Ричард Фейнман - Том 3. Квантовая механика

Тут можно читать онлайн Ричард Фейнман - Том 3. Квантовая механика - бесплатно полную версию книги (целиком) без сокращений. Жанр: sci-phys. Здесь Вы можете читать полную версию (весь текст) онлайн без регистрации и SMS на сайте лучшей интернет библиотеки ЛибКинг или прочесть краткое содержание (суть), предисловие и аннотацию. Так же сможете купить и скачать торрент в электронном формате fb2, найти и слушать аудиокнигу на русском языке или узнать сколько частей в серии и всего страниц в публикации. Читателям доступно смотреть обложку, картинки, описание и отзывы (комментарии) о произведении.
  • Название:
    Том 3. Квантовая механика
  • Автор:
  • Жанр:
  • Издательство:
    неизвестно
  • Год:
    неизвестен
  • ISBN:
    нет данных
  • Рейтинг:
    5/5. Голосов: 11
  • Избранное:
    Добавить в избранное
  • Отзывы:
  • Ваша оценка:
    • 100
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5

Ричард Фейнман - Том 3. Квантовая механика краткое содержание

Том 3. Квантовая механика - описание и краткое содержание, автор Ричард Фейнман, читайте бесплатно онлайн на сайте электронной библиотеки LibKing.Ru
Повторить

Том 3. Квантовая механика - читать онлайн бесплатно полную версию (весь текст целиком)

Том 3. Квантовая механика - читать книгу онлайн бесплатно, автор Ричард Фейнман
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

В атоме водорода мы с вами отыскали систему со спином 1, составленную из двух частиц со спином 1/ 2. В гл. 4 мы уже научились преобразовывать амплитуды для спина 1/ 2. Эти знания можно применить к тому, чтобы получить преобразование для спина 1. Вот как это делается: имеется система (атом водорода с энергией + А ) со спином 1. Пусть мы пропустили ее сквозь фильтр S Штерна—Герлаха так, что знаем теперь, что она находится в одном из базисных состояний по отношению к S , скажем в |+ S >. Какова амплитуда того, что она окажется в одном из базисных состояний, скажем |+ T >, по отношению к прибору Т ? Если вы назовете систему координат прибора S системой х, у, z , то состояние |+ S > — это то, что недавно называлось состоянием |++>. Но представьте, что какой-то ваш приятель провел свою ось z вдоль оси Т . Он свои состояния будет относить к некоторой системе х ', у ', z'. Его состояния «вверх» и «вниз» для электрона и протона отличались бы от ваших. Его состояние «плюс — плюс», которое можно записать |+'+'>, отмечая «штрихованность» системы, есть состояние |+ Т > частицы со спином 1. А вас интересует <+ T |+ S >, что есть просто иной способ записи амплитуды <+'+'|++>.

Амплитуду <+'+'|++> можно найти следующим образом. В вашей системе спин электрона из состояния |++> направлен вверх. Это означает, что у него есть некоторая амплитуда <+'|+> eоказаться в системе вашего приятеля спином вверх и некоторая амплитуда <-'|+> еоказаться в этой системе спином вниз. Равным образом, протон в состоянии |++> имеет спин вверх в вашей системе и амплитуды <+'|+> ри <-'|+> pоказаться спином вверх или вниз в «штрихованной» системе. Поскольку мы говорим о двух разных частицах, то амплитуда того, что обе частицы вместе в его системе окажутся спинами вверх, равна произведению амплитуд

1044 Мы поставили значки е и р под амплитудами - фото 792(10.44)

Мы поставили значки е и р под амплитудами <+'|+>, чтоб было ясно, что мы делаем. Но обе они — это просто амплитуды преобразований для частицы со спином 1/ 2, так что на самом деле — это одни и те же числа. Фактически — это те же амплитуды, которые мы в гл. 4 называли <+ Т |+ S > и которые мы привели в табл. 4.1 и 4.2.

Но теперь, однако, нам угрожает путаница в обозначениях. Надо уметь различать амплитуду <+ T |+ S > для частицы со спином 1/ 2от того, что мы также назвали <+ T |+ S >, но для спина 1—между ними нет ничего общего! Надеюсь, вас не очень собьет с толку, если мы на время введем иные обозначения амплитуд для спина 1/ 2. Они приведены в табл. 10.4. Для состояний частиц спина 1 мы по-прежнему будем прибегать к обозначениям |+ S >, |0 S > и |- S >.

Таблица 10.4. АМПЛИТУДЫ для СПИНА 1/ 2

В наших новых обозначениях 1044 просто превращается в Это как раз - фото 793

В наших новых обозначениях (10.44) просто превращается в

Это как раз амплитуда для спина 1 Теперь давайте например предположим что - фото 794

Это как раз амплитуда <+ T |+ S > для спина 1. Теперь давайте, например, предположим, что у вашего приятеля система координат, т. е. «штрихованный» прибор Т , повернута вокруг вашей оси z на угол φ; тогда из табл. 4.2 получается

Значит из 1044 амплитуда для спина 1 окажется равной 1045 Теперь - фото 795

Значит, из (10.44) амплитуда для спина 1 окажется равной

1045 Теперь вам понятно как мы будем действовать дальше Но хорошо бы - фото 796(10.45)

Теперь вам понятно, как мы будем действовать дальше.

Но хорошо бы провести выкладки в общем случае для всех состояний. Если протон и электрон в нашей системе (системе S ) оба смотрят вверх, то амплитуды того, что в другой системе (системе Т ) они будут в одном из четырех возможных состояний, равны

1046 Затем мы можем записать состояние в виде следующей линейной - фото 797(10.46)

Затем мы можем записать состояние |++> в виде следующей линейной комбинации:

1047 Но теперь мы замечаем что это состояние Т что - фото 798(10.47)

Но теперь мы замечаем, что |+'+'> — это состояние |+ Т >, что {|+ '-'> + |-'+'>} — это как раз √2, умноженный на состояние |0 T > [см. (10.41)], и что |-'-'>=|- Т >. Иными словами, (10.47) переписывается в виде

1048 Точно так же легко показать что 1049 С 0 S дело обстоит - фото 799(10.48)

Точно так же легко показать, что

1049 С 0 S дело обстоит чуть посложнее потому что Но каждое из - фото 800(10.49)

С |0 S > дело обстоит чуть посложнее, потому что

Но каждое из состояний и можно выразить через штрихованные - фото 801

Но каждое из состояний |+-> и |-+> можно выразить через «штрихованные» состояния и подставить в сумму:

1050 и 1051 Умножая сумму 1050 и 1051 на 12 получаем - фото 802(10.50)

и

1051 Умножая сумму 1050 и 1051 на 12 получаем Отсюда - фото 803(10.51)

Умножая сумму (10.50) и (10.51) на 1/√2, получаем

Отсюда следует 1052 Теперь у нас есть все необходимые амплитуды - фото 804

Отсюда следует

1052 Теперь у нас есть все необходимые амплитуды Коэффициенты в 1048 - фото 805(10.52)

Теперь у нас есть все необходимые амплитуды. Коэффициенты в (10.48), (10.49) и (10.52) —это матричные элементы < | iS >. Сведем их в одну матрицу:

1053 Мы выразили преобразование спина 1 через амплитуды а b с и d - фото 806(10.53)

Мы выразили преобразование спина 1 через амплитуды а, b , с и d преобразования спина 1/ 2.

Если, например, система Т повернута по отношению к S на угол α вокруг оси у (см. фиг. 3.6, стр. 64), то амплитуды в табл. 10.4—это просто матричные элементы R y (α) в табл. 4.2:

1054 Подставив их в 1053 получим формулы 338 которые приведены на - фото 807(10.54)

Подставив их в (10.53), получим формулы (3.38), которые приведены на стр. 80 без доказательства.

Но что же случилось с состоянием | IV> ?! Это система со спином нуль; значит, у нее есть только одно состояние — оно во всех системах координат одно и то же. Можно проверить, что все так и выходит, если взять разность (10.50) и (10.51); получим

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать


Ричард Фейнман читать все книги автора по порядку

Ричард Фейнман - все книги автора в одном месте читать по порядку полные версии на сайте онлайн библиотеки LibKing.




Том 3. Квантовая механика отзывы


Отзывы читателей о книге Том 3. Квантовая механика, автор: Ричард Фейнман. Читайте комментарии и мнения людей о произведении.


Понравилась книга? Поделитесь впечатлениями - оставьте Ваш отзыв или расскажите друзьям

Напишите свой комментарий
x