Александр Львовский - Отличная квантовая механика

• Первостепенное значение в квантовой физике играет линейная алгебра, включающая в себя понятия линейных пространств, базиса, размерности, скалярного произведения, ортонормального базиса, линейных операторов и матриц, спектральную теорему, функции операторов и т. п. Все это изложено в приложении A. Однако базовые методы работы с матрицами, такие как их перемножение, нахождение собственных векторов и собственных значений, не рассматриваются в этом приложении и должны быть знакомы вам до начала изучения данного курса.

Название этой книги — «Отличная квантовая механика» — отражает не только ее качество и даже не оценку, которую вы, возможно, получите на экзамене, изучив ее. Главное, что книга отличается от тех учебников квантовой физики, к которым мы привыкли. Вместо разбора волновых функций и потенциальных ям (с чего стартуют все курсы, начиная от Ландау и Лифшица) в этой книге речь пойдет о концептуально более простых и в то же время более сутевых и интересных вещах: пространстве состояний, сущности измерений, запутанности и нелокальности. Об этом я подробно рассказываю выше в предисловии к англоязычному изданию. Здесь же я хочу поговорить о другом.

«Дай бог побольше разных стран, не потеряв своей, однако». По мерке этих слов Евгения Евтушенко, я счастливый человек. Покинув Родину в двадцать лет, я обрел ее вновь в сорок, когда начал регулярно приезжать в Россию по делам, связанным с созданием Российского квантового центра и последующей научной работой в нем. Это возвращение подарило мне неугасающий душевный подъем, новую ступень для личностного роста и новый плацдарм для научных идей. Помимо этого, я смог увидеть и критически оценить — с высоты собственного преподавательского опыта — разницу в методах обучения физике в России и за рубежом.

У российско-советской школы немало заслуг перед мировой культурой — как в науке и технике, так и «в области балета». Одним из ее важнейших преимуществ является, как мне кажется, глубина рассмотрения материала, желание дойти до самой сути явления. Но у этой медали есть и оборотная сторона. Очевидно, что любая учеба — тяжелый, мучительный труд. No pain, no gain. Однако в западной системе образования имеет место сознательное стремление помочь студенту в этом труде, минимизировать его мучения посредством множества примеров и иллюстраций (и порой, к сожалению, излишне поверхностного изложения). Вероятно, это следствие рыночной экономики в сфере образовательных услуг: если студенту станет слишком трудно, он просто купит другой учебник или уйдет в другой университет. В советской же школе подобные стремления со стороны преподавателей почти полностью отсутствуют. Более того, зачастую имеется подспудное убеждение, что чем болезненнее студенту дается гранит науки, тем ему больше пользы, тем лучше он выучится. Это хорошо показано в фильме «Легенда № 17» на примере хоккея — но и в физике за примером далеко ходить не надо: достаточно открыть того же Ландафшица.

В своей книге я попытался взять лучшее из обеих школ. С одной стороны — постарался дойти до сути, дать ответы на все возможные вопросы, как бы сложны они ни были. С другой — «разжевать» материал, проиллюстрировать его в достаточной степени, сделать как можно меньше количество мест, где можно застопориться. Удалось ли мне это — судить вам.

Я хотел бы поблагодарить творцов русского перевода этой книги. Это в первую очередь директор по развитию Российского квантового центра Анна Шангина и генеральный директор Центра Руслан Юнусов, которые инициировали издание русской версии и его финансирование. Также благодарю руководителя проекта со стороны издательства Анну Тарасову — не только за пот и нервы, с которыми связана подготовка к печати любой книги, но и за внимание к моим авторским прихотям. Огромное спасибо редактору Анастасии Ростоцкой, проведшей со мной много вечеров на телефоне для совместного оттачивания формулировок. Удивительным образом Анастасия, не будучи профессиональным физиком, сумела найти ряд опечаток, которые я допустил в формулах (!) в английском оригинале. В чтении корректур решений к упражнениям оказали неоценимую помощь мои студенты и аспиранты: Дима Белобородов, Артем Иванов, Арсен Кужамуратов, Катя Сажина, Демид Сычев, Егор Тиунов, Саша Уланов и Митя Чермошенцев.

Несмотря на всю эту помощь, основная ответственность за опечатки и ошибки, которые могли остаться в переводе, лежит на мне. Я старался максимально тщательно вычитать его текст и гранки книги, но почти наверняка что-то упустил. Прошу сообщать мне о замеченных проблемах по электронной почте; адрес легко найти в интернете.

Вы без сомнения заметите, что всем главам предшествуют эпиграфы. Для них я использовал строки песен Михаила Щербакова. С его поэзией я познакомился больше двадцати лет назад и во многом благодаря ему сохранил живую связь с русским языком, которая совсем не помешала мне при подготовке этого текста. Включая эти эпиграфы в книгу, я хочу поделиться с вами своей любовью к творчеству этого автора, которая в моей душе не менее сильна, чем любовь к квантáм, пусть и безответна — ибо в квантовую физику я могу внести хотя бы какой-то вклад.

Как много людей сталкивается в своей повседневной жизни со словосочетаниями «квантовая физика» или «квантовая механика». А сколько из них действительно понимают всю глубину, которая скрывается за этими понятиями? Думаю, ответ очевиден: немного (по крайней мере, меньше, чем хотелось бы). Квантовая механика является одной из самых сложных областей физики, которую приходится изучать студентам в технических вузах. В дополнение к далеко не самому простому математическому аппарату сложность этой дисциплины заключается в высокой степени абстракции рассматриваемых в ее рамках явлений. К тому же постулаты квантовой механики зачастую противоречат «здравому смыслу», что также не способствует быстрому освоению предмета. В результате существенная часть материала часто остается непонятой студентами, что значительно уменьшает их желание заниматься квантовой физикой в дальнейшем. В своем учебнике «Отличная квантовая механика» наш коллега и замечательный ученый Александр Львовский сделал вполне успешную попытку исправить сложившуюся ситуацию и, не теряя глубины изложения, объяснил многие сложные вещи простым языком, тем самым делая обучение живее и интереснее. На мой взгляд, Александр проделал титаническую работу по переосмыслению и структурированию одной из самых тяжелых областей физики, и я надеюсь, что эта книга вдохновит еще не одно поколение студентов на изучение столь сложной, многогранной, но при этом невероятно красивой науки — квантовой механики.