Ричард Фейнман - Том 1. Механика, излучение и теплота

Тут можно читать онлайн Ричард Фейнман - Том 1. Механика, излучение и теплота - бесплатно полную версию книги (целиком) без сокращений. Жанр: sci-phys. Здесь Вы можете читать полную версию (весь текст) онлайн без регистрации и SMS на сайте лучшей интернет библиотеки ЛибКинг или прочесть краткое содержание (суть), предисловие и аннотацию. Так же сможете купить и скачать торрент в электронном формате fb2, найти и слушать аудиокнигу на русском языке или узнать сколько частей в серии и всего страниц в публикации. Читателям доступно смотреть обложку, картинки, описание и отзывы (комментарии) о произведении.
  • Название:
    Том 1. Механика, излучение и теплота
  • Автор:
  • Жанр:
  • Издательство:
    неизвестно
  • Год:
    неизвестен
  • ISBN:
    нет данных
  • Рейтинг:
    3/5. Голосов: 11
  • Избранное:
    Добавить в избранное
  • Отзывы:
  • Ваша оценка:
    • 60
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5

Ричард Фейнман - Том 1. Механика, излучение и теплота краткое содержание

Том 1. Механика, излучение и теплота - описание и краткое содержание, автор Ричард Фейнман, читайте бесплатно онлайн на сайте электронной библиотеки LibKing.Ru

Том 1. Механика, излучение и теплота - читать онлайн бесплатно полную версию (весь текст целиком)

Том 1. Механика, излучение и теплота - читать книгу онлайн бесплатно, автор Ричард Фейнман
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Итак, для звука истинная скорость изменения давления с плотностью должна вычисляться без учета отвода тепла. Это соответствует адиабатическому изменению давления, для которого мы нашли, что PV γ=const, где V — объем. Поскольку плотность ρ обратно пропорциональна объему, связь P и ρ для адиабатических процессов дается соотношением

Том 1 Механика излучение и теплота - изображение 1251(47.22)

откуда мы получаем dP / d ρ=γ P /ρ. Тогда для скорости звука возникает соотношение

Том 1 Механика излучение и теплота - изображение 1252(47.23)

Можно еще написать с s 2=γPV/ρV и использовать соотношение PV = NkT . Мы видим, кроме того, что ρV есть масса газа, которую можно записать как Nm или μ, где m — масса молекулы, а μ — молекулярный вес. Таким образом, находим

4724 откуда видно что скорость звука зависит только от температуры газа и - фото 1253(47.24)

откуда видно, что скорость звука зависит только от температуры газа и не зависит от давления или плотности. Мы уже отмечали, что

4725 где 2 средняя квадратичная скорость молекул Отсюда следует что с - фото 1254(47.25)

где 2> — средняя квадратичная скорость молекул. Отсюда следует, что с s 2=γ/3 2>, или

4726 Это равенство означает что скорость звука есть средняя скорость - фото 1255(47.26)

Это равенство означает, что скорость звука есть средняя скорость молекул воздуха (точнее, корень квадратный из средней квадратичной скорости), умноженная на некоторое число, грубо говоря, на 1/(3) 1/2. Другими словами, она того же порядка величины, что и скорость молекул, но на самом деле несколько меньше средней скорости молекул.

В общем-то мы могли этого ожидать, потому что такое возмущение, как изменение плотности, передается в конечном счете движением молекул. Однако подобного рода соображения не подсказывают нам точного значения скорости; могло ведь оказаться, что звук переносится самыми быстрыми или самыми медленными молекулами. Разумно и весьма утешительно, что скорость звука оказалась равной приблизительно половине средней молекулярной скорости.

Глава 48 БИЕНИЯ

§ 1. Сложение двух волн

Не так давно мы довольно подробно обсуждали свойства световых волн и их интерференцию, т. е. эффект суперпозиции двух волн от различных источников. Но при этом предполагалось, что частоты источников одинаковы. В этой же главе мы остановимся на некоторых явлениях, возникающих при интерференции двух источников с различными частотами.

Нетрудно догадаться, что при этом произойдет. Действуя так же, как прежде, давайте предположим, что имеются два одинаковых осциллирующих источника с одной и той же частотой, причем фазы их подобраны так, что в некоторую точку Р сигналы приходят с одинаковой фазой. Если это свет, то в этой точке он очень ярок, если это звук, то он очень громок, а если это электроны, то их очень много. С другой стороны, если приходящие волны отличаются по фазе на 180°, то в точке Р не будет никаких сигналов, ибо полная амплитуда будет иметь здесь минимум. Предположим теперь, что некто крутит ручку «регулировка фазы» одного из источников и меняет разность фаз в точке Р то туда, то сюда, скажем сначала он делает ее нулевой, затем — равной 180° и т. д. При этом, разумеется, будет меняться и сила приходящего сигнала. Ясно теперь, что если фаза одного из источников медленно, постоянно и равномерно меняется по сравнению с другим, начиная с нуля, а затем возрастает постепенно до 10, 20, 30, 40° и т. д., то в точке Р мы увидим ряд слабых и сильных «пульсаций», ибо когда разность фаз проходит через 360°, в амплитуде снова возникает максимум. Но утверждение, что один источник с постоянной скоростью меняет свою фазу по отношению к другому, равносильно утверждению, что число колебаний в 1 сек у этих двух источников несколько различно.

Итак, теперь известен ответ: если взять два источника, частоты которых немного различны, то в результате сложения получаются колебания с медленно пульсирующей интенсивностью. Иначе говоря, все сказанное здесь действительно имеет отношение к делу!

Этот результат легко получить и математически. Предположим, например, что у нас есть две волны и забудем на минуту о всех пространственных соотношениях, а просто посмотрим, что приходит в точку Р . Пусть от одного источника приходит волна cosω 1t, а от другого — волна cosω 2t, причем обе частоты ω 1и ω 2не равны в точности друг другу. Разумеется, амплитуды их тоже могут быть различными, но сначала давайте предположим, что амплитуды равны. Общую задачу мы рассмотрим позднее. Полная амплитуда в точке Р при этом будет суммой двух косинусов. Если мы построим график зависимости амплитуды от времени, как это показано на фиг.48.1, то окажется, что, когда гребни двух волн совпадают, получается большое отклонение, когда совпадают гребень и впадина — практически нуль, а когда гребни снова совпадают, вновь получается большая волна.

Фиг 481 Суперпозиция двух косинусообразных волн с отношением частот 810 - фото 1256

Фиг. 48.1. Суперпозиция двух косинусообразных волн с отношением частот 8:10. Точное повторение колебаний внутри каждого биения для общего случая не типично.

Математически нам нужно взять сумму двух косинусов и как-то ее перестроить. Для этого потребуются некоторые полезные соотношения между косинусами. Давайте получим их. Вы знаете, конечно, что

481 и что вещественная часть экспоненты e ia равна cosа а мнимая часть - фото 1257(48.1)

и что вещественная часть экспоненты e ia равна cosа , а мнимая часть равна sin а . Если мы возьмем вещественную часть ехр[-i( a + b )], то получим cos( a + b ), а для произведения

мы получаем cos a cos b sin a sin b плюс некоторая мнимая добавка Сейчас - фото 1258

мы получаем cos a cos b -sin a sin b плюс некоторая мнимая добавка. Сейчас, однако, нам нужна только вещественная часть. Таким образом,

482 Если теперь изменить знак величины b то поскольку косинус при этом - фото 1259(48.2)

Если теперь изменить знак величины b , то, поскольку косинус при этом не изменяет знака, а синус изменяет знак на обратный, мы получаем аналогичное выражение для косинуса разности

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать


Ричард Фейнман читать все книги автора по порядку

Ричард Фейнман - все книги автора в одном месте читать по порядку полные версии на сайте онлайн библиотеки LibKing.




Том 1. Механика, излучение и теплота отзывы


Отзывы читателей о книге Том 1. Механика, излучение и теплота, автор: Ричард Фейнман. Читайте комментарии и мнения людей о произведении.


Понравилась книга? Поделитесь впечатлениями - оставьте Ваш отзыв или расскажите друзьям

Напишите свой комментарий
x