Микаэль Лонэ - Большой роман о математике. История мира через призму математики

Пятьдесят один год неизвестности! Ожидание было невыносимо долгим. Другие ученые воспользовались этим, чтобы уточнить прогноз Галлея. В частности, было сделано предположение, что гравитационное притяжение двух таких планет-гигантов, как Юпитер и Сатурн, может несколько изменить курс кометы. В 1757 г. астроном Жером Лаланд и математик Николь-Рейн Лепот занимались расчетами, основанными на модели, разработанной Алекси Клеро, которая, в свою очередь, основывалась на уравнениях Ньютона. Они долго и кропотливо на протяжении нескольких месяцев делали расчеты, чтобы окончательно предсказать прохождение кометы рядом с Солнцем в апреле 1759 г. с возможной погрешностью не более чем на месяц.

А затем произошло невероятное событие. Комета прилетела снова, и весь мир увидел ее в небе, что было триумфом Ньютона и Галлея. Она прошла рядом с Солнцем 13 марта во временном интервале, который правильно вычислили Клеро, Лаланд и Лепот. Галлей, к сожалению, не дожил до возвращения кометы, которой было впоследствии дано его имя, но теория гравитации и благодаря этому применение математики в физике получили поразительное по своей силе и красоте подтверждение.

Ирония судьбы в том, что Галилео Галилей, помимо своей идеи о постижении мира с помощью математики, говорил в «Пробирщике» об атмосферном происхождении комет! Его книга была ответом математику Орацио Грасси, который за несколько лет до этого защищал противоположную точку зрения. Известность Галилея и полемический стиль сделали его книгу бестселлером своего времени, но ни слава, ни успех не являются подтверждением истины. «И все-таки она вертится», – мог бы ответить Грасси Галилею.

Помимо ошибки Галилея этот пример ярко иллюстрирует устойчивость научного процесса, который происходит в это время. Научные выводы не зависят от ранее выдвинутых авторитетными учеными мнений, даже если речь идет о Галилео Галилее. Факты – упрямая штука. Реальная природа комет, как и всех других физических объектов мира, не зависит от идей, которые люди вкладывают в них. В эпоху Античности, когда признанный ученый допускал ошибку, его многочисленные ученики, как правило, без колебаний следовали его курсу, ставя во главу угла авторитет ученого. Зачастую нескольких столетий недоставало для того, чтобы опровергнуть неверное знание с помощью элементарного эксперимента. Тот факт, что заблуждение Галилея было опровергнуто в течение всего лишь нескольких десятилетий, является признаком высокого уровня компетентности научного сообщества!

Рассчитать путь кометы, которую уже видели ранее, весьма непросто, но открыть с помощью вычислений новое небесное тело, о котором совсем ничего не известно, – это задача совсем иного порядка. Среди основных прорывов в области астрономии, сделанных с помощью математики, следует отдельно выделить открытие планеты Нептун в XIX в. Восьмая и последняя планета Солнечной системы, она единственная обнаружена учеными не в результате наблюдений, а с помощью математических вычислений! Это открытие сделал французский астроном и математик Урбен Леверье.

Начиная с конца XVIII в. многие астрономы заметили отклонения в траектории движения Урана, на тот момент последней известной планеты. Траектория, по которой она двигалась, не в полной мере соответствовала закону всемирного тяготения. Этому могло быть только два объяснения: либо теория Ньютона была ложной, либо эти отклонения были следствием существования еще одной планеты. Исходя из наблюдений за траекторией Урана, Леверье начал вычислять положение этой гипотетической новой планеты. Ему потребовалось два года напряженной работы, чтобы получить результат.

Наступил момент истины. В ночь с 23 на 24 сентября 1846 г. немецкий астроном Иоганн Готтфрид Галле направил свой телескоп в направлении, которое сообщил ему Леверье, приложил глаз к окуляру и… увидел ее. Еле заметное голубоватое пятно, затерявшееся в глубине ночного неба. Планета была там, на расстоянии более четырех миллиардов километров от Земли!

Какое прекрасное опьяняющее чувство, какое ощущение всеобщей вселенской силы, какие еще непостижимые эмоции, должно быть, испытал в тот день Леверье, который на кончике пера, благодаря своим уравнениям, смог найти, поймать и практически контролировать этот титанический танец планет вокруг Солнца! Благодаря математикам небесные монстры, которых когда-то считали богами, в одночасье стали ручными, укрощенными, послушными и мурчащими под ласками алгебры. Можно легко представить себе состояние сильного волнения, которое охватило все мировое астрономическое сообщество в последующие дни, и даже сегодня любой астроном-любитель, установив свой телескоп в направлении Нептуна, почувствует, как мурашки пошли у него по спине.

Жизнь любой научной теории имеет свои фазы. Так, все начинается с гипотезы, сомнений, ошибок, прогресса и предположений. Затем наступает время доказывания, проведения опытов, в результате чего гипотеза или подтверждается, или окончательно отвергается. И тогда наступает самый желанный момент, когда теория имеет достаточно оснований, чтобы с ее помощью делать выводы об окружающем мире без эмпирического подтверждения. Момент, когда уравнения могут предшествовать полученному опыту и даже предсказывать не наблюдавшиеся ранее явления, которые могут оказаться совершенно неожиданными. Момент, когда теория превращается из открытия в первооткрывателя, который становится союзником, почти коллегой создавших ее ученых. Так, теория сформировалась, и наступило время открытия кометы Галлея и Нептуна. А еще время грандиозного открытия Эйнштейном 29 мая 1919 г. общей теории относительности, время бозонов Хиггса, обнаруженных в 2012 г., вывод о существовании которых сделан с помощью стандартной модели физики элементарных частиц, а также время гравитационных волн, обнаруженных впервые 14 сентября 2015 г.

Прежде чем получить признание, все великие научные открытия делаются с помощью математики, алгебраических уравнений и геометрических построений. Математика продемонстрировала свою невероятную силу, и сегодня ни одна серьезная теория физики не осмелится говорить на другом языке.

Повсеместное использование математики также распространяется и на химию, где мы встречаемся со старым знакомым. В начале XIX в. французский минералог Рене Жюст Гаюи, уронив кусок известкового шпата, обнаружил, что он распадается на множество фрагментов, имеющих одинаковую геометрическую структуру. Форма элементов, на которые он распался, не были случайными, они имели плоские грани, образовывавшие определенные углы друг с другом. Обратив внимание на такое явление, Гаюи делает вывод, что известковый шпат, должно быть, сформирован из множества однотипных элементов, которые связаны между собой идентичным образом. Твердое тело, обладающее таким свойством, назвали кристаллом. Другими словами, кристалл под микроскопом представляет собой структуру атомов или молекул, которая повторяется во всех направлениях.