Сергей Бобров - ВОЛШЕБНЫЙ ДВУРОГ

— Хорошо, — сказал скромно Илюша, — постараюсь.

— Эта геометрия, — пояснил Радикс, — имеет самое непосредственное отношение к искусству живописи, ибо только она может научить нас, как нарисовать некий предмет на плоскости так, чтобы зрителю казалось, что он видит перед собой настоящий предмет в трехмерном пространстве. Во времена Возрождения эта наука развивалась в трудах крупнейших живописцев того времени: таковы были знаменитый Аьбрехт Дюрер, живший в начале шестнадцатого века, крупнейший архитектор-итальянец Альберти (конец пятнадцатого века) и один из величайших художников всех времен, разносторонний гений Леонардо да Винчи (родился в тысяча четыреста пятьдесят втором году, скончался в тысяча пятьсот девятнадцатом), тоже итальянец по происхождению, который недаром сказал, что глаз человеческий — это «князь математики». Далее ее разрабатывал Паскаль (о нем ты уже слышал), а также и другой француз, Понселе, который был офицером наполеоновской армии, участвовал в походе на Россию, был тяжело ранен в сражении под Красным и подобран русскими войсками на поле боя. После этого он попал в плен к русским и почти целый год прожил в Саратове: там-то он и написал свое знаменитое сочинение по геометрии. Кстати сказать, развитие этой ветви геометрии способствовало

— 298 —

правильному истолкованию математиками геометрии Лобачевского.

— Конечно, — заметил Илюша, — эта проективная геометрия теней очень красива, но геометрия Лобачевского мне как-то больше нравится.

— С тобой можно согласиться, — ответил Радикс. — Открытие Лобачевского вызвало сначала полное непонимание…

И при этом не только со стороны людей, которые были заведомо невеждами, а даже со стороны тех, которые, казалось бы, могли разобраться… Но слишком для них все это было неожиданно и непонятно. У себя на родине Лобачевский подвергался жестоким издевательствам в продажной печати времени императора Николая Первого. В то время как великий Гаусс учился русскому языку, чтобы прочесть сочинения Лобачевского в подлиннике, русские журналы, руководимые известным гонителем Пушкина, царским шпионом — Булгариным, глумились над Лобачевским, уверяя, что такую геометрию может выдумать только человек, поставивший себе цель — издевательство над наукой. Даже угрюмый реакционер, тогдашний министр народного просвещения, Уваров пытался защитить Лобачевского, но безуспешно. Булгарин спрятал его возражения «под сукно». Все, что мог сделать Уваров для Лобачевского, который был все-таки ректором Казанского университета, — это напечатать в официальном ученом «Журнале министерства народного просвещения» в ежегодном списке трудов русских ученых против имени Лобачевского: «Ректор Казанского университета, занимался сочинением статьи для журнала Крелле». Это кое-что значило для людей понимающих, ибо в то время математический немецкий журнал, издаваемый Крелле, был самым авторитетным журналом в мире. В дальнейшем выяснилось, что Уваров рассчитал не так плохо, ибо статью Лобачевского в журнале Крелле заметил и похвалил сам Гаусс! А гордость родины, математик Лобачевский, так и умер, даже не удостоенный звания доктора наук за свои труды, ставшие краеугольным камнем для всей новой математики девятнадцатого века [21] У нас есть много хороших книг о Лобачевском. Вот некоторые из них: А. П. Норден. «Элементарное введение в геометрию Лобачевского». М., Гостехиздат, 1953; Б. Н. Делоне. «Элементарное доказательство непротиворечивости планиметрии Лобачевского». М., Гостехиздат, 1956; П. А. Широков и В. Ф. Кагап. «Строение не-евклидовой геометрии». М., Гостехиздат, 1950; А. П. Котельников и В. А. Фок. «Некоторые применения идей Лобачевского в механике и физике». .

— Страшно слушать!.. Но мне все-таки хотелось бы узнать, в чем самая суть этих удивительных трудов Лобачевского?

— Видишь ли, — задумчиво произнес Радикс, — попросту

— 299 —

и коротко рассказать все это трудно. Но попробуем все-таки!

Древняя математика оставила нам замечательные достижения. Недаром некоторые историки науки говорили о «греческом чуде». Но кроме того, от древности нам в наследство осталось немало нерешенных вопросов, научных загадок. И некоторые из них были трудности непомерной. С квадратичными иррациональностями греки сами справились. Удивительные труды Архимеда и Аполлония затронули более сложные вопросы, которые дождались своего разрешения только уж в Европе в шестнадцатом и семнадцатом веках. Но вопросы, связанные с самыми основаниями евклидовой геометрии, смущавшие ученых еще в древности (как это видно из трудов Птолемея), получили свое разрешение только в девятнадцатом веке в работах Лобачевского. Когда это наконец было сделано, осознано и разработано, наша наука вступила в новую стадию. Это уже не было прямой разработкой творений Архимеда, а чем-то совершенно своеобразным, что дало науке новые великие силы. Ибо наука получила после Лобачевского возможность не только исследовать те или иные задачи, но научилась изучать и понимать свою собственную сущность и все свое своеобразие.

— Собственную сущность… — повторил Илюша неуверенно, — то есть самую суть? Так я говорю?

— Да, в общем так. Но самое главное заключается в том, что великая система не-евклидовой геометрии, построенная Лобачевским, постепенно привела людей к полной уверенности, что математика есть наука опытная.

— 300 —

где продолжается беседа о судьбах древней математики, которая, как выясняется, долгое время жила на положении рабыни у жестоких восточных деспотов, выполняя под их свирепым надзором всякую черную работу, пока наконец хитроумный греческий мореход с железным копьем, на котором было высечено слово «ОТЧЕГО?» с громадным вопросительным знаком, не похитил ее и не привез под лазурное небо Эллады, где она и обрела наконец свою истинную родину. Затем Илюша постепенно узнаёт все более серьезные и удивительные вещи: о том, например, как греческий философ Демокрит придумал способ для определения объема конуса, и как этот способ стал развиваться в работах Архимеда, и как впоследствии из всех этих удивительных событий вырос тот самый Великий Змий, с грозной тенью которого Илюша имел честь встретиться в Схолии Второй.

Все уселись в кружок, и Коникос начал так:

— Математика пришла в Грецию от древних восточных цивилизаций — Шумера, Вавилона, Египта. Зародилась она очень давно. Уже к концу четвертого тысячелетия у шумеров — это было на землях теперешнего Ирака — были сделаны первые основательные шаги. У шумеров, а также у их преемников — вавилонян уже было накоплено довольно много знаний. Это было связано, во-первых, со взиманием налогов, во-вторых, с различного рода расчетами при постройках. Таким