Джо Боулер - Математическое мышление

Изучая систему оценок и альтернативы ей, исследователи получали сопоставимые результаты. Многие работы показывают, что оценки снижают успеваемость учеников. Например, Мария Элавар и Лин Корно сравнили разные типы реакции учителей на домашние задания, когда половина учеников получали оценки, а другая — комментарии без них (Elawar & Corno, 1985). Ученики, получавшие комментарии, учились вдвое быстрее контрольной группы, разрыв в успеваемости между мальчиками и девочками исчез, а отношение к учебе улучшилось.

Рут Батлер сопоставила также результаты учеников, которым ставили оценки за работу в классе, с результатами тех, кто получал комментарии без оценок (Butler, 1987, 1988). Так же как и в ходе исследования, которое провели Корно и Элавар, ученики, получавшие комментарии, добивались гораздо больших успехов в учебе. Интересная особенность исследования Батлер состояла в том, что позже она добавила третий вариант — некоторым ученикам ставили оценки и давали комментарии (вроде бы лучшее сочетание вариантов). Но в ходе исследования было установлено, что ученики, которые получали только оценки, либо оценки и комментарии, показали одинаково плохие результаты (поскольку фокусировались на оценках), а существенно лучших добилась группа, которая получала только комментарии. Батлер обнаружила, что ученики пятых и шестых классов как с высокой (лучшие 25%), так и с низкой успеваемостью (худшие 25%) показывали слабые результативность и мотивацию в обоих группах с выставлением оценок, в отличие от учеников, которые получали только комментарии.

После исследования Батлер Каролин Палфри, Фабрицио Бутера и Селин Букс (Pulfrey, Butera, and Buchs, 2011) провели свое и получили схожий результат, снова продемонстрировав, что успеваемость и мотивация учеников, получавших оценки, и учеников, получавших оценки и комментарии, оказалась ниже успеваемости учеников, которые получали только комментарии. Кроме того, исследователи обнаружили, что ученикам достаточно было думать , что они работают ради оценки, — и они уже теряли мотивацию, что приводило к снижению успеваемости.

Переход от оценок к комментариям — важный шаг, позволяющий учителям предложить ученикам удивительный дар: дар знаний и понимания путей совершенствования. Они вполне справедливо тревожатся о том, что такой подход может потребовать больше времени: ведь хорошие учителя всегда уделяют работе гораздо больше времени, чем те часы, за которые им платят. Рекомендую такое решение: меньше заниматься оценкой уровня знаний. Заменив еженедельное выставление оценок периодическими комментариями, учителя могли бы сэкономить время, исключить сигналы об оценках, способствующие укреплению установок на данность, и дать ученикам глубокое понимание предмета, которое поспособствует повышению успеваемости. Чуть ниже приведены отзывы разных учителей, с которыми я работала и которым удалось изменить систему оценки знаний, не вкладывая в это больше времени. Они рассказывают о своей работе и о том, какое влияние она оказала на их учеников.

«Гонка в никуда» — документальный фильм, в котором показано, какой стресс испытывают ученики американских школ. Он вышел в прокат несколько лет назад и получил широкое внимание и признание: в New York Times, например, назвали его обязательным к просмотру. Вскоре после выхода фильм собирал полные залы зрителей в кинотеатрах и школьных залах по всей стране. В нем показано губительное влияние тестов, оценок, домашних заданий и чрезмерной загруженности на здоровье и благополучие учеников. Кампания, развернувшаяся после выхода этого фильма, получила поддержку десятков тысяч педагогов и родителей. Во время просмотра этого фильма я видела, что математика — главный источник стресса и тревог учеников. В нем рассказывается грустная история об одной ученице старшей школы по имени Девон Марвин, которая всегда успешно справлялась с математикой. Это была очень мотивированная девочка, которая воспринимала математику как часть своей личности. Но однажды она получила за тест по математике оценку F и покончила с собой. Для Девон, как и для многих других учеников, оценка по математике означала сигнал не о том, над какой областью ей необходимо поработать на пути к обучению, ориентированному на рост, а о том, что она представляет собой как личность: теперь она стала «ученицей уровня F». Эта мысль оказалась настолько тяжелой для Девон, что она совершила самоубийство.

Оценивая уровень знаний учеников, мы создаем важную возможность. Умело составленные задачи и вопросы в сочетании с четкой обратной связью открывают перед учениками путь к формированию мышления роста, который помогает им понять, что они могут добиться самых высоких результатов в учебе и, что очень важно, как это сделать. К сожалению, большинство систем оценки в школах США делают нечто прямо противоположное, предоставляя ученикам информацию, под влиянием которой многие из них считают себя неудачниками, не способными заниматься математикой. В последние годы я работала с учителями, которые отошли от стандартных тестов с отметками и баллами к оценке, сфокусированной на предоставлении информации, необходимой для успешной учебы, в сочетании с сигналами, ориентированными на мышление роста. Это кардинально изменило атмосферу на уроках. Тревога в связи с математикой, которая раньше была обычным явлением среди учеников, уступила место уверенности в своих силах. Это привело к повышению уровня мотивации, вовлеченности и успеваемости. В этой главе я расскажу о некоторых изменениях, которые необходимо предпринять на уроках, чтобы заменить тестирование, ориентированное на фиксированное мышление, системой оценки, которая ориентирована на мышление роста и расширяет возможности учащихся.

Режиссер фильма «Гонка в никуда» Вики Абелес сняла продолжение под названием «Сверх меры». В процессе работы над фильмом и во время интервью с учениками и родителями из всех уголков США она поняла, что математика — предмет, который больше всего нуждается в переменах и больше, чем другие дисциплины, убивает мечты учеников о колледже и даже окончании средней школы. Именно поэтому Вики посвятила весь новый фильм проблемам в сфере математики. В этом фильме рассказывается о работе, которую на протяжении последних нескольких лет я вела с учителями в школьном округе с очень слабыми результатами по математике. В школьном округе Виста в Сан-Диего, как и во многих других городских районах США, более половины учеников не справлялись с алгеброй, после чего попадали в порочный круг неудач. Но неудачи в математике не ограничиваются самой этой дисциплиной. Количество учеников, которые оканчивают среднюю школу по так называемой программе A — G (включающей в себя обязательные курсы старшей школы), или программе готовности к колледжу, составляет всего 24%. К счастью, в школьном округе Виста работали такие инноваторы, как инспектор Девин Водичка и руководитель направления математики Кэти Уильямс. Они знали о необходимости изменений и были готовы потратить на них время и энергию. Весь следующий год я работала с учителями всех средних школ этого округа над повышением их профессионального уровня в таких областях, как способы эффективного преподавания математики, разделение на группы для достижения успеха и оценка с ориентацией на мышление роста.