Олег Власов - Футболоматика: как благодаря математике «Барселона» выигрывает, Роналду забивает, а букмекеры зарабатывают состояния

Я хотел бы, чтобы вы остались именно с таким взглядом на математику. Мы часто слышим, что футбол и жизнь нельзя свести к цифрам, что «перемалывание цифр» не может заменить здравый смысл и знания. С этим я полностью согласен. Жизнь – это не математика, но математика дает нам те маленькие удивительные понятия о жизни, которых мы иначе никогда бы не получили. В футболе математика дает нам правильную оценку того, как игроки создают и сужают пространство, ви́дение тонкостей в физике голов, нюансах тактики, коллективном сотрудничестве и распространении передач. Она также позволяет нам заработать пару фунтов у букмекеров и понять, почему иногда нам везет, а иногда – нет.

Математика должна основываться на повседневной жизни, как это делает футбол. Если математика позиционирует себя выше повседневности, она становится легкой мишенью, когда возникают проблемы с теоретическими аспектами. Но, если математика интегрирована в футбол, в общество и науку, уже нет смысла говорить, что математики – это бесчувственные жернова цифр. Если мы согласны с тем, что должны подходить к изучению футбола не только сердцем, но и головой, тогда математическое мышление является частью этой игры.

Я считаю, что математика, как и футбол, – это больше, чем игра. Это способ рассуждения, который будет жить долго после меня и вас. Но математика – это не просто абстракция; речь идет о практических действиях. В математике есть теоретическая и прикладная часть. В математике есть страсть. Мы получаем результат лишь тогда, когда мы объединяем все три составляющие.

Поэтому в следующий раз, когда вы увидите эффективно реализованный треугольник передач, найдите несколько секунд, чтобы подумать о том, как это работает. Насладитесь и техническим навыком, и созданной им абстрактной формой. Оцените эмоции, которые он вызывает у болельщиков. Все это – способы взглянуть на футбол, и все они являются частью математики. Когда мы собираем их вместе, мы действительно понимаем эту прекрасную игру.

Эта книга не вышла бы без помощи Криса Веллбилова. Спасибо тебе за твои идеи, комментарии в ходе всего процесса и твою веру в меня. Также спасибо всем членам моей группы «вычитки» – Доре Биро, Тедди Херберт-Риду, Саймону Гливу, Филипу Мэйни, Шиаму Рэнгэнейтану, Айлин и Джону Самптер и Ингемару Торнблому – за вашу честную критику.

Спасибо группе коллективного поведения в Упсале, у которой всегда находилось время для спонтанных дискуссий о футболе и обо всем на свете.

В ходе написания книги я открыл для себя группу футбольных ботанов, которые разделяют мои взгляды. Также неоценимы для меня обсуждения в Twitter и не только. В частности, я хочу поблагодарить Райана Бахию, Андрю Бизли, Майкла Кейли, Майкла Кокса, Эмму Фолдт, Томаса Грунда, Йоханнеса Харкинса, Шона Ингла, Робина Якобссона, а также Тома Лоуренса, Иана Макхейла, Колма Муллана, Руя Марселино, Мехди Муссаида, Мате Наджи, Селину Пан, Девина Плейлера, Пола Пауэра, ребят из ФК «Аналитика», Грэгора Макгрэгора и сотрудников FourFourTwo за ценные замечания.

Спасибо Фрэнку, Элиасу и Эдвину за время, проведенное за экспериментами, а также остальным ребятам и тренерам в команде «Упсала ИФ» за то, что каждую неделю напоминали о том, чем на самом деле является футбол. Tack så mycket! [177] Спасибо вам огромное! ( Швед .)

В издательстве Bloomsbury я бы хотел особо поблагодарить Джима Мартина за мгновенное понимание идеи моей книги и Анну Макдайармид за всю работу на более поздних этапах. Спасибо Эмилю Розену. Во-первых, за написание его весьма необычного проекта на тему футбола вместе со мной и, во-вторых, за всю его помощь с цифрами.

Спасибо Джону Вудрафу за очень детальное и полное редактирование. Спасибо математическому отделу в университете Упсалы за то, что создали такую творческую рабочую атмосферу.

В этой книге я иногда упоминаю свою семью, что, я надеюсь, отражает то, как я ценю своих родных. Спасибо моим маме, папе, бабушке, Рут и Колину и их семьям за то, что всегда были рядом и поддерживали меня.

И в заключение, спасибо Элизе за рисунки фигур, Генри – за игру в футбол, а Ловисе – за азартные игры; спасибо вам троим за тот баланс, который вы создаете в моей жизни.

Британский математик, автор многочисленных работ о теории чисел ( прим. пер. ).

Песни и кричалки футбольных фанатов ( прим. пер. )

Subbuteo, похоже, почти исчез из нашей культуры, хотя я слышал, что он может вернуться. Это игра в настольный футбол, где вы управляете миниатюрными фигурами.

Модель хорошо подходит, но все же есть некоторые отличия между реальностью и созданной моделью. Статистика хи-квадрат основана на где O i– количество игр, в которых забито i голов, а E i– предсказание модели. Сумма х 2равна 26,3 и статистически значима на уровне 0,5 % с 10 степенями свободы. Такое высокое х 2происходит в основном из-за двух игр с 10 мячами. Согласно модели игры с 10 мячами должны происходить только один раз каждые четыре года.

Статистика для данных НХЛ составляет х 2= 19,6, что не является статистически значимым для 13 степеней свободы данных.

Всестороннюю историю работы Борткевича можно найти на сайте statprob.com/encyclopedia/LadislausVonBortkiewicz.html. Его книга о законах малых чисел доступна в оригинале на сайте archive.org/details/dasgesetzderklei00bortrich.

Некоторые из этих примеров перечислены более подробно в Letkowski, J. 2012. Applications of the Poisson probability distribution.

Tomasetti, C. & Vogelstein, B. Variation in cancer risk among tissues can be explained by the number of stem cell divisions. – Science 347(6217), 2015. – p. 78–81.

В этой модели я использую четыре параметра для каждой команды: среднее число забитых голов дома (SH), пропущенных дома(CH), забитых(SA) и пропущенных(CA) на выезде. Они оцениваются по голам, забитым в сезоне-2012/13. Когда две команды встречаются в лиге в моем моделированном сезоне-2013/14, я сначала генерирую цели для хозяев. Они распределены по Пуассону со средним значением, равным 1/2 (SH + CA), которое учитывает атакующую силу хозяев и оборону гостей. Голы гостей распределены по Пуассону со средним значением, равным 1/2 (CH + SA). Чтобы получить полный сезон, процедура повторяется для всех матчей.

ТВ-программа о футболе. Выходит каждую субботу на BBC.

Для соединения всех 11 игроков требуется не менее 10 связей между игроками. Сеть, соединяющая всех игроков вместе, используя ровно 10 ссылок, называется остовным деревом. Чтобы построить показанную сеть, я сначала нахожу остовное дерево с наименьшей общей длиной – минимальное остовное дерево. На втором этапе я вычисляю новое минимальное остовное дерево, которое не содержит ссылок от первого остовного дерева. Показанная сеть объединяет эти деревья.