобразуют сухую и перегретую фазу;

3) дросселирование перегретых паров при больших давлениях (если температура перегрева невелика) сопровождается прохождением ими несколькихфаз (сухого насыщенного, влажного, сухого и наконец, перегретого). Последнее состояние пара характеризуется низкими значениями температуры и давления. В общем случае при дросселировании перегретые пары сохраняют свое перегретое состояние, если в начале процесса их давления были высокими.

Обычно на is-диаграмме процесс дросселирования i 1= i 2представляет собой горизонтальную линию, направленную в сторону возрастания энтропии (вследствие необратимости процесса).

Известно, что давление перегретого пара (и его полезная работа) в процессе мятия снижается.

а ад< a дрос, где а дрос -температурный эффект адиабатного необратимого расширения (т. е. дросселирования), а а ад– эффект адиабатного обратимого расширения. Отсюда при одном давлении dp имеем:

dT дрос< dT адна величину v/cp.

Пусть имеется полый шар с внутренним и внешним радиусами соответственно г 1и г 2коэффициент теплопроводности I которого постоянен. При заданных граничных условиях третьего рода будут также определены коэффициенты теплоотдачи на поверхностях шара a 1 и a 2 и температуры внутренней и внешней сред соответственно Tж 1 и Tж 2. Коэффициенты a 1,a 2 будут постоянными во времени, а температуры Tж 1,Tж 2– постоянными и во времени, и по поверхностям.