Джо Боулер - Математическое мышление

Руководитель направления математики этого школьного округа Кэти Уильямс приняла решение о том, что все учителя средних школ округа должны будут работать со мной год, хотят они того или нет. Когда я впервые встретилась с этой группой учителей, у них были разные уровни мотивации к переменам. Я до сих пор помню Фрэнка — человека в возрасте, близком к пенсионному, — не собиравшегося менять модель преподавания, которую он применял на протяжении всей своей трудовой жизни. На нескольких первых занятиях он не проявлял особого энтузиазма. Но постепенно он проникся воодушевлением других учителей и начал понимать важность исследований, о которых я рассказывала. В итоге Фрэнк осознал, что может дать своим ученикам иное, лучшее будущее в математике. Я до сих пор хорошо помню занятие в конце года, когда он ворвался в аудиторию с эмоциональным рассказом, как он вместе с женой все выходные рисовал график на куске ткани во всю стену и каким замечательным был урок математики, на котором он предложил ученикам пройти вдоль него, чтобы понять смысл представленных на нем соотношений. И такое воодушевление появлялось у всех учителей, когда они применяли новые идеи в работе со своими учениками и видели, как повышается их вовлеченность.

Я решительно выступаю в поддержку учителей и знаю, что эпоха закона «Ни одного отстающего» лишила многих из них профессионализма и энтузиазма, поскольку их вынуждали (я специально выбрала именно это слово) использовать методы, которые, как им было хорошо известно, не принесут пользы. Сейчас важная часть моей работы с учителями сводится к тому, чтобы помочь им вернуть чувство профессионализма. Во время занятий по профессиональному развитию, которые я проводила в школьном округе Виста, учителя начинали снова считать себя творцами, способными сформировать среду обучения, наполненную их идеями по поводу творческой, увлекательной математики. Это приносит учителям гораздо большее удовлетворение, поэтому я призываю всех, с кем я работаю, придерживаться именно такого подхода. Я видела, как учителя оживают. Каждый день, который мы проводили вместе, аудитория все больше наполнялась энергией. За год учителя перешли от математики в виде листов с заданиями к математике, основанной на изысканиях; они отказались от деления учеников на группы по успеваемости, получив возможность объяснить всем, что они могут добиться больших успехов в математике. Кроме того, эти учителя стали оценивать работу учеников не с установкой на данность, а с установкой на рост. Такие перемены происходили со многими учителями, с которыми я работала. Для этого нужно относиться к ним как к профессионалам и предлагать использовать свои суждения в сочетании с идеями научных исследований, чтобы обеспечить ученикам положительный опыт обучения и оценки.

В своем новом фильме Вики Абелес и члены ее команды берут интервью у некоторых учеников средней школы школьного округа Виста. Дети рассказывают об изменениях, произошедших в их классах после года обучения учителей на курсах профессионального развития. Одна девочка по имени Делия рассказала о том, как годом ранее получила оценку F за домашнюю работу и из-за этого прекратила дальнейшие попытки чего-то добиться на уроках математики и, как ни странно, на всех остальных уроках в школе. Во время интервью она трогательно говорит: «Увидев F, я почувствовала себя пустым местом. Я не справлялась с предметом, поэтому подумала, что могу провалиться и в других. Я даже не пыталась». Через какое-то время в фильме Делия рассказывает о переменах на уроках математики, а также о том, что теперь она испытывает воодушевление по поводу возможности добиться успеха. «Я ненавидела математику, — говорит она. — Я сильно ее ненавидела, но теперь у меня есть связь с ней, я открыта, я чувствую себя живой, у меня больше энергии».

Тот факт, что Делия использует слово «открытый» в описании своих чувств к математике, перекликается с тем, что я часто слышу от учеников, когда они осваивают математику без неизбежного страха низких оценок. Но дело не только в оценивании. Когда мы преподаем творческую, исследовательскую математику, ученики испытывают сильное ощущение интеллектуальной свободы. Во время интервью с третьеклассниками, которые принимали участие в разговорах о числах на уроках математики ( глава 4), я спрашивала, какие чувства вызывают у них разговоры о числах. Ученик по имени Дилан начал так: «Я чувствую себя свободным». Затем он рассказал о том, как оценка различных математических стратегий позволила ему почувствовать, что он может заниматься математикой так, как пожелает, исследовать разные идеи и узнавать что-то новое о числах. Тот факт, что ученики используют слова «свободный» и «открытый», демонстрирует, как важно то, что они занимаются математикой, ориентированной на мышление роста. Значение такого подхода выходит за рамки успеваемости по математике и распространяется на расширение интеллектуального потенциала учеников, которое будет влиять на них на протяжении всей жизни (Boaler, 2015a).

Представления о собственном потенциале, которые формируются у учеников, влияют на их успеваемость и, что не менее важно, на их мотивацию и старание. Именно об этом говорит Делия в фильме. Получив неудовлетворительную оценку по математике, она поставила крест не только на этой дисциплине, но и на остальных предметах, поскольку чувствовала себя неудачницей. Такая реакция — далеко не редкость. Когда ученикам ставят баллы, которые говорят им о том, что у них более низкий рейтинг по сравнению с остальными, они разочаровываются в школе, приходят к выводу, что так и не смогут ничему научиться, и у них формируется комплекс отстающего. Оценки и баллы, которые выставляют ученикам с высокой успеваемостью, наносят такой же вред. Эти дети начинают думать, что относятся к числу «учеников уровня A», и становятся на сомнительный путь обучения с установкой на данность, который вынуждает их избегать трудной работы или сложных задач из страха потерять свой статус. Такие ученики часто приходят в отчаяние, получая оценку B или ниже за любую свою работу.

После недавней презентации перед учителями о влиянии оценок один опытный преподаватель старших классов средней школы подошел поговорить со мной. Он сказал, что работает в старшей школе уже более 20 лет и ставил ученикам оценки вплоть до прошлого года. Он поведал, что такое изменение оказало исключительное влияние на учеников: весь класс превратился в открытое учебное пространство, в котором подростки работают более усердно и добиваются более высоких результатов. Учитель также отметил, что вместо оценок использует систему, в соответствии с которой ученики должны решить как можно больше задач. Когда дети доходили до трудных задач, которые они не могли решить, учитель предлагал им нарисовать линию поперек страницы и решить оставшиеся задачи с помощью учебника. По завершении работы над заданиями ученики вместе обсуждали задания, которые оказались под чертой. Этот учитель сказал, что такая система оценки, которая подавала ученикам замечательные сигналы, ориентированные на мышление роста, дает ему лучшую информацию о математике, которую он преподает, обеспечивая быстрый и легкий способ определить, с какими трудностями столкнулись ученики и что должно стать темой обсуждения на уроке.