Ричард Фейнман - Том 3. Квантовая механика

Что же при таких представлениях у нас получится с водородом? У основного состояния водорода l = m =0 и n =1; мы говорим, что у него электронная конфигурация 1 s . Энергия равна -13,6 эв . Это значит, что для отрыва электрона от атома нужно 13,6 эв энергии. Ее называют «энергией ионизации», W 1. Большая энергия ионизации означает, что оторвать электрон трудно, но водород может отнять электрон у другого атома, а потому он химически активен.

Теперь обратимся к гелию. Оба электрона в гелии могут находиться в одном и том же нижнем состоянии (только у одного спин направлен вверх, у другого — вниз). В своем наинизшем состоянии электрон движется в поле с потенциалом, который при малых r походит на кулонов потенциал с Z=2, а при больших r — на кулонов потенциал с Z=1. В результате возникает «водородоподобное» 1 s -состояние с несколько более низкой энергией. Оба электрона занимают одни и те же 1s-состояния ( l =0, m =0). Наблюдаемая энергия ионизации (требуемая на отрыв одного электрона) равна 24,6 эв . Поскольку теперь «оболочка» 1 s заполнена (больше двух электронов в нее не втиснешь), то практически не возникает тенденции уводить у других атомов электроны. Гелий химически инертен.

Ядро лития имеет заряд 3. Состояния электрона опять будут водородоподобны, и тройка электронов займет три нижних уровня энергии. Два попадут в состояния 1 s, а третий пойдет в состояние n =2. Но вот с l =0 или с l =1? В водороде у этих состояний энергия одна и та же, в других же атомах это не так, и вот по какой причине. Вспомним, что у 2 s -состояния есть некоторая амплитуда того, что оно окажется вблизи ядра, а у 2 р такой амплитуды нет. Это означает, что 2 s -электрон как-то ощутит тройной электрический заряд ядра Li, а 2 р -электрон останется там, где поле выглядит как кулоново поле единичного заряда. Добавочное притяжение понизит энергию 2 s -состояния по сравнению с энергией 2 р -состояния. Уровни энергии примерно окажутся такими, как показано на фиг. 17.8 (сравните с соответствующей диаграммой на фиг. 17.7 для водорода).

Фиг. 17.8. Схематическая диаграмма уровней энергии атомного электрона в присутствии других электронов. Масштаб иной, нежели на фиг. 17.7.

Значит, в атоме лития два электрона будут в 1 s -состояниях, а один — в 2 s -состоянии. Поскольку электрон в 2 s -состоянии обладает более высокой энергией, чем электрон в 1s-состоянии, то его сравнительно легко удалить. Ионизационная энергия лития всего 5,4 эв , и он весьма активен химически.

Так постепенно перед вами развертывается вся картина; в табл. 17.2 мы привели список первых 36 элементов, отметив состояния, занимаемые электронами в основном состоянии каждого атома. Таблица дает энергию ионизации для наиболее слабо связанного электрона и количество электронов, занимающих каждую «оболочку», т. е. состояние с одним и тем же n .

Таблица 17.2. ЭЛЕКТРОННЫЕ КОНФИГУРАЦИИ ПЕРВЫХ 36 ЭЛЕМЕНТОВ (число электронов в разных состояниях)

Поскольку разные l -состояния обладают разными энергиями, то каждое значение l отвечает некоторой подоболочке из 2(2 l +1) возможных состояний (с различными m и различными направлениями спина). У всех у них энергия одинакова с точностью до некоторых слабых эффектов, которыми мы пренебрежем.

Бериллий похож на литий, только у него в 2 s -состоянии находятся два электрона, а в заполненной 1s-оболочке тоже два.

У бора 5 электронов. Пятый должен уйти в 2 p -состояние. Всего бывает 2x3=6 разных 2 p -состояний, поэтому можно продолжать добавлять по электрону, пока не дойдем до 8. Так мы доберемся до неона. Добавляя эти электроны, мы увеличиваем также Z , поэтому все электронное распределение все теснее и теснее стягивается к ядру и энергия 2 p -состояний все снижается и снижается. К тому времени, когда мы достигнем неона, энергия ионизации возрастет до 21,6 эв . Неон легко своего электрона не отдает. У него к тому же больше нет пустых мест на орбите, которые можно заполнить, так что и чужие электроны ему не нужны. Стало быть, неон химически инертен. У фтора есть пустое место, попав на которое, электрон может оказаться в состоянии с низкой энергией, поэтому в химических реакциях фтор очень активен.

В натрии одиннадцатый электрон вынужден начать новую оболочку, переходя в 3 s -состояние. Уровень энергии этого состояния намного выше; энергия ионизации резко спадает; натрий химически очень активен. От натрия до аргона s - и p -состояния с n =3 заполняются в той же последовательности, как от лития до неона. Угловые конфигурации электронов во внешней незаполненной оболочке идут в той же последовательности, и прогрессирующий рост энергии ионизации тоже весьма схож с тем, что было раньше. Вы теперь понимаете, почему химические свойства с ростом атомного числа повторяются. Химическое действие магния очень похоже на бериллий, кремния — на углерод, хлора — на фтор. Аргон, подобно неону, инертен.

Быть может, вы уже обратили внимание на то, что в последовательности энергий ионизации от лития до неона есть небольшая особенность, и такая же особенность наблюдается между натрием и аргоном. Последний электрон прикреплен к атому кислорода чуть слабее, чем можно было ожидать. Тем же самым отличается сера. Отчего бы это? Это можно понять, если чуть внимательнее вдуматься в эффекты взаимодействия между электронами. Подумаем о том, что бывает, когда мы помещаем в атом бора первый 2 p -электрон. Он имеет шесть возможностей — три возможных р -состояния, в каждом по два спина. Представим, что электрон со спином вверх попадает в состояние с m =0, которое мы также будем называть « z »-состоянием, потому что оно облегает ось z . Ну, а что произойдет в углероде? Теперь уже 2 p -электронов два. Если один из них попал в « z »-состояние, то куда попадет второй? Ниже всего его энергия будет тогда, когда он расположится подальше от первого электрона. Этого можно достичь, попав, скажем, в « x »-состояние 2 p -оболочки. (Это состояние, как вы помните,— просто линейная комбинация состояний с m =+1 и с m =-1.) Дальше, когда мы перейдем к азоту, то у тройки 2 p -электронов наименьшая энергия взаимного отталкивания будет тогда, когда один из них попадет в « x »-конфигурацию, другой — в « у », третий — в «z». Весь этот хоровод, однако, для кислорода не проходит. Четвертому электрону уже ничего не остается, как попасть в одно из заполненных состояний, держа при этом спин вниз. Тот электрон, который уже находится в этом состоянии, начнет его сильно отталкивать, так что его энергия не будет такой низкой, какой она была бы в противном случае, поэтому его легче будет удалить. Этим и объясняется разрыв в последовательности энергий связи, который появляется между азотом и кислородом, и между фосфором и серой.