Марк Волынский - Необыкновенная жизнь обыкновенной капли

Это и объясняет столь высокую скорость испарения при обдуве. В тонкой пленке своеобразного погранично­го слоя капли работает интенсивный механизм тепло­массообмена «тяни—толкай». Высокий теплопровод, воз­буждая молекулы жидкости, выгоняет их из капли, а быстрый массоотвод выметает пар с жидкой поверх­ности, освобождая место вновь поступающим молеку­лам.

Но на самой поверхности жидкости, как и у непод­вижной капли, сохраняется хотя и мизерная, но стацио­нарная прослойка насыщенных паров. Это значит, что самый стремительный поток газа обходит заповедную зону термодинамического равновесия, не возмущая ее структуры. В нашем примере капля бензина находи­лась вблизи точки своего кипения — около 80 °С. Каза­лось бы, за чем дело стало: прибавить немного исход­ной температуры газа, и капля закипит, резко ускорит­ся парообразование. Но путь этот заказан: законы мо­лекулярного тепломассообмена в потоке накладывают запрет. Пусть температура газа возрастает хоть до 3000 К и выше, как в камере ЖРД, жар норовит лиз­нуть саму жидкую поверхность, но капля, как малень­кий богатырь, чуть оттесняет тончайшей прослойкой прилегающих газов адское пламя. Ее температура вплот­ную (асимптотически) приблизится к точке кипения, но останется все-таки ниже. (В отличие от чайника, где кипение начинается у дна и в пристеночном слое, на гра­нице соприкосновения жидкости и твердого тела.)

И все же можно исхитриться вскипятить летящую каплю, используя свойство падения температуры кипе­ния с уменьшением давления. Например, в раструбе сопла, где давление падает, капля, влетевшая из зоны высоких давлений в зону низких, мгновенно окажется перегретой, ее температура будет выше температуры кипения, и она закипит уже в неравновесных условиях.

Такова принятая в прикладной науке общая модель явления. Но ведь мы пока потихоньку втащили каплю в прокрустово ложе шаровой симметрии, столь любезной сердцу теоретика и расчетчика. Мы усреднили пере­менный по структуре и ширине слой и «обрубили хвост» сносимых потоком паров. В реальности парообразова­ние на поверхности капли неравномерно, линии тока набегающего газа в ее лобовой и кормовой зоне идут по-разному, за кормой у более крупных капель может отрываться цепочка вихрей.

Сознавая несовершенство упрощенной модели с условным пограничным слоем и шаровой симметрией, мы тем не менее вынуждены к ней снова возвратиться: лучшего пока нет, а модель все-таки ухватывает основ­ные черты явления. Задача летящей испаряющейся кап­ли— один из тех узелков природы, которые наука, осо­бенно прикладная, не умея пока развязать, вынуждена разрубать с помощью приближенных гипотез и уравне­ний. Такой подход привел в конце концов к созданию стройной теории и методики приближенного расчета испарения капель, летящих в потоке газа. Немалый вклад в теорию внесен, нашими советскими учеными В. М. Иевлевым, Д. А. Франк-Каменецким и другими.

Не вдаваясь в подробности, приведем основное урав­нение теории:

da 2/dτ = F 1F 2

В левой части производная квадрата диаметра кап­ли , а по времени τ . Это скорость убывания площади жидкой поверхности по мере испарения (производная отрицательна). В правой части уравнения произведение двух функций, включающих многие физические и гео­метрические параметры: чем значения функций больше, тем быстрее протекает испарение. Функция F 1 отража­ет влияние факторов, не зависящих от движения; это функция статического испарения, такая же, как и в слу­чае неподвижной капли. Она зависит от температур газа и жидкости, от теплоты испарения, от удельных весов жидкости и пара, от коэффициента диффузии паров и других факторов .

Функция F 2 учитывает рост скорости испарения за счет движения капли. Для случая неподвижной капли ( F 2= 1) уравнение легко интегрируется и получается закон статического испарения, выражающий убывание площади поверхности капли во времени:

(а/а 1) 2=1—(F 1/а 1 2)τ к ,

где а — текущий (переменный) диаметр капли; a 1 — на­чальный диаметр; F 1 — среднее значение функции.

Время жизни капли или время ее полного испарения (при а =0) выразится простой формулой:

τ k = а 1 2/F 1

означающей, что время испарения пропорционально квадрату диаметра капли. Эта формула широко исполь­зуется для расчета времени испарения капель, увлечен­ных газовым потоком.

Фотографический автопортрет

Созданная усилиями ряда исследователей теория была, как мы помним, приближенной и нуждалась в серьез­ном обосновании. Имея впереди долговременную цель — разработку методики расчета процессов смесеобразова­ния в камере двигателя,— я стал искать эксперимент, который мог бы подтвердить достоверность полученных формул испарения капли.

Мои опыты по улавливанию и измерению спектров жидких частиц некоторые коллеги называли ловлей блох; теперь же предстояло «поймать» величину, гораз­до меньшую самой капли. Если капля диаметром 0,2 миллиметра потеряла за счет испарения во время полета половину своей массы, то уменьшение диаметра оказывается, как легко вычислить, совсем небольшим; на 0,06 миллиметра.

Осознав трудность задачи, я стал искать напарника по работе из толковых сотрудников приборного подраз­деления. Не каждого капля могла увлечь, как меня, я решил попытаться прельстить кого-нибудь из соиска­телей ученой степени безусловной диссертабельностью темы.

В нашей прессе система представления и защиты диссертаций, говоря словами Маяковского, была «в шты­ки неоднократно атакована». Она имеет, конечно, свои недостатки, но в нашем институте диссертации приноси­ли, как правило, пользу и делу, и научному работнику. Перед ученым советом, где заседали маститые ученые, известные академики, профессора и особенно «зубастая» молодежь, со скороспелыми, халтурными работами вы­лезать никто не решался. Диссертации тогда редко пи­сались специально для защиты, обычно они оказыва­лись естественно созревшим (иногда и перезревшим) плодом длительных исследований, результаты которых помещались в монографиях и журналах, практически использовались в промышленности. Что касается меня самого (пример не для подражания), то свои диссерта­ции я защитил с большим опозданием, после многих публикаций, когда уже иные коллеги недоумевали или посмеивались, а начальство ругало — защита диссерта­ции стояла в планах отделов и учитывалась при оценке их работы. (Еще не родился саркастический перефраз: «Уче­ным можешь ты не быть, но кандидатом быть обязан».) Причиной моего опоздания была затянувшаяся попыт­ка решить или хотя бы продвинуть теоретически пробле­му спектра капель. Однако трудности явно превышали возможности автора, впрочем, как и других исследова­телей, ломавших голову над этой задачей.