Бенуа Мандельброт - Фрактальная геометрия природы

Предвестником профессиональных трудностей, ожидавших Башелье в результате выбора такого названия, могло бы послужить деликатно замечание Анри Пуанкаре (который писал официальную рецензию на диссертацию) о том, что «тема работы несколько отлична от тех, над какими имеют обыкновение работать наши кандидаты». Кто-то может сказать, что Башелье не следовало отдавать свою диссертацию на рассмотрение математикам, вовсе к этому не расположенным (надо сказать, что французские профессора того времени понятия не имели о том, что тему диссертации можно назначать заранее), однако у Башелье просто не было выбора: предыдущую степень он получил за математическое исследование, а за преподавание математики отвечал именно Пуанкаре (хотя исследованиями в области теории вероятности он практически не занимался).

Трагедия Башелье в том, что он был человеком прошлого и будущего, но не настоящего. Человеком прошлого его можно назвать потому, что он работал с историческими корнями теории вероятности, которая, как известно, начиналась с исследования азартных игр. Стохастические процессы в непрерывном времени он решил ввести, опираясь на ту непрерывную азартную игру, которая называется «La Bourse». В то же время он был человеком будущего как в математике (свидетельством тому может служить приведенный выше отрывок из письма Леви), так и в экономике, где он известен как автор теоретико-вероятностного понятия «мартингал» (в котором должным образом отражены понятия честной игры и эффективного рынка, см. главу 37); кроме того, он намного опередил свое время в понимании многих частных аспектов неопределенности в применении к экономике. Самую большую славу принесла Башелье концепция, согласно которой цены следуют броуновскому процессу. К сожалению, ни одно из официальных научных сообществ того времени не оказалось в состоянии понять и принять его. Для распространения идей, столь несоответствующих времени, требуется талант политика, а таким талантом Башелье, по всей видимости, не обладал.

Для того чтобы выжить и продолжать работать в подобных условиях, Башелье должен был очень хорошо представлять себе важность своей работы. В частности, он прекрасно понимал, что является создателем теории диффузии вероятности. В неопубликованной «Записке», которую Башелье написал в 1921 г. (в очередной раз хлопоча о какой-то оставшейся неизвестной академической должности), он заявил, что его главным вкладом в науку было введение в нее «образов, извлеченных из явлений природы; среди этих образов, например, теория излучения вероятности, в которой абстракция уподобляется энергии – странное и неожиданное сочетание и в то же время отправная точка для дальнейшего движения вперед. Именно эту концепцию имел в виду Анри Пуанкаре, когда писал: «Мсье Башелье демонстрирует оригинальный и педантичный склад ума».

Фраза Пуанкаре взята из уже упоминавшейся рецензии на докторскую диссертацию Башелье, из каковой рецензии я позволю себе привести еще одну цитату: «Способ, которым кандидат получает закон Гаусса, весьма оригинален; еще более интересно то, что это же рассуждение можно, с небольшими изменениями, распространить и на теорию ошибок. Само рассуждение приведено в главе, которая может, на первый взгляд, показаться весьма странной, благодаря, в первую очередь, названию – «Излучение вероятности». По сути дела, автор прибегает здесь к сравнению теории вероятности с аналитической теорией распространения теплового излучения. По небольшом размышлении становится ясно, что аналогия вполне действенна, а сравнение – обоснованно. К этой задаче почти без изменений применимо рассуждение Фурье, несмотря на то обстоятельство, что создавалось оно для совершенно иных целей. Очень жаль, что автор не разработал глубже эту часть своей диссертации»,

Таким образом, Пуанкаре увидел-таки, что Башелье подошел к порогу создания теории диффузии. Но Пуанкаре уже тогда был печально знаменит своими провалами в памяти. Несколькими годами спустя он принял активное участие в обсуждении броуновской диффузии, однако о диссертации Башелье 1900 г. к тому времени, очевидно, забыл.

Обратимся еще раз к «Записке» Башелье: «1906: Theorie des probabilites continues. Эта теория не имеет совершенно никакого отношения к теории геометрической вероятности, рамки которой весьма ограничены. Это наука более высокого уровня сложности и общности, нежели исчисление вероятностей. Концепция, анализ, метод и все остальное в ней ново и оригинально. 1913: Probabilites cinematiques et dynamiques. Оригинальная идея этих приложений теории вероятности к механике принадлежит исключительно автору и ниоткуда не заимствована. Подобной работы никто и никогда не проводил. Концепция, метод, результаты и все остальное в ней ново».

Злополучным авторам академических «Записок» не приходится быть излишнее скромными, и Луи Башелье и в самом деле до некоторой степени преувеличил свои заслуги. Более того, в «Записке» нет ни намека на то, что Башелье прочел хоть что-нибудь из того, что выходило в двадцатом веке. А современники в очередной раз самым прискорбным образом проигнорировали все его красноречие и отказали ему в получении должности, на которую он претендовал!

Больше мне о Луи Башелье ничего не известно.

Цитаты из Пуанкаре приводятся (с любезного разрешения владельцев) по оригиналу рецензии, хранящемуся в Архиве Университета имени Марии и Пьера Кюри (Париж), преемнике архивов бывшего парижского Факультета наук. Читая этот документ, написанный тем же прозрачным стилем, что и бóльшая часть научно-популярных работ Пуанкаре, приходишь к мысли о необходимости публикации как можно в более полном объеме личной и служебной переписки Пуанкаре. Имея в распоряжении лишь его монографии и «Собрание сочинений», практически невозможно составить сколько-нибудь адекватное представление о разносторонней и чрезвычайно интересной личности Пуанкаре.

Поль Леви – человек, который не признавал учеников, но которого я, тем не менее, считаю лучшим из моих учителей – преуспел в достижении тех целей, которые Башелье лишь видел издали. Леви удалось еще при жизни снискать себе славу самого, пожалуй, выдающегося специалиста по теории вероятности и даже занять (в возрасте почти восьмидесяти лет) то место в Парижской Академии наук, которое прежде занимал Пуанкаре, а после него Адамар (см. «Кто есть кто в мировой науке», с. 1035).

И все же на протяжении почти всей сознательной жизни Поля Леви доступ в «организованную» науку был для него закрыт. Его неоднократные попытки получения университетской должности оканчивались неудачей, и даже предложения о проведении публичных лекций администрация университета принимала очень неохотно, опасаясь, что они могут, так или иначе нарушить учебный план.