Джо Боулер - Математическое мышление

Если вы как учитель или директор школы хотите обеспечить равенство и отменить домашнюю работу, есть много материалов с результатами исследований, которые вам в этом помогут, в том числе книга Элфи Кона «Аргументы против домашней работы», книга Салмана Хана «Весь мир — школа», а также множество ресурсов Challenge Success (например, Challenge Success, 2012).

Если вам нужно сохранить домашние задания, рекомендую изменить их характер: вместо того чтобы ставить ученикам вопросы, на которые они должны отвечать с ориентацией на результат, давайте им вопросы для размышлений, стимулирующие анализировать математические концепции, о которых они узнали на уроке, и фокусироваться на интересных идеях, что, как мы знаем, помогает добиться больших успехов в учебе (PISA, 2012). В примере 6.1 представлен пример такого домашнего задания.

Какую основную идею вы узнали сегодня?

С чем у вас возникли трудности или по поводу чего у вас есть вопросы?

Как идеи, которые вы узнали на уроке сегодня, можно применить в жизни?

Домашнюю работу можно использовать и как способ вовлечь учеников в исследовательские проекты — например, найти примеры чисел Фибоначчи в доме или на улице. Ее следует давать только тогда, когда для этого есть основания и когда это открывает возможности для размышлений и активных исследований. Благодаря такому подходу мы могли бы избавить учеников от многих часов бездумной практики каждый день и дать миллионам детей возможность более продуктивно использовать свое время, снизить уровень стресса и сделать гигантский шаг в плане содействия формированию более справедливых школ.

Справедливые стратегии, которые я предложила во второй части этой главы(изменение установок о том, кто может заниматься математикой; создание более широких возможностей для исследований; отмена, сокращение или изменение характера домашних заданий и стимулирование групповой работы), — не совсем обычные стратегии, которые рекомендуют учителям, когда речь заходит о неравенстве в областях STEM. Выступая недавно в Белом доме перед комиссией по вопросам женщин и девушек, я заявила, что преподавание часто не учитывают во время дискуссий по поводу обеспечения равенства. В организациях думают о примерах для подражания и порой осознают важность мышления, но редко учитывают, какую огромную роль играет преподавание и его методы, о которых я говорила выше. Учителя могут изменить к лучшему жизнь учеников, которые столкнулись с препятствиями и неравенством. Достаточно представлять математику должным образом и использовать все возможности, чтобы поддержать социально незащищенных учеников. Математика — дисциплина, которая очень важна для будущего и необходимое условие для поступления в колледж и работы во многих областях. Соответственно, на учителей математики возложена дополнительная обязанность сделать ее равно доступной для всех учеников (и у них есть такая возможность). Многие придерживаются элитистского подхода к математике, но учителя (и родители) могут отказаться от него и открыть перед учениками другой путь, который начинается с позитивных сигналов об успехе и ценности труда. И его обеспечат справедливые стратегии преподавания, дающие всем возможность добиться успеха.

Я до сих пор хорошо помню свой первый урок математики в качестве учителя. Это было в школе Хаверсток в лондонском районе Кэмден-Таун (о ней шла речь в главе 6). Когда я начала там работать, в преподавании математики использовалась система деления учеников на группы по уровню успеваемости. Дети учились вместе до девятого класса, а потом их зачисляли в одну из четырех групп. В тот день я пришла на свой первый урок, воодушевленная возможностью объяснять математику девятиклассникам, вооружившись научными знаниями об эффективном преподавании. Но моих учеников только что зачислили в группу самого низкого уровня. Я поприветствовала их, а они мне сказали: «А смысл?» Я целый год старалась подавать им вдохновляющие сигналы и использовала методы, которым научилась во время профессиональной подготовки, но их путь был предопределен заранее и я мало что могла изменить. Я добилась отмены деления учеников на группы по уровню успеваемости; с тех пор эта школа дает всем ученикам возможность изучать математику высшего уровня.

Один из главных факторов успеваемости учеников — «возможности обучения». Если у детей есть доступ к сложному материалу, они добиваются лучших результатов. Это неудивительно, удивляет другое: все мы знаем, что возможность учиться — самое важное условие (Wang, 1998; Elmore & Fuhrman, 1995), но миллионы учеников лишены возможности осваивать материал, который им нужен и который они потянули бы, поскольку их зачисляют в классы более низкого уровня, порой с самого раннего возраста. Я была потрясена полученными в Англии статистическими данными: 88% учеников, которых распределили по группам в возрасте четырех лет, остались там же на протяжении всего периода учебы в школе (Dixon, 2002). Тот факт, что будущее детей определяют за них, когда им всего четыре года или даже четырнадцать лет, губительно сказывается на работе учителей и школ и противоречит результатам фундаментальных исследований по теме развития и обучения. Дети развиваются разными темпами и в разное время; на разных этапах у них проявляются разные интересы, сильные стороны и склонности. Мы не можем знать, какими способностями будет обладать ребенок в четыре года или четырнадцать лет, поэтому стоит создать среду, в которой они могут осваивать материал высокого уровня и которая будет подпитывать их интересы, а учителя готовы в любой момент распознать, взрастить и развить их потенциал. Новые научные данные о невероятной способности головного мозга расти и меняться, наряду с данными о важности представлений учеников о собственном потенциале, подтверждают необходимость выхода за рамки устаревших систем деления на группы по уровню знаний (сформировавшихся в те времена, когда у нас было меньше информации), которые ограничивают достижения учеников, каким бы ни был их уровень успеваемости раньше.

Однажды я выступала перед более чем 800 учителями математики и руководителями школ и задала им такой вопрос: «Какие методы, которые используются в школах в настоящее время, способствуют формированию фиксированного мышления?» Все записали свои ответы на листах бумаги, и я их собрала. В записках часто упоминались методы обучения, о которых идет речь в данной книге (особенно оценка уровня знаний и система оценок, подробнее см. главу 8), но был и явный лидер: деление на группы по способностям. Я согласна с этим. Нет более сильного сигнала о фиксированном мышлении, чем навешивание ярлыков. Такой сильный сигнал негативно сказывается на всех учениках, в какую бы группу они ни попали (Boaler, 1997; Boaler, 2013a; Boaler & Wiliam, 2001; Boaler, Wiliam, & Brown, 2001). Карисса Ромеро (докторант, которая работала вместе с Кэрол Дуэк, а затем стала руководителем одного из отделений Стэнфордского университета) пришла к выводу, что сигналы о фиксированном мышлении, которые получают ученики при делении на группы по уровню успеваемости, наиболее негативно сказываются на детях, которые попадают в группы высшего уровня (Romero, 2013).