Кит Йейтс - Математика жизни и смерти. 7 математических принципов, формирующих нашу жизнь

Пресса немедленно устроила пляски на костях. Daily Mail сокрушалась: «Коммивояжерка, движимая выпивкой и отчаянием, убила своих детей», а Daily Telegraph извещала: «Убийца детей была одинокой пьяньчужкой». Публичная репутация Салли была разрушена, но тюремные перспективы дочери полицейского, приговоренной за убийство собственных детей, выглядели просто инфернальными.

Салли провела год в тюрьме, вдали от мужа и новорожденного сына. Ее единственным утешением были письма, которые она получала от незнакомцев, считавших ее невиновной. Стив тоже не верил в виновность жены. После почти 12 месяцев напряженной работы, они наконец были готовы снова предстать перед судьями в апелляционном суде. Главным основанием для апелляции была неточность статистических выкладок. Эксперты-статистики объяснили судьям суть экологической ошибки при определении степени риска развития СВДС в семье Кларков, ошибочность предположения Мидоу о том, что серийные случаи детской смертности являются независимыми явлениями, и, соответственно, некорректность примененной им формулы подсчета вероятности такой смерти в случае Кларков, а также суть ошибки следователя, к которой сторона обвинения подтолкнула присяжных.

Судьи апелляционного суда вроде бы поняли все эти аргументы и приняли их во внимание. В своем заключении они согласились с тем, что статистика Мидоу не точна, но утверждали, что эти выкладки и должны были быть приблизительными. Судьи посчитали, что ошибка прокурора была настолько очевидна, что адвокат Салли должен был на нее указать. Отсутствие же возражений со стороны адвоката судьи восприняли как доказательство, что эта ошибочность очевидна для всех:

«Совершенно очевидно, что заявление “в семьях с двумя младенцами шанс, что оба действительно умрут в результате СВДС, составляет 1 на 73 миллиона” означает не то же самое, что “если в семье умерли два младенца подряд, то шанс, что обе эти смерти являются необъяснимыми и не сопровождались никакими подозрительными обстоятельствами, составляет 1 на 73 миллиона”. Для того чтобы это понять, не требуется лепить на ситуацию ярлык “ошибка прокурора”».

Судьи пришли к выводу, что роль статистических доказательств в судебном разбирательстве была настолько незначительной, что с их помощью никак нельзя было ввести присяжных в заблуждение. Статистика в глазах судей апелляционного суда оказалась вовсе не последним прибежищем в урагане противоречивых медицинских доказательств, а лишь каплей в море, своего рода интермедией – поэтому от всех приведенных аргументов судьи просто отмахнулись. Приговор Салли был оставлен без изменений, и в тот же вечер ее отправили обратно в тюрьму.

Суд над Салли Кларк – вовсе не единственный процесс, в котором вероятность была неправильно использована и неверно понята. В 1990 году жертвой все той же ошибки прокурора стал Эндрю Дин, обвиненный в изнасиловании трех женщин в его родном Манчестере на северо-западе Англии. Он был признан виновным и приговорен к 16 годам тюремного заключения. В ходе судебного разбирательства адвокат обвинения Говард Бентам представил результаты анализа ДНК из спермы, найденной на одной из жертв. Бентам утверждал, что ДНК из образца крови Дина совпадает с ДНК из образца спермы. Когда он спросил свидетеля-эксперта: «Значит, вероятность того, что это какой-то другой человек, а не Эндрю Дин, составляет один на три миллиона?», тот ответил утвердительно. А потом добавил: «Я заключил, что сперма принадлежит Эндрю Дину». Даже судья в своем заключении заявил, что соотношение одного к трем миллионам «выражает почти несомненный факт».

На деле это соотношение следует трактовать как вероятность того, что профиль ДНК случайно выбранного из всего населения человека будет совпадать с профилем ДНК спермы, найденной на месте преступления. Учитывая, что на тот момент в Великобритании насчитывалось около 30 миллионов мужчин, таких совпадений можно было ожидать у десятерых из них, что резко увеличивало вероятность невиновности Дина – с почти невозможной при соотношении один к трем миллионам до весьма вероятной при соотношении девять к десяти. Конечно, не все из 30 миллионов мужчин в Великобритании были возможными подозреваемыми. Однако даже если ограничиться семью миллионами мужчин, живущих в пределах часа езды от центра Манчестера, мы все равно сможем ожидать, что по крайней мере еще один мужчина соответствует профилю, что делало шансы на виновность или невиновность Дина равновероятными: один к одному. Ошибка прокурора привела к тому, что присяжные посчитали виновность Дина в миллионы раз более вероятной, чем это предполагали улики.

На самом деле даже результаты анализа ДНК, которые связывали Дина с преступлениями, были не столь убедительными, как утверждал эксперт. Во время апелляционных слушаний было показано, что ДНК Дина и ДНК, найденная на месте преступления, совсем не настолько схожи, как предполагалось изначально. Вместо одного к трем миллионам шанс случайного совпадения с кем-то, кроме Дина, на деле составлял примерно 1 к 2500, что значительно повышает вероятность невиновности Дина. В сочетании с более чем тремя миллионами мужчин, находившихся неподалеку от места преступления, это дает свыше 1000 других потенциально подходящих человек, так что вероятность вины Дина, исходя из анализа ДНК, оказывается менее 1 к 1000. Новая трактовка судебно-медицинских доказательств и признание, что и прежний судья, и свидетель-эксперт совершили ошибку прокурора, привели к отмене приговора Дину.

Еще одним делом, в котором трактовка результатов анализа ДНК вместе с вычислением вероятностей сыграли ключевую роль, был случай убийства британской студентки Мередит Керчер. В 2007 году в итальянском городе Перуджа Керчер зарезали ножом в квартире, где она жила вместе со своей подругой – студенткой по обмену Амандой Нокс. Два года спустя, в 2009 году, Нокс и ее итальянский экс-бойфренд Рафаэле Соллесито были единогласным решением присяжных осуждены за убийство Керчер. Решающим доказательством обвинения стал нож, размер и форма которого соответствовали некоторым ранам, нанесенным Керчер. Нож был найден на кухне Соллесито, а на его рукоятке обнаружена ДНК Нокс, связывающая и Соллесито, и Нокс с орудием убийства. На лезвии ножа был обнаружен образец другой ДНК – совсем небольшой, всего лишь несколько клеток. Выделенный из этих клеток профиль ДНК совпал с профилем жертвы.

В 2011 году Нокс и Соллесито подали апелляцию на свои длительные тюремные приговоры. Адвокаты защиты сосредоточились в первую очередь на дискредитации единственного доказательства, которое физически связывало Нокс и Соллесито с убийством, – следы ДНК на ноже.