Стивен Строгац - Бесконечная сила [Как математический анализ раскрывает тайны вселенной]

Shetterly, Hidden Figures, обеспечил Кэтрин Джонсон то признание, которое она давно заслуживала. Больше о ее жизни читайте на сайте https://www.nasa.gov/content/katherine-johnson-biography. О ее вкладе в развитие математики смотрите Skopinski and Johnson, Determination of Azimuth Angle. Также смотрите https://www.worldcat.org/title/determination-of-azimuth-angle-at-burnout-for-placing-a-satellite-over-a-selected-earth-position/oclc/52200446и https://ima.org.uk/5580/hidden-figures-impact-mathematics/.

Почти за год до полета Гленна (20.02.1962) ту же задачу регулярно решали советские математики, возвращая с орбиты не только летавших в космос в 1961 году Юрия Гагарина и Германа Титова, но и беспилотные искусственные спутники Земли. Прим. ред .

Автор не совсем верно излагает факты. Полет Гленна был первым, параметры которого рассчитывали компьютеры IBM. Гленн не доверял компьютеру и попросил Джонсон проверить расчеты с помощью ее настольного механического калькулятора. Кэтрин проверила и согласилась с вычислениями. Прим. пер .

В отличие от ситуации с Юрием Гагариным, вопрос с первым американским астронавтом не так однозначен. Алан Шепард в 1961 году совершил суборбитальный полет (то есть не сделал полного витка вокруг Земли): он летал всего 15 минут и спустился в 486 километрах от точки старта, но при этом поднялся выше границы, которая считается границей космоса. Джон Гленн в 1962 году первым из американцев сделал полный оборот вокруг планеты. В результате и того и другого часто называют первым американским астронавтом. Заметим, что Гленну принадлежит другой, пока что никем не побитый рекорд: на сегодняшний день он самый пожилой человек, побывавший в космосе – свой второй полет в космос он совершил в возрасте 77 лет. Прим. пер .

Sarah Lewin, «NASA Facility Dedicated to Mathematician Katherine Johnson», Space.com, May 5, 2016, https://www.space.com/32805-katherine-johnson-langley-building-dedication.html.

Цитируется по: Kline, Mathematics in Western Culture, 282. Источник описания вечеринки – дневник хозяина, художника Бенджамина Хейдона, фрагменты в: Ainger, Charles Lamb, 84–86.

Cohen, Science and the Founding Fathers, убедительно обосновывает влияние Ньютона на Джефферсона и «эхо Ньютона» в Декларации независимости; также смотрите The Declaration of Independence, http://math.virginia.edu/history/Jefferson/jeff_r(4). htm. Больше о Джефферсоне и математике ищите в лекции Джона Фовела: John Fauvel, When I Was Young, Mathematics Was the Passion of My Life’: Mathematics and Passion in the Life of Thomas Jefferson по адресу: http://math.virginia.edu/history/Jefferson/jeff_r.htm.

В оригинале the Laws of Nature and of Nature’s God. Прим. пер .

Письмо Томаса Джефферсона Джону Адамсу от 21 января 1812 года найдете по адресу: https://founders.archives.gov/documents/Jefferson/03-04-02-0334.

Cohen, Science and the Founding Fathers, 101. Смотрите также Moldboard Plow, Thomas Jefferson Encyclopedia, https://www.monticello.org/site/plantation-and-slavery/moldboard-plow, и Dig Deeper – Agricultural Innovations, https://www.monticello.org/site/jefferson/dig-deeper-agricultural-innovations.

Письмо Томаса Джефферсона сэру Джону Синклеру от 23 марта 1798 года, https://founders.archives.gov/documents/Jefferson/01-30-02-0135.

В отличие от задачи двух тел, задача трех тел не имеет аналитического решения в общем виде (известны только решения в ряде частных случаев). Прим. пер .

Hall and Hall, Unpublished Scientific Papers, 281.

Об обыкновенных дифференциальных уравнениях и их применении смотрите Simmons, Differential Equations. Также смотрите Braun, Differential Equations; Strogatz, Nonlinear Dynamics; Higham et al., The Princeton Companion; и Goriely, Applied Mathematics.

Об уравнениях в частных производных и их применении смотрите Farlow, Partial Differential Equations, и Haberman, Applied Partial Differential Equations. Смотрите также Higham et al., The Princeton Companion, and Goriely, Applied Mathematics.

Norris and Wagner, Boeing 787, и http://www.boeing.com/commercial/787/by-design/#/featured.

Jason Paur, Why ‘Flutter’ Is a 4-Letter Word for Pilots, Wired (March 25, 2010), https://www.wired.com/category/gamelife/?p=21063.

Szpiro, Pricing the Future, и Stewart, In Pursuit of the Unknown, глава 17.

Ermentrout and Terman, Mathematical Foundations, и Rinzel, Discussion.

Stewart, In Pursuit of the Unknown, глава 13, и Ferreira, Perfect Theory. Смотрите также Greene, The Elegant Universe, and Isaacson, Einstein.

Stewart, In Pursuit of the Unknown, глава 14.

Körner, Fourier Analysis, and Kline, Mathematics in Western Culture, глава 19. О его жизни и трудах смотрите Dirk J. Struik, Joseph Fourier, Encyclopedia Britannica, https://www.britannica.com/biography/Joseph-Baron-Fourier. Смотрите также Grattan-Guinness, From the Calculus; Stewart, In Pursuit of the Unknown; Higham et al., The Princeton Companion; и Goriely, Applied Mathematics.

Математическая составляющая уравнения теплопроводности Фурье обсуждается в книгах: Farlow, Partial Differential Equations, Katz, History of Mathematics, и Haberman, Applied Partial Differential Equations.

О математике колеблющихся струн, рядах Фурье и волновом уравнении смотрите Farlow, Partial Differential Equations; Katz, History of Mathematics; Haberman, Applied Partial Differential Equations; Stillwell, Mathematics and Its History; Burton, History of Mathematics; Stewart, In Pursuit of the Unknown; и Higham et al., The Princeton Companion.

Это не совсем так – стоячая волна также может иметь обертоны, но спектр стоячей волны носит дискретный характер. Прим. ред .

В 1680 году, более чем за столетие до Хладни, этот опыт провел Роберт Гук, который водил скрипичным смычком по краю стеклянной пластины и наблюдал возникающие фигуры. Прим. пер .

Оригинальные изображения воспроизведены на сайтах https://publicdomainreview.org/collections/chladni-figures-1787/и http://www.sites.hps.cam.ac.uk/whipple/explore/acoustics/ernstchladni/chladniplates/. Современную демонстрацию смотрите на видео Стива Моулда (Steve Mould) под названием Random Couscous Snaps into Beautiful Patterns, https://www.youtube.com/watch?v=CR_XL192wXw&feature=youtu.beи видео от Physics Girl под названием Singing Plates – Standing Waves on Chladni Plates, https://www.youtube.com/watch?v=wYoxOJDrZzw.

Ее теория фигур Хладни обсуждается в книге: Bucciarelli and Dworsky, Sophie Germain. Биографию смотрите на сайтах: https://www.agnesscott.edu/lriddle/women/germain.htm, http://www.pbs.org/wgbh/nova/physics/sophie-germain.html.

Цитируется по: Newman, The World of Mathematics, том 1, 333.

Весьма доступное объяснение того, как работает микроволновая печь, а также демонстрация предложенного мною эксперимента, содержатся в ролике How a Microwave Oven Works, https://www.youtube.com/watch?v=kp33ZprO0Ck. Чтобы измерить скорость света с помощью микроволновки, вы можете также использовать шоколадку, как показано здесь: https://www.youtube.com/watch?v=GH5W6xEeY5U. О предыстории микроволновых печей и сладкой липкой массе, оказавшейся в кармане Перси Спенсера, смотрите Matt Blitz, The Amazing True Story of How the Microwave Was Invented by Accident, Popular Mechanics (February 23, 2016), https://www.popularmechanics.com/technology/gadgets/a19567/how-the-microwave-was-invented-by-accident/.

Radar range ( англ. ) – дальность действия радара. Прим. пер .

Kevles, Naked to the Bone, 145–72; Goriely, Applied Mathematics, 85–89; и https://www.nobelprize.org/nobel_prizes/medicine/laureates/1979/. Первая статья, в которой решается проблему восстановления с помощью анализа и рядов Фурье: Cormack, Representation of a Function.

Слово «томография» образовано от греческих корней τομή «разрезание, сечение» и γράφω «пишу, рисую, описываю». Прим. пер .