Владимир Живетин - Методы и средства обеспечения безопасности полета

Тогда равенство (1.37) примет вид

Из последнего соотношения легко определить искомую величину – ставку процента, который должна взымать микроавиационная система с целью возмещения своих убытков:

Данная величина всегда положительна, поскольку вероятность P* 4меньше единицы.

Если рассматривать выплачиваемый процент за кредит в качестве цены кредита, то зависимость (1.38) и являет собой формулу кредитного ценообразования микроавиационной системы в условиях наличия риска невозврата кредита. Представим формулу (1.38) в виде

откуда следует, что процентная ставка кредита, которая по сути и фиксирует его цену, в условиях риска невозврата кредита увеличивается с ростом P* 4со следующим коэффициентом пропорциональности

который назовем коэффициентом увеличения цены Ц. График зависимости этого коэффициента от вероятности (риска) невозврата кредита P* 4приведен на рис. 1.21. Из графика видно, что процент за «рисковый» кредит значительно увеличивается при росте вероятности невозвращения кредита.

Рис. 1.21

Поскольку

то величина приращения кредитного процента будет иметь вид

Таким образом, наличие риска невозврата кредита приводит к необходимости повышения относительного кредитного процента на величину, нелинейно увеличивающуюся при росте вероятности невозврата. При стремлении данной вероятности к единице наблюдается резкое увеличение кредитного процента (см. рис. 1.21).

Если же величина выбирается не из условия (1.37), а большей, то прибыль микроавиационной системы увеличивается. Однако при этом микроавиационная система рискует потерять клиента, который формирует колличественно пассажиропоток. Приращение кредитного процента является «премией микроавиационной системы за риск непогашения».

Таким образом, задача определения процентной компенсации возможных потерь микроавиационной системы свелась к отысканию вероятности невозврата кредита P* 4= P 4 · P' 4.

При возврате кредита заемщик выплачивает микроавиационной системе сумму D в , определяемую соотношением

В эту сумму включены как размер самого кредита, так и начисленные по нему проценты. Подставив в (1.40) выражение (1.38) для относительной процентной ставки, исчисленной с учетом риска невозврата, получим формулу

При этом общая сумма, которая должена возвратиться в условиях безрискового кредита, равна

С учетом последней зависимости формула (1.41) примет следующий вид:

Таким образом, возвращаемая сумма в условиях риска увеличивается по сравнению с условием отсутствия риска в k раз, где

Функция k = k ( P* 4) (рис. 1.22) терпит разрыв второго рода при P* 4=1. При этом сумма выплаты микроавиационной системы стремится к бесконечности, поскольку вероятность невозврата приближается к единице (превращая частичный невозврат в полный).

На рис. 1.22 приведены различные зоны риска l 1, l 2, l 3(отметим, что такое разбиение условно). Их рассмотрение позволяет предложить следующие рекомендации. До значения P* 4=0,3 микроавиационная система компенсирует риск, повышая общую величину возвращаемой заемщиком суммы не более, чем на 40 % по сравнению с безрисковым кредитом. В дальнейшем будем считать такой риск «мягким», в том смысле, что угроза потери кредита не слишком велика, а увеличение цены кредита находится в допустимых пределах.

В том случае, когда P* 4находится в пределах [0,3; 0,6], значительно возрастает не столько сам риск, сколько сумма возврата. Так, уже при P* 4=0,5 общая величина возвращаемой пассажирами суммы будет в два раза больше по сравнению с безрисковым кредитом.

Если же P* 4> 0,6, то кредитный процент и сумма, подлежащая выплате, достигают нереальных размеров. Поэтому риск невозврата кредита, превышающий значение 0,6, будем считать недопустимым и называть «критическим». Таким образом, величину 0,6 будем в дальнейшем использовать в качестве критической, а все расчеты производить из условия P* 4≤ 0,6.

Рис. 1.22

Отметим, что полученные модели ценообразования в условиях риска включают в себя неявным образом наличие инфляции, что особенно актуально для современных условий функционирования микроавиационной системы. Этот факт нашел отражение в исходном условии компенсации потерь (1.37), так как ставка безрискового кредитного процента исчислялась с учетом инфляции. Следовательно, ставка кредитного процента , вычисленная с учетом риска, включила в себя инфляцию через , с которой она непосредственно связана (см. (1.38)). Более того, в высокоинфляционной ситуации ставка фактически близка к относительному проценту инфляции и непосредственно влияет на ставку рискового кредитного процента. Для пояснения сказанного рассмотрим следующий иллюстративный пример.