Маркос Санчес - Тайна за тремя стенами. Пифагор. Теорема Пифагора

Ut queant laxis

Resonare fibris

Mira gestorum

Famuli tuorum

Solve polluti

Labii reatum

Sancte Iohannes.

После замены ut на до сложились названия семи нот, которые существуют в большинстве языков до сих пор.

В своих поисках гармонии Вселенной пифагорейская школа строила астрономические акустические модели и изучала музыку и арифметику. Пифагорейцы сводили движение планет к числовым отношениям. Они считали, что небесные тела в своем движении через космическое пространство рождают гармонические вибрации, музыку сфер. Возможно, к такой идее они пришли, услышав звук, который издает предмет, привязанный к колеблющейся струне, как это практиковалось в некоторых религиозных обрядах. Кроме того, члены братства утверждали, что небесное тело, двигающееся быстрее, должно производить более высокий звук, чем то, которое движется медленнее. Однако, согласно их астрономическим воззрениям, быстрее двигалось то тело, которое находилось дальше от Земли, поэтому и звуки, производимые планетами,— человек не мог услышать их без помощи инструментов, так как привык к ним с рождения — варьировались в зависимости от расстояния от них до Земли и находились в гармонии между собой.

Пифагор и его ученики пытались не просто наблюдать и описывать движения небесных тел, но и найти в них какую-то закономерность. Идея единообразного кругового движения, очевидная для наблюдаемых Луны и Солнца, подсказывала, что движения планет также подлежат объяснению в рамках круговых перемещений.

Греко-римская цивилизация в целом культивировала теоретическую науку, в рамках которой знания не были связаны ни с какой практической деятельностью. Высшие дисциплины распределялись на две большие группы. Первую, тривиум («три дороги»), составляли грамматика, диалектика и риторика. Вторая, квадривиум («четыре дороги»), охватывала арифметику, геометрию, астрономию и музыку. Весь комплекс из двух этих «путей», или семь свободных искусств, стал семью ступенями, которые вели человека к равновесию в гармоничной Вселенной.

Семь свободных искусств на фреске Андреа Бонайути, выполненной в 1365 году в Испанской капелле флорентийской базилики Санта-Мария-Новелла. Каждое из искусств представлено женской фигурой, перед которой помещен кто-нибудь из великих мыслителей. Среди них и Пифагор, изображенный рядом с Арифметикой (в первом ряду слева).

В соответствии с этой концепцией поздние пифагорейцы пришли к революционному выводу, который был связан с полным отказом от некоторых наиболее древних представлений: они первыми предположили, что Земля — это шар. Возможно, эту догадку можно считать самым блестящим достижением пифагорейской космологии, но позже пифагорейцам пришлось прибегать к различным трюкам, чтобы заставить наблюдаемую реальность соответствовать их идее Вселенной.

Так как они считали 10 совершенным числом, то были вынуждены поместить на небо 10 подвижных небесных тел.

В центре того, что они называли Вселенной, а мы — Солнечной системой, располагался «центральный огонь», вокруг которого по идеальным круговым орбитам вращались небесные тела. Самой близкой к центральному огню была Земля. Луна вращалась не вокруг Земли, а имела собственную орбиту, так же как и Солнце, которое было следующим по удаленности от центра телом. Дальше следовали пять планет и, наконец, звезды, которые, словно драгоценные камни, были прикреплены к небесной сфере (см. рисунок).

Простое сложение показывает, что пять планет, а также Земля, Солнце, Луна и сфера звезд в сумме дают лишь девять тел. Недостающее десятое тело пифагорейцы придумали, оно вращалось вокруг центрального огня и называлось Антихтон, что буквально можно перевести как «Противоземля».

Однако ни один астроном, включая великих ученых Месопотамии, никогда не видел на небе такого объекта. Впрочем, это обстоятельство последователей Пифагора не смутило, ведь само название, которое они дали десятой планете, все объясняет: десятое небесное тело увидеть невозможно, потому что оно обращается вокруг центрального огня ровно с той же скоростью, что и Земля, и при этом находится точно с противоположной его стороны. При этом обитаемая часть Земли расположена «спиной» к центральному огню.

К сожалению, пифагорейцы, выдвинув первую теорию, предполагавшую движение Земли, не смогли принять идею вращения земного шара вокруг своей оси. Напротив, они были уверены, что именно сфера неподвижных звезд вращается вокруг центра Вселенной. Как бы то ни было, греческий мир воспринял большую часть этого учения, прежде всего единообразное круговое движение и деление космических объектов на небесные и подлунные тела. Некоторые специалисты считают, что именно пифагорейцы предложили идею о том, что небесные тела вечны, божественны, совершенны и неизменны, а объекты подлунного мира, такие как Земля и, по мнению греков, кометы, подвержены изменению, упадку и смерти.

У пифагорейцев странным образом сочетались строгая логичная мысль и на удивление ненаучные концепции. Их сосредоточенность на числах вылилась в философию природы, которая в конечном счете имела мало отношения к природе и повлекла самые разные последствия — как благотворные для развития науки, так и наоборот.

При этом пифагорейцы преодолели наиболее важное ограничение, сдерживавшее ионийцев. И те и другие утверждали, что истинным смыслом исследований должно быть постижение гармоничного порядка, царящего в природе, но ионийцы отстаивали идею единого вещества как первоосновы мира. Пифагорейцы же заменили эту концепцию идеей структуры, формы и числовых соотношений. В известном смысле современная наука следует в русле того значения, которое пифагорейцы придавали числу, хотя и в гораздо более сложном виде.

С другой стороны, некоторая фанатичность помешала пифагорейцам перейти к идеям, более пригодным для объяснения природных явлений, из-за этого законы природы оказались в подчиненном положении по отношению к идеалам красоты, симметрии и гармонии. Несгибаемая вера в первичность числа тормозила прогресс, который мог бы привести к появлению моделей, более пригодных для описания мира.

Экстраполяция числового мистицизма в область космологии с помощью музыки была столь притягательной идеей, что в течение веков она вдохновляла множество мыслителей и художников. В эпоху Ренессанса некоторые соборы строили с соблюдением «музыкальных» пропорций 2:1, 3:2 и 4:3. В 1623 году философ-герметист[ 1Герметизм — эзотерическое философское течение поздней античности, возродившееся в эпоху Ренессанса. Сочетало элементы древнегреческой философии, астрологии, алхимии и магии. Название происходит от мифического основателя течения Гермеса Трисмегиста (Гермеса Триждывеличайшего).] Роберт Фладд (1574-1637), ученик медика и алхимика Теофраста Парацельса (1493-1541), опубликовал труд Anatomiae Amphitheatrum («Анатомический амфитеатр»), включавший иллюстрацию, на которой была изображена рука Всевышнего, настраивающая небесный монохорд. Божественная длань натягивает струну в плоскости, на которой орбиты планет располагаются в соответствии с интервалами музыкального звукоряда.