Джо Боулер - Математическое мышление

В ходе еще одного исследования об оценках Мэтт Диверс обнаружил, что ученики, которым вместо оценок и баллов дают позитивную и конструктивную обратную связь, добиваются более высоких успехов в работе в будущем (Deevers, 2006). К сожалению, он обнаружил также, что чем старше ученики, тем меньше конструктивной обратной связи предоставляют им учителя и тем чаще прибегают к оценкам. Диверс нашел явную и вполне ожидаемую связь между методами оценивания, которые использует учитель, и убеждениями учеников. Причем уровень уверенности учеников в своем потенциале и возможности улучшения результатов неуклонно снижался с шестого по двенадцатый класс (Deevers, 2006). Традиционная культура оценки знаний в старших классах, свойственная учителям математики, убежденным в том, что они должны часто проводить тесты, ориентированные на фиксированное мышление, и выставлять отметки, доминировала на протяжении десятилетий. Именно поэтому мне было особенно приятно услышать историю опытного учителя, который изменил свой подход к преподаванию, создал «открытые» уроки и сразу увидел изменения в мотивации и результатах учеников.

Необходимо, чтобы ученики испытывали воодушевление и интерес к обучению. Тогда их мотивация и успеваемость повысятся. Существует много исследований, посвященных двум типам мотивации. Внутренняя проистекает из интереса к предмету и концепциям, которые вы изучаете; внешнюю обеспечивают мысли о получении более высоких баллов. Поскольку математику десятилетиями преподавали как предмет, ориентированный на результат, самыми мотивированными учениками на уроках являются, как правило, ученики с внешней мотивацией. Один из результатов заключается в том, что высокие оценки и баллы обычно получают именно те, кто позитивно настроен по отношению к математике. Большинство учителей, которые верят в оценки, используют их, убежденные в том, что они мотивируют учеников. Некоторых они и правда мотивируют (тех, кто в любом случае получил бы высокие оценки), но при этом лишают мотивации остальных. К сожалению, внешняя мотивация сильных учеников не приносит пользы в долгосрочной перспективе. Многочисленные исследования показывают, что ученики, у которых формируется внутренняя мотивация, добиваются более высоких результатов, чем ученики с внешней мотивацией (Pulfrey, Buchs, & Butera, 2011; Lemos & Veríssimo, 2014), а также что внутренняя мотивация побуждает учеников изучать различные дисциплины на более высоком уровне и продолжать заниматься ими (Stipek, 1993).

Я увидела разницу в последствиях внутренней и внешней мотивации на примере своей дочери, когда она перешла в пятый класс. Моя дочь училась в местной начальной школе, где не ставились оценки и было мало тестов, поэтому до пятого класса она получала только обратную связь по поводу своей работы, благодаря чему у нее была замечательная внутренняя мотивация, за формированием которой я наблюдала, когда она приходила домой и с восторгом рассказывала обо всем, что изучает в школе. В пятом классе у нее был очень квалифицированный учитель, который использовал на уроках содержательные и увлекательные виды деятельности, но выставлял ученикам оценки за всю их работу. Этот учитель сказал мне, что делает это потому, что в местных средних школах оценки выставляются за все и он хочет подготовить детей к этому. Элфи Кон описывает такой подход как BGUTI — better get used to it («к этому надо привыкнуть»). Практика, которая наносит вред ученикам, применяется в школах потому, что, по мнению учителей, ученики непременно столкнутся с такой практикой и надо, чтобы они были готовы к этому. За учебный год пятого класса я увидела очень серьезные перемены в своей дочери, которая внезапно начала заботиться (и беспокоиться) только об оценках. Она перестала уделять внимание концепциям, которые изучала, и постоянно беспокоилась по поводу отметки, которую может получить за свою работу. Элфи Кон (Kohn, 2011) приводит высказывание ученицы Клер, которая описывает аналогичные перемены.

Я помню, как в моей письменной работе впервые появился раздел для оценки… Внезапно вся радость исчезла. Я писала только ради оценки — я больше не исследовала ничего для себя. Я хочу вернуть всё. Будет ли когда-нибудь всё как раньше?

По словам Клер, она утратила ощущение поиска и радости. В случае моей дочери все закончилось хорошо, поскольку в шестом классе она перешла в школу, где не ставили оценок, и снова начала проявлять интерес к учебе. Однако со многими другими этого не происходит, и они проходят программу средней школы, получая все больше оценок и чувствуя себя все менее мотивированными концепциями, которые они изучают.

В моей книге «При чем тут математика?» подробнее рассматривается тема вреда, который наносят оценки и тестирование ученикам всех уровней, а результаты исследований подтверждают негативное влияние такого подхода (Boaler, 2015a). Рекомендую также прочесть очень интересные статьи и книги Элфи Кона о влиянии традиционных методов оценки (Kohn, 1999, 2000). Ниже я сфокусируюсь на способах оценки учеников с ориентацией на рост, предоставляя им информацию и подавая сигналы о мышлении роста, которые помогут им встать на осознанный и позитивный путь к успеху. Это одно из самых важных изменений, которые учитель может предпринять на своих уроках.

Несколько лет назад два профессора из Англии, Пол Блэк и Дилан Уильям, провели метаанализ результатов сотен научных исследований по теме оценки учеников. Они обнаружили нечто поразительное: настолько эффективную форму оценки, что, если бы все учителя начали применять ее, это повысило бы в стране успеваемость, измеряемую в ходе международных исследований, со среднего уровня до одного из первых пяти мест в рейтинге. (Сэр Пол Блэк и профессор Дилан Уильям были моими коллегами в Лондонском университете; Пол Блэк был также моим научным руководителем и наставником.) Блэк и Уильям установили: если бы учителя применяли метод, получивший название «оценка для обучения», это оказало бы гораздо большее положительное влияние по сравнению с другими инициативами в области образования, такими как сокращение численности учеников в классах (Black, Harrison, Lee, Marshall, & Wiliam, 2002; Black & Wiliam, 1998a, 1998b). Блэк и Уильям опубликовали свои выводы в небольшой брошюре, которая разошлась в Англии тиражом 20 тысяч экземпляров за первые несколько недель. Сейчас оценка для обучения получила во многих странах статус инициативы государственного уровня; этот метод опирается на огромную базу результатов научных исследований и доносит до учеников сигналы о мышлении роста.

Думаю, полезно привести здесь вводную информацию по теме. Существует два типа оценки — формативная и суммативная. Первая предоставляет информацию о протекании процесса обучения и представляет собой основу оценки для обучения. Она позволяет выяснить, на каком этапе находятся ученики, чтобы учителя и они сами могли определить, что им изучать далее. А цель суммативной оценки заключается в том, чтобы подвести итоги — составить заключительное мнение о достижениях учеников на конечном этапе обучения. Однако в США есть одна проблема: многие учителя используют суммативное оценивание в формативном режиме, выставляя итоговый балл или оценку еще в процессе изучения материала. На уроках математики учителя часто используют суммативные тесты раз в неделю, а затем переходят к следующей теме, не дожидаясь результатов. В случае оценки для обучения ученики осведомлены о том, что они уже знают, что им необходимо узнать и как преодолеть разрыв между этими двумя пунктами. Подросткам дают информацию об их способах обучения, ориентированных на данность и на рост, что способствует формированию математического мышления роста.