Кит Йейтс - Математика жизни и смерти. 7 математических принципов, формирующих нашу жизнь

Эта теория хорошо вяжется с ускорением воспринимаемого времени. С возрастом мы все лучше узнаем окружающую нас среду и накапливаем определенный жизненный опыт. Наши ежедневные поездки, которые поначалу могли показаться долгими и трудными, полными новых достопримечательностей и потенциальных приключений, теперь пролетают мгновенно, пока мы следуем знакомыми маршрутами на автопилоте.

Для детей все иначе. Их миры – это удивительные места, богатые незнакомыми впечатлениями. Маленькие дети постоянно перестраивают свои модели окружающего мира, что требует умственных усилий и, кажется, заставляет стрелки часов идти медленнее, чем у погрязших в рутине взрослых. Чем больше мы погружаемся в повседневные дела, тем быстрее для нас бежит время, а с возрастом мир в целом становится все однообразнее. Эта теория предполагает, что для того, чтобы продлить время, мы должны наполнять нашу жизнь новыми и разнообразными переживаниями, избегая времязатратной рутины повседневной жизни.

Однако ни одной из этих теорий не удается объяснить, почему наше восприятие времени ускоряется, похоже, с почти идеально равномерной регулярностью. Тот факт, что продолжительность фиксированного промежутка времени, похоже, постоянно сокращается по мере нашего старения, предполагает некую «экспоненциальную шкалу» времени. В отличие от традиционных линейных экспоненциальные шкалы используются для измерения величин, которые варьируются в огромном диапазоне различных значений. Наиболее известными примерами являются шкалы для энергетических волн, таких как звук, измеряемый в децибелах, или сейсмическая активность. На экспоненциальной шкале Рихтера (для землетрясений) увеличение магнитуды с 10 до 11 будет соответствовать десятикратному увеличению земных колебаний, а не 10-процентному, как на линейной шкале. С одной стороны, шкала Рихтера способна отображать совсем слабые толчки, как в Мехико в июне 2018 года, когда мексиканские футбольные болельщики сотрясали город, празднуя гол своей сборной в ворота команды Германии на чемпионате мира по футболу. С другой стороны, по той же шкале регистрировалось землетрясение в Вальдивии в Чили в 1960 году. В результате землетрясения магнитудой 9,6 балла высвободилась энергия, эквивалентная более четверти миллиона атомных бомб, сброшенных на Хиросиму.

Если длительность периода оценивается пропорционально времени уже прожитой жизни, то экспоненциальная модель воспринимаемого времени имеет смысл. В мои 34 года на год приходится чуть менее 3 % моей жизни. В этот период кажется, что новые дни рождения случаются как-то слишком часто. Но от десятилетнего, которому следующий набор подарков приходится ждать в течение 10 % своей жизни, требуется почти безграничное терпение. Для моего четырехлетнего сына мысль о том, что ему придется ждать четверть жизни, пока он снова станет именинником, почти невыносима. При такой экспоненциальной модели пропорциональное увеличение возраста четырехлетнего ребенка между его днями рождения эквивалентно периоду ожидания 40-летнего до его следующего круглого юбилея, когда ему стукнет 50. С этой точки зрения идея, что по мере старения время в нашем восприятии ускоряется, выглядит вполне логичной.

Мы нередко разделяем нашу жизнь на десятилетия – беззаботные двадцатилетние, серьезные тридцатилетние и так далее – подразумевая, что каждый такой период должен быть равнозначен. Однако, если время действительно ускоряется по экспоненте, то части нашей жизни, разные по абсолютной длительности, могут казаться нам одинаковыми по продолжительности. В экспоненциальной модели периоды от 5 до 10 лет, от 10 до 20, от 20 до 40 и даже от 40 до 80 лет могут показаться одинаково длинными или короткими. Я не хотел бы подталкивать вас к лихорадочному составлению списка дел, которые надо успеть в жизни, но в рамках этой модели 40-летний период между 40 и 80 годами, охватывающий большую часть среднего возраста и старости, может промелькнуть так же быстро, как и пять лет между вашими пятым и десятым днями рождения.

Возможно, отбывающим срок за мошенничество с пирамидой «Отдай и получи» пенсионеркам Фокс и Чалмерс послужит некоторым утешением то, что однообразие тюремной жизни или просто экспоненциально увеличивающийся ход воспринимаемого времени должны заставить срок их заключения пролететь – в их глазах – очень быстро.

За участие в этой схеме осуждены девять женщин. Хотя некоторых из них заставили вернуть часть денег, заработанных мошенническим путем, из миллионов фунтов стерлингов, вложенных в программы, возместить удалось очень мало. Ни пенса из этой суммы не попало к обманутым вкладчикам – простодушным жертвам, потерявшим все сбережения из-за недооценивания силы экспоненциального роста.

От взрыва ядерного реактора до взрывного роста народонаселения, от распространения вируса до распространения вирусной маркетинговой кампании экспоненциальный рост и распад могут играть незаметную, но часто решающую роль в жизни обычных людей, подобных нам с вами. Анализ явлений и процессов, развивающихся по экспоненте, породил отрасли науки, способные доказательно выявлять преступников и в буквальном смысле разрушать миры. Неумение мыслить экспоненциально приводит к тому, что наши решения, подобно неконтролируемым цепным ядерным реакциям, приносят неожиданные и далеко – по экспоненте – идущие последствия. Экспоненциальный темп развития технологий в эпоху персонализированной медицины, когда любой человек может получить полную карту своей ДНК за относительно скромную сумму, невероятно ускорился – вместе с другими инновациями. Эта революция в исследовании генома способна дать беспрецедентное представление о нашем здоровье и его особенностях у каждого, если – как мы увидим в следующей главе – математика, лежащая в основе современной медицины, сможет идти в ногу со временем.

Увидев в моем электронном почтовом ящике непрочитанное письмо, я сразу ощутил всплеск адреналина. Он начался у меня в животе и пошел вниз по рукам. Пальцы задрожали. Дыхание перехватило. Пульс колотился в висках. Я открыл сообщение и, пропустив вводную часть, сразу же нажал на ссылку «Просмотр результатов». Открылось окно браузера, я вошел в систему и нажал на раздел «Генетические факторы риска». Просканировав список, я выдохнул с облегчением: «Болезнь Паркинсона – генетических вариантов не обнаружено», «BRCA1/BRCA2 [49] Различные варианты генов рака груди. – Прим. пер. 8– генетических вариантов не обнаружено», «Возрастная макулярная дегенерация – генетических вариантов не обнаружено». Пока я прокручивал список болезней, к которым не был генетически предрасположен, мое беспокойство утихало. Когда же я добрался до нижней части списка «генетических вариантов не обнаружено», мои глаза вернулись к одной пропущенной мной записи, которая осталась на периферии: «Болезнь Альцгеймера – повышенный риск».