Петр Силин - Некоторые аспекты оценки эффективности функционирования систем. Вторая редакция, исправленная и дополненная

– при подходе к финишу также может потребоваться торможение до подхода к цели с тем, чтобы не проскочить ее. При неудачном торможении при подходе к цели может произойти проскакивание целевой точки, что потребует возврата в целевую точку, который (возврат) можно рассматривать как организацию дополнительного этапа, так как объекту предстоит сначала остановить свое движение, определить алгоритм возврата, что приведет к задержке возврата, начать двигаться, предварительно разогнавшись до расчетного (на этот случай) значения скорости движения, и закончить двигаться к целевой точке, постаравшись на этот раз удачно затормозить;

– система управления при первом же выходе за пределы трассы может отказаться от возврата на нее в точке схода или в точке ближайшего по ходу достигаемого узлового пункта (например, система управления просто не заметила возникшей ошибки), продолжая реализовывать расчетный алгоритм. В результате это может привести к возникновению отклонения от цели, обнаруживаемого по окончании реализации алгоритма движения, что потребует применения выше означенной процедуры по возврату к цели (в данном случае – по исправлению отклонения).

Из рассмотренных ситуаций можно сделать вывод, что необходимость совершать маневры по смене направления вектора скорости движения и ее величины, разгоны и торможения, задержки в начале движения, задержки в реагировании на воздействия, изменяющие вектор и модуль скорости, возвраты к цели приводят к отклонению значения реальной средней скорости движения объекта (субъекта) по траектории к цели и/или отклонению временных (ударение на последнем слоге) затрат на прохождение трассы по сравнению с запланированными величинами.

Представляется очевидным, что инерционность объекта проявляется в момент необходимости изменения режима движения объекта, что позволяет сделать тот вывод, что инерционность объектов аналитически может быть оценена как совокупность задержек начала перехода к тому или иному режиму и задержек, вызванных постепенностью (а не ступенчатым) переходом к запланированному режиму. Это проявление инерционности выше было обозначено как статическая составляющая инерционности.

Статическая составляющая наиболее просто и естественно учитывается как совокупное время задержки, необходимое для изменения режима движения.

После того или иного изменения режима движения в результате изменения воздействия или появления нового (дополнительного) воздействия, объект начинает ускоренное движение (если воздействие еще продолжает существовать), либо (если воздействие перестало существовать) совершает движение в форме, адекватной его специфике – совершает замедленное движение, переходит в состояние покоя или переходит к равномерному движению. Это проявление инерционности ранее было обозначено как динамическая составляющая.

Динамическая составляющая наиболее естественно учитывается как конечное ускорение или меры инерции (аналогичной массе в элементарной физике).

В статье 5 показано, что статическая составляющая и динамическая компонента инерционности могут вполне, при определенных условиях, быть представлены и в виде времени задержки, и в виде меры инерции. Поэтому в дальнейшем инерционность будет представлена двояко – время задержки или мера инерции – в зависимости от удобства исполнения задачи.

В общем случае на объект кроме инерционности воздействуют и другие факторы, приводящие к изменению скорости движения или отклонению временного (ударение на последнем слоге) графика. Влияние этих факторов на скорость движения можно определить, как величину отличия реальной средней скорости движения от запланированной средней скорости. Если планируемое время достижении цели обозначить через Т0, а совокупное отклонение от графика движения обозначить как (см. 18/1), то влияние этих факторов на скорость движения можно определить выражением (37):

выражение 37

Следует отметить, что влияние разнообразных факторов может привести как к росту средней скорости движения (соответственно к уменьшению затрат времени на достижение цели), так и к снижению средней скорости движения относительно запланированной величины (соответственно к увеличению затрат времени на достижение цели), поэтому в выражении (37) учитывается знак изменений как скорости, так и времени.

Как можно заметить из выражения (37), влияние инерционных факторов скрыто в совокупном параметре (см. 18/1),

более того, влияние факторов времени на скорость хотя и вполне однозначно, но не линейно, что уменьшает наглядность.

Но совершенно необязательно при оценке влияния инерционности (как и других факторов) на движение объекта в пространстве состояний приводить показатели к виду скорости ввиду указанной однозначности взаимосвязи.

Вполне достаточно оперировать собственно временами задержек и уменьшения задержек, тем более, что отношения будут иметь аддитивной характер.

Исходя из сказанного, можно в дальнейшем для оценки влияния различных факторов на характер движения использовать, в основном, показатели времени, прибегая к скоростным показателям для повышения наглядности и для оценки эффективности.

Тогда влияние факторов можно отобразить выражением (38):

выражение 38

Данное выражение можно трактовать следующим образом – общее отклонение от графика движения, взятое со знаком, является алгебраической суммой отклонений от графика движения, вносимых различными факторами, с учетом инерционных факторов (выделенных в отдельное слагаемое ввиду того, что именно инерционность является предметом данного параграфа), также взятых со знаком.

Необходимо также отметить такой интересный нюанс, как то, что величину отклонения скорости от запланированной величины (или значения времени от запланированного графика движения) можно трактовать как ошибку функционирования, что позволит, при необходимости, оценивать влияние инерционности с помощью выражений, разработанных для оценки ошибок функционирования.

Для разработки аналитических выражений оценки влияния инерционности на движение объекта необходимо рассмотреть общий алгоритм движения объекта (объект, для полноты представления, снабжен когнитивной системой управления).

Кроме того, сделано то допущение, что инерционность является имманентным свойством объекта, определяемым его текущим состоянием, фиксируемым на момент оценки инерционности. Это означает, что оценка инерционности будет производится в условиях отсутствия непосредственных взаимодействий с окружающим миром, которые накладывают отпечаток на характер движения, но могут быть представлены как суперпозиция с устремлениями самого субъекта. Если же внешний мир оказывает воздействие на систему управления и значения параметров таким образом, что это сказывается на инерционности объекта, то это противоречие, могущее иметь место, снимается тем, что инерционность, как указано выше, определяется именно текущим состоянием объекта.