Олег Власов - Футболоматика: как благодаря математике «Барселона» выигрывает, Роналду забивает, а букмекеры зарабатывают состояния

Цитата из статьи Джонатана Уилсона. Полный текст: www.theguardian.com/football/blog/2011/may/12/valeriy-lobanovskyi-dynamo-kyiv.

Три кривые связывают производительность р с усилием х . Линейная кривая p = 10 x , сублинейная кривая равна p = √32 x , суперлинейная – p = x 2.

Beekman, M. Phase transition between disordered and ordered foraging in Pharaoh’s ants. – Proceedings of the National Academy of Sciences 98(17), 2001. – p. 9703–9706.

Звезда, играющая на 90 %, получит (10,9 × 10,9 / 11) – 0,9 = = 9,9, что также меньше, чем 10, полученных со 100 %-ным усилием.

Kormelink, H. and Seeverens, T. The Coaching Philosophies of Louis van Gaal and the Ajax Coaches. – Reedswain Publishing, Spring City, PA, 2003. – p. 5.

Michels, R. 2001. Teambuilding: The Road to Success – Reedswain Publishing, Spring City, PA, 2001. – p. 117.

Хорошей отправной точкой для научного исследования сотрудничества является статья Nowak, M. A. Five rules for the evolution of cooperation. – Science 314(5805), 2006. – p. 1560–1563. Однако эта статья достаточно противоречива в категоризации, поэтому, если вас интересует предмет, вы должны широко ознакомиться с различными теориями.

Бесплатная поисковая система по полным текстам научных публикаций ( прим. пер .).

Duarte, R. Sports teams as superorganisms: implications of sociobiological models of behavior for research and practice in team sports performance analysis. – Sports Medicine 42(8), 2012. – p. 633–642.

Sumpter, D.J. The principles of collective animal behaviour. – Philosophical Transactions of the Royal Society B: Biological Sciences 361(1465), 2006. – p. 5–22.

Balague, N. Overview of complex systems in sport. – Journal of Systems Science and Complexity 26(1), 2013. – p. 4–13.

Mutschler, C. The DEBS 2013 grand challenge. – Proceedings of the 7th ACM International Conference on Distributed Event-Based systems, 2013.

Bialkowski, A. Identifying team style in soccer using formations learned from spatiotemporal tracking data. – IEEE International Conference on Data Mining Workshop. Institute of Electrical and Electronics Engineers, New York, 2014. – p. 9–14.

Lucey, P. “Quality vs quantity”: Improved shot prediction in soccer using strategic features from spatiotemporal data. – 9th Annual MIT Sloan Sports Analytics Conference, 2015.

Vicsek, T. Novel type of phase transition in a system of self-driven particles. – Physical Review Letters 75(6), 1995. – p. 1226–1229.

Dyer, J. R. G. Leadership, consensus decision making and collective behaviour in humans. – Philosophical Transactions of the Royal Society B: Biological Sciences 364(1518), 2009. – p. 781–789.

Я был частью команды, которая провела один из первых таких тестов. Подробности – в статье: Buhl, J. From disorder to order in marching locusts. – Science 312(5778), 2006. – p. 1402–1406.

Folgado, H. Competing with lower level opponents decreases intrateam movement synchronization and time-motion demands during pre-season soccer matches. – PLoS One: e97145, 2014.

Вам, вероятно, интересно, что это за команды. В статье упоминается Педру Кошинья, который был тренером нескольких команд в Португалии и аналитиком в «Манчестер Сити».

Biro, D. From compromise to leadership in pigeon homing. – Current Biology 16(21), 2006. – p. 2123–2128.

Pettit, B. Interaction rules underlying group decisions in homing pigeons. – Journal of the Royal Society Interface 10(89), 2013.

Nagy, M. Hierarchical group dynamics in pigeon flocks. – Nature 464(7290), 2010. – с. 890–893.

В оригинале Pressing Power – не только «сила прессинга», но и «прессингующий Пауэр» ( прим. пер. ).

www.fourfourtwo.com/performance/tactics/luis-enrique-how-play-pressing-game

https://vimeo.com/124521118

Телеведущий и натуралист, создатель цикла документальных фильмов «Жизнь на Земле» и других ( прим. пер. ).

Rosenthal, S.B. Revealing the hidden networks of interaction in mobile animal groups allows prediction of complex behavioral contagion. – Proceedings of the National Academy of Sciences 112(15), 2015. – p. 4690–4695.

«Statsbomb», «Analytics FC», «Differentgame» и «Scoreboard Journalism» – примеры бесчисленных блогов на эту тему.

В действительности бактерии требуется около часа, чтобы начать размножение. Однако, как только процесс запустится, за час их станет в 8 раз больше (при условии, что количество бактерий удваивается каждые 20 минут), а за 7 часов – 8 × 8 × 8 × 8 × 8 × 8 × 8 × 8 = 2 097 152.

Edelstein-Keshet, L. Mathematical Models in Biology. – Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, 1988. – p. 152.

Здесь я даю более подробный вывод кривой логистического роста. Согласно двум предположениям, общая скорость начала пения в следующем раунде пропорциональна 2 х ( n – x ), где n – количество поклонников, а x – это число фанатов, начавших петь. Этот показатель роста приведен ниже.

Когда x мало, пение распространяется медленно, потому что певцов слишком мало. Кроме того, когда x близок к n , пение распространяется медленно, потому что для участия в нем доступно меньше людей. Из кривой видно, что максимальное увеличение происходит в точке n /2, когда половина фанатов уже поют, а вторая может присоединиться.

Mann, R.P. The dynamics of audience applause. – Journal of the Royal Society Interface 10(85), 2013. – 20130466.

Данные получены с веб-сайта www.google.co.uk/trends. Данные из газет я самостоятельно собирал с сайта Guardian.

Farkas, I. Social behaviour: Mexican waves in an excitable medium. – Nature 419(6903), 2002. – p. 131–132.

Herbert-Read, J.E. Initiation and spread of escape waves within animal groups. – Royal Society Open Science 2(4), 2015.

Farkas, I. J. & Vicsek, T. Initiating a Mexican wave: An instantaneous collective decision with both short— and long-range interactions. – Physica A: Statistical Mechanics and Its Applications 369(2), 2006. – p. 830–840.

Я хотел бы заверить исследовательские организации, которые финансируют наши исследования, что мы не отправлялись в Сидней ради крикета. Мы провели там много других экспериментов. Родители Тедди заплатили за билеты (спасибо, Тревор и Никола), и все потребление пива было профинансировано в частном порядке.

Silverberg, J.L. Collective motion of humans in mosh and circle pits at heavy metal concerts. – Physical Review Letters 110(22), 2013.

Симулятор можно найти по ссылке: mattbierbaum.github.io/moshpits.js/.

Сильверберг и коллеги перешли к обсуждению более продвинутого мошинга – «стены смерти», где мошеры образуют кольцо, а потом бегут в центр, чтобы врезаться друг в друга. Такие мошинги не могут быть объяснены в простой версии модели.

Отчет можно найти здесь: Auf der Heide, E. Common misconceptions about disasters: Panic, the ‘disaster syndrome’, and looting. – In The First 72 Hours: A Community Approach to Disaster Preparedness. – iUniverse, Bloomington, Indiana, 2004. – p. 337.

Это описание затрагивает лишь диапазон поведения пешеходов, идентифицированный Мехди и его сотрудниками. Полное описание экспериментов и результаты можно найти на его веб-странице: www.mehdimoussaid.com/archives/53.

Подробнее описано в Helbing, D. Dynamics of crowd disasters: An empirical study. – Physical Review E 75(4), 2007.

Для получения подробной информации об используемых методах см. www.pedestrian-dynamics.com/pedestrian-dynamics/pedestrian-dynamics-features.html.

Helbing, D. & Mukerji, P. Crowd disasters as systemic failures: Analysis of the Love Parade disaster. – EPJ Data Science 1(1), 2012. – с. 1–40.