Джо Боулер - Математическое мышление

Чтобы провести тест на оценку участия в работе группы, выберите задачу, над которой ученики должны работать группами, и покажите им, какие методы вы считаете важными.

Например, приведенные в примерах 9.2 и 9.3 слайды предоставлены очень успешными учителями школы Рейлсайд. На первом показаны методы работы, которым учителя придают особое значение. Для детей младшего возраста можно использовать более короткий список. Второй слайд отражает методы взаимодействия, обеспечивающие эффективную групповую работу.

Ваша группа добьется успеха сегодня, если вы будете:

• понимать и описывать закономерности;

• обосновывать свой ход мыслей и применять разные способы представления;

• устанавливать связи между разными подходами и представлениями;

• использовать слова, стрелки, числа и цветовое кодирование для разъяснения идей;

• ставить вопросы, чтобы понять ход мыслей других членов команды;

• ставить вопросы, чтобы подтолкнуть группу к более глубокому анализу;

• готовить презентацию, чтобы ученики, не входящие в состав вашей группы, могли понять ход ее мыслей.

Никто не может успешно применять все эти методы, но каждый может овладеть некоторыми из них. Необходимо, чтобы все члены вашей группы справились с сегодняшним заданием.

Источник: материал предоставил Карлос Кабана.

Во время теста на оценку участия в работе группы я буду наблюдать, как вы:

• склоняетесь над столом и работаете;

• поровну делите время для высказываний;

• поддерживаете друг друга;

• слушаете друг друга;

• задаете друг другу много вопросов;

• отрабатываете свои роли в группе.

Источник: материал предоставил Карлос Кабана.

Можно представить эти списки и на плакатах. После того как ученики ознакомятся с методами работы и взаимодействия, предложите им приступить к заданиям. Пока дети работают в группах, ходите по классу и наблюдайте за их поведением, записывая свои комментарии. Для этого вам понадобится лист бумаги или место на доске, разделенное на сегменты: по одному на каждую группу.

Например, когда 32 ученика работают в 8 группах по 4 человека, разделение на сегменты должно быть таким:

Когда вы будете ходить по классу и делать заметки, фиксируйте высказывания учеников, заслуживающие внимания. Некоторые учителя делают это открыто, записывая комментарии на доске на передней стене класса. Другие используют для этого листики, закрепленные на доске. В конце урока у вас должна быть заполнена вся таблица и вы должны быть готовы поставить группам учеников оценки или предоставить обратную связь об их групповой работе, не выставляя оценок.

Ниже представлен пример выставления оценок за участие в групповой работе.

Такие заметки не должны быть подробными, но они помогут ученикам понять, что вы считаете важным, и стать гораздо более внимательными к способам взаимодействия с другими. Мои студенты из Стэнфорда и многие учителя, которых я обучала этому методу, получают удовольствие от тестов на оценку участия в работе группы, комично склоняясь и задавая глубокие вопросы, когда я задерживаюсь у их столов со своим блокнотом! Студенты веселятся, гораздо отчетливее при этом понимая, что они должны делать, чтобы эффективно работать в группе.

Я искренне верю в эффективность оценки участия в работе группы. Учителя, которые использовали этот метод в классах, где раньше имелись проблемы с эффективной групповой работой, были поражены положительными переменами в учениках. Те почти сразу начали задавать друг другу хорошие вопросы и думать о равном участии разных членов группы. Такие уроки полезны и для учеников, и для учителей.

Я всегда понимала, как важно ученикам знать, что учителя в них верят. Я знала это как учитель, а в последние годы четко осознала это и как мать. Когда моей дочери было пять лет, она поняла, что учительница ее класса в Англии дает другим детям более трудные задачи по математике. Она пришла домой и спросила меня, в чем дело. Когда дочь осознала, что, по мнению учительницы, у нее нет способностей (к сожалению, учительница действительно пришла к такому выводу), это подорвало ее уверенность в себе, и у нее сформировалось фиксированное мышление, которое еще долго негативно сказывалось на ее учебе и уверенности в своих силах. Теперь, несколько лет спустя, благодаря большим усилиям родителей и учителей моя дочь полностью изменилась: у нее сформировалось мышление роста, и она любит математику. Хотя учительница никогда не убеждала мою дочь не верить в себя, ей удалось четко и ясно донести этот сигнал, и моя дочь восприняла его уже в пять лет.

В школе, которую посещала моя дочь в Англии, учеников второго класса разделяли на группы по способностям. Но эта практика была прекращена, после того как там изучили отчеты о результатах исследований и узнали о стратегиях преподавания в смешанных группах. После всех этих перемен директор школы написал мне письмо, сообщив, что это полностью изменило уроки математики и повысило уровень успеваемости во всей школе. Когда учеников делят на группы по способностям, даже давая группам безобидные названия (например, «красные» и «синие»), ученики все равно знают об этом, а их мышление становится более ориентированным на данность. Когда в школе моей дочери учеников распределили по группам в зависимости от способностей, дети из групп низшего уровня приходили домой со словами: «Все умные перешли в другую группу». Сигнал, который получали при этом ученики по поводу своих возможностей в целом (а не только в изучении математики), оказывал на них разрушительное воздействие. Один из первых шагов, которые нам необходимо предпринять, — отказаться от устаревших методов разбиения на группы, ориентированного на фиксированное мышление, и донести до всех учеников мысль о том, что они могут добиться успеха.

Важность осведомленности учеников о том, что учитель верит в них, подтвердило проведенное недавно исследование, в ходе которого был получен весьма значимый результат (Cohen & Garcia, 2014). Все ученики, принимавшие участие в нем, написали сочинения и получили обратную связь от учителей, а половина из них получила одно дополнительное предложение в конце комментариев. Год спустя ученики, в работах которых было это предложение, добились гораздо более высоких результатов, хотя учителя не знали, кому именно оно «досталось», и между группами учеников больше не было никаких различий. Кажется невероятным, что одно предложение кардинально изменило путь учеников, благодаря чему год спустя они смогли существенно повысить успеваемость при отсутствии других изменений. Но вот это предложение: «Я говорю тебе это, потому что верю в тебя».