Денис Соломатин - Математические модели в естественнонаучном образовании. Том I

end

plot(t,K,t,pops)

Рекомендации

Объясните, почему синусоидально изменяющаяся пропускная способность может иметь физический или социально-экономический смысл при некоторых обстоятельствах.

Исследуйте поведение модели для различных вариантов и . Колеблется ли вместе с ? Обратите особое внимание на то, когда популяция достигает пика и каково среднее значение в долгосрочной перспективе. Соответствуют ли результаты машинных экспериментов вашей интуиции?

Что происходит, если изменяется частота колебаний пропускной способности? Попробуйте заменить в предыдущем примере на при разных N.

По мере увеличения эта модель демонстрирует бифуркации? Хаос?

3. Изучите, что произойдет, если пропускная способность изменяется случайным образом в логистической модели, и, в частности, влияние такой пропускная способность на небольшие популяции. Нужно будет знать, что команда rand(1) в MATLAB выдает случайное число в диапазоне от 0 до 1 с равномерным распределением, и что randn(1) генерирует случайное число из нормального распределения с матожиданием 0 и стандартным отклонением 1. Можете начать с использования программы onepop.m с выражением типа 10 + rand(1) в качестве пропускной способности в логистической модели.

Рекомендации

Возможно, 10*rand(1) или 10+2*randn(1) были бы лучшей формулой для значений в экспериментальной модели. Опишите качественные различия между реальными ситуациями, которые могут описывать эти математические выражения.

Для выбранного выражения изучите поведение модели для различных вариантов и . Как ведет себя ? Каково среднее значение в долгосрочной перспективе? Соответствуют ли результаты вашей математической интуиции?

По мере увеличения эта модель демонстрирует бифуркации? Хаос?

Исследуйте, что происходит, если численность популяции небольшая и принимает целые значения. В MATLAB команда floor(p) возвращает ближайшее целое число меньше или равное

Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.