Петр Силин - Некоторые аспекты оценки эффективности функционирования систем. Вторая редакция, исправленная и дополненная

выражение 45

H)по достижении расчетной скорости объект движется к концу этапа (узловая точка или конец дистанции), в конце которого его ожидает (в общем случае) торможение, которое необходимо для того, чтобы система управления могла корректно произвести маневр (при необходимости) либо остановиться без последствий в виде вылета с трассы.

I)по аналогии со стартом, объект не сразу начинает тормозить, но по прошествии некоторого времени, обозначение которого см. 24/1, и которое также складывается из времени, необходимого на оценку ситуации, из времени, необходимого для выработки управляющего воздействия, и времени, необходимого для преодоления порога движения. Но это время задержки начала торможения, в случае, если торможение производится с расчетной скорости, не является существенным, так как, пока система не тормозит, она движется в пространстве состояний по графику, т.е. со скоростью V 0 . Но начальная задержка перехода к торможению может оказаться существенной, если торможение производится со скорости, превышающей расчетной значение. Поэтому в общем случае начальная задержка (иначе говоря, статическая задержка торможения) (см. 25/1);

J)торможение производится с некоторым ускорением a т(t) , которое в общем случае не тождественно ускорению разгона. Для упрощения расчетов, опять-таки, принимается, что этапы между узловыми точками настолько малы, что в их пределах ускорение торможения также можно считать независимой от времени величиной. Торможение производится до некоторой величины V II , которая в частности может быть равна нулю. Торможение происходит за некоторое время торможения (см. 26/1), что можно отобразить следующим выражением (46):

выражение 46

Учитывая замечание о допустимости независимости ускорения торможения от времени, можно выражение (46) преобразовать к виду (47):

выражение 47

В том случае, заметим, если торможение производится до расчетной скорости, то выражение (47) преобразуется к виду (48):

выражение 48

но это выражение будет использовано позже, при исследовании нерегулярностей, вносимых в движение различными факторами.

За период торможения (см. 27/1), двигаясь равнозамедленно, объект проходит расстояние, определяемой выражением (49):

выражение 49

при этом, двигаясь с расчетной скоростью, это расстояние объект прошел бы быстрее, что, собственно, и определяет задержку при движении в условиях торможения (динамическая задержка торможения), которую можно определить выражением (50):

выражение 50

K)сделанные выкладки позволяют определить совокупное время задержки объекта при торможении в виде выражения (51):

выражение 51

L)выражение (52) определяет общие задержки в движении, имеющие место всегда, даже при отсутствии конфликтов при движении, как то – вылет с трассы, сторонние замедления или ускорения и прочее:

выражение 52

При этом, если допустить, что движение по этапу происходит без эксцессов (вылеты за пределы трассы, перерыв в движении, незапланированные ускорения), то появляется возможность определить эффективную скорость V эфф движения по дистанции с учетом неизбежных инерционных факторов, которая, естественно, отличаясь от расчетной, обеспечит, тем не менее, достижение финиша (либо конечного, либо промежуточного) в соответствии с отпущенным на операцию временем (53):

выражение 53

Полученное выражение определяет значение эффективной скорости на момент старта объекта и имеет смысл планируемого значения.

В процессе движения по трассе объект может испытывать различные возмущающие и управляющие воздействия, что будет сказываться на его средней скорости. Кроме того, за время движения по трассе может измениться длина трассы или отведенное на операцию время. Это требует более общего подхода к понятию эффективной скорости.

В более общем виде эффективная скорость может быть определена как скорость, необходимая объекту для достижения цели или прохождения остаточного отрезка трассы за остаточное время из текущей позиции на трассе.

Остаточное время образуется как разница между временем, отпущенным на операцию и временем, прошедшим с начала операции. Время, прошедшее с начала операции, включает в себя периоды стабильного движения по трассе, а также задержки на разгон со старта и совокупности задержек (и/или экономий времени) (см. 17/1), имевших место к настоящему моменту времени. Указанные задержки и/или экономии времени при движении по трассе выступают в виде общего отклонения от запланированного графика движения.

Анализ инерционности показывает, что при планировании движения из данной точки необходимо учесть затраты времени на инерционность при начальном разгоне из данной точки (правильнее говорить о модификации скорости при старте из текущей точки, так как может понадобиться не разгон, а торможение) и торможение в конечном пункте, поэтому выражение для эффективной скорости можно представить в виде (54):

выражение 54

при условии, что остаточное время превышает задержки на маневры, то есть выполняется условие (54.1):

выражение 54.1