Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 3. Электричество и магнетизм. Атомы и ядра

Примеры вы уже встречали:

правила теории относительности сводятся к обычной геометрии и механике при малых скоростях (в предельном случае, когда множитель √(1 — v 2/ с 2) ~= 1.

Формула Планка для излучения черного тела в длинноволновой области согласуется с классическими предсказаниями (в предельном случае, когда кванты малы и их много).

Второй закон Ньютона F= M∙ aсводится к первому закону Ньютона, если тело движется с постоянной скоростью (в предельном случае а = 0).

Законы Кеплера для эллиптических орбит согласуются с более простой теорией для круговых орбит (в этом предельном случае).

Думающий читатель сумеет распространить принцип соответствия дальше: на изобретение или критику новых теорий из области геометрии, развития популяций, промышленных циклов управления, этики…

Поэтому Бор постулировал, что квантовые правила для орбит должны накладывать все меньше ограничений при увеличении квантового числа. Для орбиты с n , равным, скажем, 1000, переход на соседнюю орбиту должен тогда сопровождаться лишь малым процентным изменением величины «действия» электрона (равному произведению импульс ∙ длина окружности ). Дискретность действия, требуемая квантовой теорией, должна быть несущественна. До перехода и после него электрон должен иметь почти одну и ту же частоту обращения, а частота, которую может иметь испущенный свет, совпадает с этой почти неизменной частотой обращения электрона — как этого и требует классическая теория. В этом предельном случае больших n правила Бора действительно приводят к согласию со старой теорией. Потребовав соответствия, Бор смог найти нужное новое правило mv∙2π r= nh; но хотя принцип соответствия помогает выбрать верное правило, однако не дает его обоснований. И все-таки Бор и другие ученые, выдвигая замечательные предположения новой теории, продолжали требовать такого «соответствия», или согласования в той области, где новая теория встречается со старой.

Трудности

Эта плодотворная теория испытывала трудности трех видов:

а) Она оказалась не в состоянии детально предсказать спектры других атомов (кроме водорода); она не могла объяснить химические силы и строение молекул.

б) В руках людей, рассуждающих менее осторожно, чем Бор, модель обрела черты реальности . Орбиты стали четко очерченными в пространстве — на обложках некоторых книг их так и продолжают изображать! Ученые забыли предостережение Эйнштейна: не украшать теорию деталями, которые нельзя проверить. Нам никогда не удается увидеть орбиты. Их можно сконструировать, только предположив , что применимы макроскопические (большего масштаба) правила планетарной солнечной системы. В действительности известно лишь то, что у атомов есть определенные уровни энергии и что при переходах между уровнями испускаются и поглощаются фотоны.

в) Более того, квантовое правило Бора для выбора орбит или уровней по-прежнему не имело правдоподобного объяснения, и не было никаких причин электронам оставаться на орбитах, не излучая.

Дальнейшее применение этой теории, как это случается со многими другими хорошими теориями, обнаружило ее слабость.

Для спасения теории ее нужно было модифицировать, и вскоре это было сделано. Изменение теории было радикальным и началось с экстраординарного предположения, которое сделал французский физик Луи де-Бройль.

Новая теория

« Давайте будем рассматривать электроны подобно световым волнам , — предложил де-Бройль. — Хотя это частицы вроде снарядов, но они являются также и волнами ».

Свет имеет два типа свойств, которые кажутся прямо противоположными: волновые свойства и свойства снарядов (частиц). Разумеется, во многих отношениях оба типа свойств приводят к одинаковым результатам. Свет распространяется по прямой линии с определенной скоростью, он переносит энергию и импульс, оказывает давление на поверхность тел; его лучи отражаются и преломляются (искривляются) на границе различных материалов. Все это может происходить и с потоком снарядов, и с вереницей волн. Но имеется и существенная разница.

С НАРЯДЫ (частицы) ∙ В ОЛНЫ

С:ПЕРЕНОСЯТ СВОЮ ЭНЕРГИЮ (КИНЕТИЧЕСКУЮ ЭНЕРГИЮ) И ИМПУЛЬС КОМПАКТНЫМ ПАКЕТОМ

В:ПЕРЕНОСЯТ СВОЮ ЭНЕРГИЮ, РАСПРЕДЕЛЕННУЮ ПО ВСЕМУ «ФРОНТУ ВОЛНЫ»

С:ПРИ НАЛОЖЕНИИ ДВУХ ПОТОКОВ ИХ ВКЛАДЫ ПРИБАВЛЯЮТСЯ ОДИН К ДРУГОМУ:

В: ПРИ НАЛОЖЕНИИ ДВУХ ПОТОКОВ (ИЗ ОДНОГО ИСТОЧНИКА) ИНТЕРФЕРИРУЮТ

С:СНАРЯДЫ + СНАРЯДЫ = БОЛЬШЕЕ ЧИСЛО СНАРЯДОВ

В: ВОЛНЫ + ВОЛНЫ = БОЛЬШЕ ВОЛН В ОДНИХ МЕСТАХ, НО В ДРУГИХ МЕСТАХ ВОЛНЫ ОТСУТСТВУЮТ

С:ОТБРАСЫВАЮТ РЕЗКУЮ ТЕНЬ

В:ОГИБАЮТ ПРЕПЯТСТВИЯ

С:либо ПРОХОДЯТ через ДЫРКУ В СТЕНКЕ, либо НЕ ПРОХОДЯТ — СНАРЯД НЕ МОЖЕТ ПРОЙТИ ЧАСТИЧНО ЧЕРЕЗ ОДНУ. А ЧАСТИЧНО ЧЕРЕЗ ДРУГУЮ ДЫРКУ В ОДНОЙ И ТОЙ ЖЕ СТЕНКЕ

В: МОГУТ ПРОХОДИТЬ С ОДНОЙ СТОРОНЫ СТЕНКИ НА ДРУГУЮ ЧЕРЕЗ ЛЮБОЕ КОЛИЧЕСТВО ДЫРОК. ПОПЕРЕЧНЫЕ ВОЛНЫ МОГУТ ОБЛАДАТЬ ПОЛЯРИЗАЦИЕЙ

Свет и любое другое электромагнитное излучение обладают свойствами, указанными в обоих колонках таблицы. Слабый свет звезд выбивает фотоэлектроны, отдавая всю свою энергию, куда бы он ни попал. Но, собирая тот же самый свет линзами огромного телескопа, можно получить интерференционную картину, в которой виден весь широкий фронт волны.

Рентгеновские лучи также выбивают фотоэлектроны, полностью передавая им свою энергию, а когда они рассеиваются на атомах, каждый квант отскакивает от некоторого электрона и точно так же, как это сделал бы снаряд, передает ему малый импульс отдачи (эффект Комптона, фиг. 188). Но при рассеянии рентгеновских лучей на кристаллической решетке, образованной слоями атомов, получается гладкая, коллективная картина интерференции; подобно световым волнам, у них также проявляется поляризация. Так что теперь мы описываем свет, рентгеновские лучи и т. п. как фотоны, снаряды энергии и импульса , ведомые вдоль своих траекторий волной; отчасти это соответствует давнишнему предположению Ньютона.

Де-Бройль сделал свое «возмутительное» предположение: припишем реальным снарядам (частицам) такие же волновые свойства . Если наделить каждую частицу вещества сопровождающей ее волной с неизвестной фазой, некоторой длиной волны и скоростью перемещения, то это позволит электрону, атому, любому движущемуся объекту образовывать интерференционную картину! Тогда мы должны сказать, что в некоторых отношениях электрон ведет себя как волна (ЯВЛЯЕТСЯ волной ). В других случаях он ведет себя как частица (ЯВЛЯЕТСЯ частицей ). Когда де-Бройль написал свое предположение в виде короткого поразительного письма в общедоступный научный журнал, многим казалось, что он почти сумасшедший. Со временем это принесло ему Нобелевскую премию.